第7章 控制系統(tǒng)的校正與綜合

控制工程技術(shù)校正的含義校正的目的：設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)滿足給定的性能。不可變部分性能如何描述？控制器的設(shè)計(jì)：傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)選擇。校正的任務(wù)

根據(jù)被控對(duì)象以及控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。校正(補(bǔ)償)：通過(guò)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對(duì)已有的系統(tǒng)（固有部分）進(jìn)行再設(shè)計(jì)使之滿足性能要求?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置(校正裝置)校正方式串聯(lián)校正并聯(lián)校正（反饋校正）復(fù)合（前饋、順饋）校正校正裝置無(wú)源校正裝置有源校正裝置無(wú)相移校正裝置相位超前校正裝置相位滯后校正裝置相位滯后—超前校正裝置無(wú)相移校正裝置相位超前校正裝置相位滯后校正裝置相位滯后—超前校正裝置

分析法（試探法）

綜合法（期望特性法）

控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法直觀、設(shè)計(jì)的校正裝置物理上易于實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開(kāi)環(huán)特性，再與原有開(kāi)環(huán)特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。

分析法或者綜合法都可應(yīng)用根軌跡法和頻率響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)

頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)頻率特性圖清楚表明系統(tǒng)改變性能指標(biāo)的方向；串聯(lián)校正時(shí)，直接相加，處理簡(jiǎn)單；數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)困難的元件，如液壓和氣動(dòng)元件，可通過(guò)頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得其Bode圖，直接與校正環(huán)節(jié)的Bode圖綜合；

高頻噪聲時(shí)，比其他方法更為方便。

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)

穩(wěn)態(tài)精度：穩(wěn)態(tài)誤差ess

過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)特性

相對(duì)穩(wěn)定性：增益裕量Kg、相位裕量

(

c)

擾動(dòng)的抑制：帶寬時(shí)域：上升時(shí)間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts頻域：諧振峰值Mr、增益交界頻率

c、諧振頻率

r、帶寬

bP124

第3章pptP140

P162二、PID控制規(guī)律PID控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。PID控制的傳遞函數(shù)：

P控制（比例控制）P控制器的輸出u(t)與偏差e(t)之間的關(guān)系為：比例控制器實(shí)質(zhì)是一種增益可調(diào)的放大器。

KpG

(s)H(s)R(s)C(s)E(s)U(s)-180°-90°0°

(

)L(

)dB00-20-40未校正0-20-40已校正

(

c)

(

'c)

c

'c

(rad/s)

若原系統(tǒng)頻率特性為L(zhǎng)0(

)、

0(

)，則加入P控制串聯(lián)校正后：增益交界頻率

c

開(kāi)環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減?。?/p>

Kp>1

幅值穿越頻率增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短；

系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。只有原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。與Kp>1時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：

Kp<1

PI控制（比例加積分控制）其中Kp、Ti均可調(diào)。調(diào)節(jié)Ti影響積分控制作用；調(diào)節(jié)Kp既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。由于存在積分控制，PI控制器具有記憶功能。tt0Kpu(t)只有P控制PI控制0t01e

(t)t0G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)U(s)

PI控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響0L(

)/dB0-20-40已校正PI校正裝置：Kp＝1未校正

c1/Ti-180°-90°0°

(

)

1(

c)

2(

c)未校正已校正

(rad/s)

系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善。

相位裕量減小，穩(wěn)定程度變差。Kp＝1ω很大時(shí)后兩項(xiàng)相減為0ω為0，值為-90°Kp<10-270°-90°0°L(

)/dB

(

)-20-40已校正未校正

c

(

c)

(

'c)未校正已校正-180°-60-60-40-20-40

'c1/Ti

(rad/s)PI校正裝置：Kp<1ω很大時(shí)后兩項(xiàng)相減為0ω為0，值為-90°

系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善顯然，由于，導(dǎo)致引入PI控制器后，系統(tǒng)的相位滯后增加，因此，若要通過(guò)PI控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有Kp<1，以降低系統(tǒng)的幅值穿越頻率。

系統(tǒng)從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定

c減小，快速性變差綜上所述：PI控制器通過(guò)引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而通過(guò)比例控制作用來(lái)調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來(lái)的不利影響。

PD控制（比例加微分控制）t0e

(t)速度信號(hào)tTdu(t)只有P控制PD控制0微分控制具有預(yù)測(cè)特性。Td就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的時(shí)間間隔。但須指出微分控制不可能預(yù)測(cè)任何尚未發(fā)生的作用。

G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)U(s)

PD控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響0-180°0°90°L(

)/dB

(

)0-20-40已校正PD校正裝置未校正

c

(

c)

(

'c)未校正已校正PD校正裝置1/Td-90°-270°-60-40+20

'c

(rad/s)

相位裕量增加(因?yàn)?/p>

c(

)>0)，穩(wěn)定性提高；

c增大，快速性提高；

Kp＝1時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能沒(méi)有變化；

高頻段增益上升，可能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸出飽

和，并且降低了系統(tǒng)抗干擾的能力。

綜上所述，PD控制通過(guò)引入微分作用改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但須注意，微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過(guò)程中起作用，一般不單獨(dú)使用。

PID控制（比例積分微分控制）tu(t)只有P控制PD控制0t0

(t)速度信號(hào)PID控制當(dāng)取Kp＝1時(shí)，PID控制器的頻率特性為：令：，PID控制器中積分控制作用發(fā)生在系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而微分控制作用處于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此，有

i<

d（即Ti>Td

）。0-270°-90°0°L(

)/dB

(

)-180°

(rad/s)90°-20已校正未校正

c

(

c)

(

'c)未校正已校正PID校正裝置-40-60-20-40

'c1/Ti1/Td-20+20-40PID校正裝置PID控制器綜合了比例控制、積分控制和微分控制各自的優(yōu)點(diǎn)：在低頻段，PID控制器通過(guò)積分控制作用改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段，PID控制器通過(guò)微分控制作用，有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。超前校正1、傳遞函數(shù)2、實(shí)現(xiàn)形式超前校正的特點(diǎn)整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益下降α

倍。

為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必須提高放大器的增益予以補(bǔ)償。在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。轉(zhuǎn)角頻率1/T，

/T的幾何中點(diǎn)α

m

α=20時(shí)，

m

65°高通濾波特性，α

值過(guò)大對(duì)抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利。相位超前

系統(tǒng)帶寬

動(dòng)態(tài)性能噪聲為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇α＝10(此時(shí)

m=55°)。最大超前角超前校正的特點(diǎn)滯后校正1、傳遞函數(shù)2、實(shí)現(xiàn)形式在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位都滯后，

相位滯后校正。轉(zhuǎn)角頻率1/

T，1/T的幾何中點(diǎn)。開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的中高頻部分

增益交界頻率穩(wěn)定裕量串聯(lián)校正時(shí)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的低頻部分

穩(wěn)態(tài)精度

滯后校正特點(diǎn)α越大，相位滯后越嚴(yán)重。應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻