三線擺實驗報告

用三線擺測物理的轉(zhuǎn)動慣量教學(xué)目的1、了解三線擺原理，并會用它測定圓盤、圓環(huán)繞對稱軸的轉(zhuǎn)動慣量；2、學(xué)會秒表、游標(biāo)卡尺等測量工具的正確使用方法，掌握測周期的方法；3、加深對轉(zhuǎn)動慣量概念的理解。重難點1、理解三線擺測轉(zhuǎn)動慣量的原理；2、掌握正確測三線擺振動周期的方法。教學(xué)方法講授、討論、實驗演示相結(jié)合學(xué)時3個學(xué)時一、前言轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度，它的大小與物體的質(zhì)量及其分布和轉(zhuǎn)軸有的關(guān)位對置質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，通過簡單的外形尺寸和質(zhì)量的測量測出，就其繞可定以軸的轉(zhuǎn)動慣量。但對質(zhì)量分布不均勻、外形不規(guī)則的物體，通常要用實驗的方法來測定其轉(zhuǎn)動慣量。三線扭擺法是測量轉(zhuǎn)動慣量的優(yōu)點是：儀器簡單，操作方便、精度較高。二、實驗儀器三線擺儀，游標(biāo)卡尺，鋼直尺，秒表，水準(zhǔn)儀三、實驗原理1、原理簡述：將三線擺繞其中心的豎直軸扭轉(zhuǎn)一個小小的角度，在懸線張力的作用下，圓盤在一確定的平衡位置左右往復(fù)扭動，圓盤的振動周期與其轉(zhuǎn)動慣量有掛關(guān)物。體懸的轉(zhuǎn)動慣量不同，測出的轉(zhuǎn)動周期就不同。測出與圓盤的振動周期及其它有關(guān)量，就能通過轉(zhuǎn)動慣量的計算公式算出物體的轉(zhuǎn)動慣量。2、轉(zhuǎn)動慣量實驗公式推導(dǎo)如圖，將盤轉(zhuǎn)動一個小角，其位置升高為h，增加的勢能為mgh；當(dāng)盤反向轉(zhuǎn)回平衡位置時，勢能E=0，此時，角速度o最大，圓盤具有轉(zhuǎn)動動能：則根據(jù)機械能守恒有：mgh=Jo2/200上式中的m為圓盤的質(zhì)量，①為盤過平衡位置時的瞬時角速度，J為盤繞中000心軸的轉(zhuǎn)動慣量。當(dāng)圓盤扭轉(zhuǎn)的角位移9很小時，視圓盤運動為簡諧振動，角位移與時間t的關(guān)系為：9=9sin(2兀t/T+申)00(2)經(jīng)過平衡位置時最大角速度為將叫代入（1）式整理后得式中的h是下盤角位移最大時重心上升的高度。由圖可見，下盤在最大角位移9時，上盤B點的投影點由C點變?yōu)镈點，即0h二CD=BC—BD，而考慮到AB=AB，BC+BD沁2H所以因為9很小，用近似公式sin9 ，有000將h代入式，即得到圓盤繞OO'軸轉(zhuǎn)動的實驗公式設(shè)待測圓環(huán)對OO'軸的轉(zhuǎn)動慣量為J。圓盤上放置質(zhì)量為m的圓環(huán)后，測出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動周期T，則盤、環(huán)總的轉(zhuǎn)動慣量為上式減去式，便得到待測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量的實驗公式四、實驗內(nèi)容及步驟1、調(diào)節(jié)三線擺立柱腳底螺釘，觀察重錘，從立柱兩側(cè)觀察錘線應(yīng)與立柱平行，此時立柱已鉛直。2、置水準(zhǔn)器于下圓盤中心，調(diào)節(jié)三懸線長度，使圓盤水平。3、輕輕啟動上盤，使動盤在懸線扭力的作用下作扭轉(zhuǎn)運動，并使某一根懸線已小鏡的中心線為平衡位置扭動。4、待動盤扭動穩(wěn)定，夾角約5度（相當(dāng)于盤上一點的直線運動距離約8mm），經(jīng)在過懸線平衡位置的瞬間按下秒表。然后懸線以相同方向每經(jīng)過平衡位置一次，數(shù)一個周期，數(shù)到50個周期時按停秒表，記下擺動50個周期的時間，重復(fù)5次。5、用鋼尺從五個不同位置測量定動盤之間的間距五次。6、圓環(huán)置于圓盤正中，重復(fù)步驟3、4、5。7、用游標(biāo)卡尺從不同方向測圓環(huán)內(nèi)外徑個5次（用于計算圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的理論值）8、用游標(biāo)卡尺從不同方向測圓盤直徑5次（用于計算圓盤轉(zhuǎn)動慣量的理論值）9、用游標(biāo)卡尺分別量定、動盤懸線孔間距各5次（由此組數(shù)據(jù)間接求出定、動盤過懸點的圓的半徑r和R。10、分別記下圓盤、圓環(huán)的給定質(zhì)量m、m。0五、數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動周期T、T0全擺動次數(shù)50（圓盤）50（圓盤加圓環(huán)）測量次數(shù)123451234581.6081.6081.7081.7081.9079.5579.6079.5079.7079.501.6321.6321.6341.6341.6381.5911.5921.5901.5941.590平均值（Ti）

圓盤轉(zhuǎn)動周期T的A類不確定度分量:0T的B類不確定度(A為秒表最小分(A為秒表最小分U=22+U2沁0.001(s)To_ABT=T土U=1.634土0.001(s)0[ T0T=T土U=1.591土0.001(s)上、下盤間距H與孔間距阿a、b度值)合成不確定度為:測量結(jié)果同理可得測量次數(shù)12345平均值上、下盤間距H(mm)478.2478.0478.8478.5478.0上盤孑L間距a(mm)53.4053.2853.4053.2653.32下盤孔間距b(mm)139.54139.70139.22139.14139.28H、R、r三量的A類不確定度分量分別為H、R、r的B類不確定分量，H用鋼尺測得： (A=1mm),用游標(biāo)卡尺測得： (A=0.02mm)yi對圓盤質(zhì)量m(已給定)，取U=0.02g0 m0測量結(jié)果 H=H土U=478.3土0.3mmH

圓盤直徑D與圓環(huán)內(nèi)、外徑D、D012測量次數(shù)12345平均半徑圓盤直徑D(mm)0167.80167.78167.78167.78167.80167.79圓環(huán)外徑D(mm)1136.70136.68136.74136.72136.72136.71R=68.36mm61圓環(huán)內(nèi)徑D(mm)270.2070.2270.2070.1670.2070.20圓盤質(zhì)量m0=608.0(g)圓環(huán)質(zhì)量m-314.4(g)計算圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的；理論值J'、J':0計算圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的實驗值J0、J'：圓盤轉(zhuǎn)動慣量的不確定度：實驗結(jié)果 J=J土U=(2.085土0.005)x10-3kg-m200測量值與理論值之間的百分誤差：圓盤圓環(huán)六、注意事項1、提醒學(xué)生謹(jǐn)防機械秒表摔到地上。2、使用游標(biāo)卡尺要注意：主尺上要讀數(shù)的刻度線與游標(biāo)上“0”刻度線對齊的那根，不是游標(biāo)邊緣所對準(zhǔn)的那根。3、測周期是本實驗中最大的誤差源，提醒學(xué)生注意提高測量精度。4、啟動三線擺時如有晃動將造成較大的誤差，所以啟動時應(yīng)注意啟動方法：要在靜止?fàn)顟B(tài)下開始啟動：b：將上盤輕輕扭動約5度，隨即轉(zhuǎn)回原處：c：啟動后可連續(xù)轉(zhuǎn)完五個50次周期，不必重新啟動。5、讀數(shù)時，一定要注意儀器的最小分度值，在最小分度的基礎(chǔ)上再讀一位估計數(shù)字。七、教學(xué)后記1、