北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （勾股定理的應(yīng)用）勾股定理教學(xué)課件

1.3勾股定理的應(yīng)用第一章勾股定理

Contents目錄01020304診斷練習(xí)鞏固練習(xí)課堂小結(jié)例題講解05問題情境一06問題情境二1、圓柱的底面半徑為3cm，高為12cm，求圓柱的側(cè)面積。AA`C`C126πS側(cè)=72π(cm2)312AC2、如圖(1)是一個(gè)正方體，下面哪個(gè)不是正方體的展開圖()圖(1)ABCDⅠ、如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長為18cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到地面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(1)在你自己做的圓柱上，嘗試從點(diǎn)A到點(diǎn)B沿圓柱側(cè)面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短？(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線是什么？你畫對(duì)了嗎？AB(B)ABABAB(3)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？12厘米9厘米AB2=122+92AB=15(厘米)新知?dú)w納數(shù)學(xué)思想：立體圖形平面圖形轉(zhuǎn)化展開(1)Ⅱ、李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？連接對(duì)角線AC，只要分別量出AB、BC、AC的長度即可。若：AB2+BC2=AC2△ABC為直角三角形同理可證△ABD為直角三角形Ⅱ、李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(2)李叔叔量得AD長是30cm，AB長是40cm，BD長是50cm。AD邊垂直于AB邊嗎？經(jīng)計(jì)算AD2+AB2=BD2AD⊥ABⅡ、李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(3)小明隨身只有一個(gè)長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？新知?dú)w納數(shù)學(xué)思想：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化建模(2)如圖是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.故滑道AC的長度為5m.解：設(shè)滑道AC的長度為xm，則AB的長也為xm，AE的長度為（x-1）m.在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即（x-1）2+32=x2，解得x=5.1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨8︰00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走。1h后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10︰00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？ACB5km12km2、如圖，帶陰影的矩形面積是多少？17厘米S=17×3=51厘米23、一個(gè)無蓋的長方形盒子的長、寬、高分別是8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？8128ABAB88124、如圖，一座城墻高11.7m，墻外有一個(gè)寬為9m的護(hù)城河，那么一個(gè)長為15m的云梯能否到達(dá)墻的頂端？5、有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形。在水池的正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。請(qǐng)問：這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？如圖是學(xué)校的旗桿，旗桿上的繩子垂到了地面，并多出了一段，現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度，你能幫老師想個(gè)辦法嗎？請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?拓展提升數(shù)學(xué)思想：立體圖形平面圖形轉(zhuǎn)化展開(1)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化建模(2)第二章實(shí)數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)估算

新課引入某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個(gè)環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米，如圖所示.x2xS=400000問題情景x2xS=400000解:設(shè)公園的寬為

x米,則它的長為2x米，由題意得x×2x=400000，2x2=400000，x=？某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個(gè)環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米.此時(shí)公園的寬是多少?長是多少?那么新知探究

問題一

某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000米2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？10002000S=4000002000×1000=2000000>400000公園的寬沒有1000米新知探究

(2)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是800平方米,如何估計(jì)它的半徑(結(jié)果精確到1米)?S=800r解：πr2=800800除以3.14約等于255,大約為16的平方所以圓形花圃的半徑大約是16米.新知探究1.下列計(jì)算結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的?這些結(jié)果都不正確新知探究2.怎樣估算一個(gè)無理數(shù)的范圍?你能估計(jì)的大小嗎(結(jié)果精確到1)?解：新知探究生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米.答：當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭.∵新知探究解：比較無理數(shù)的大小

新知探究1.確定無理數(shù)近似值的方法(估算法).（1）當(dāng)被開方數(shù)在1~1000以內(nèi)時(shí),可利用乘方與開方為互逆運(yùn)算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分，然后根據(jù)所要求的誤差大小確定小數(shù)部分.新知探究(2)當(dāng)被開方數(shù)是正的純小數(shù)或比1000大時(shí),利用方根與被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)之間的規(guī)律,移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,將其轉(zhuǎn)化到被開方數(shù)在1~1000以內(nèi)進(jìn)行估算,即平方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)每移動(dòng)2n(n是正整數(shù))位,其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)移動(dòng)n位;立方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)每移動(dòng)3n(n是正整數(shù))位,其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)移動(dòng)n位.新知探究2.比較無理數(shù)大小的方法.(1)估算法.(2)作差法(3)平方法(4)移動(dòng)因式法.另外還有倒數(shù)法、作商法.新知探究1.已知

的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求代數(shù)式a2-a-b的值.解：鞏固練習(xí)2.比較無理數(shù)大小的方法1.確定無理數(shù)近似值的方法——估算法.(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移動(dòng)因式法;(5)倒數(shù)法;(6)作商法.課堂小結(jié)1.比較-1與1.5的大小.解：用作差法可得-1-1.5=-2.5<0，所以