機械工程基礎

學科機械工程基礎緒論第一章第1節(jié)課 題1.緒論 2.力的概念及靜力學公理授課時數2累計時間2授課日期授課班級數控50303教學目的與要求了解本課程的研究對象、主要內容、性質和任務了解工程力學的性質、內容明確力的概念、剛體概念和平衡的概念掌握靜力學基本公理教學重點與難點重點：靜力學基本公理難點：靜力學基本公理授課方法講授教 具執(zhí)行后摘記緒論一、 本課程的研究對象 機械。是指機器與機構的總稱。二、 本課程的主要內容工程力學機械工程材料及熱加工常用機構和機械傳動聯(lián)接與軸系零部件三、 本課程的性質和任務性質：是工科有關專業(yè)的一門重要技術基礎課。任務1） 初步掌握分析解決工程實際中簡單力學問題的方法；2） 初步掌握對桿件進行強度和剛度計算的方法；3） 掌握常用機械工程材料的性能、用途及選用原則，初步掌握機械零件毛坯的基本知識；4） 掌握常用機構和通用機械零件的基本知識，初步具有分析、選用和設計機械零件及簡單機械傳動裝置的能力。第一篇工程力學第一章靜力學基礎§1-1力的概念及靜力學公理一、力的概念1?力的定義：力是物體之間的相互機械作用。作用效果：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化（運動效應）或使物體產生變形（變形效應）。靜力學只討論力的運動效應。2?力的三要素：大小、方向、作用點。力是具有大小和方向的量，所以力是空。一般情況下，其大小、方向和作用點不能隨意變動，是固定矢量。不是自由矢量。力的單位：國際單位制：牛頓（N）;千牛頓（kN）,1kN=103N。力的圖示：力的三要素可以用有向線段來表示。（P4圖1-1）剛體：在力的作用下其大小和形狀均保持不變的物體。靜力分析的研究對象為剛體或剛體系。力系與等效力系力系：作用于物體上的一群力(有限個或無限個)所組成的集合。等效力系：對物體作用效應相同的力系互為等效力系。合力：與一個力系等效(對物體作用效果相同)的一個力。分力：力系中的各力稱為合力的分力。平衡與平衡力系平衡：物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。平衡力系：作用在平衡物體上的力系。靜力學是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。二、靜力學公理二力平衡公理(1)公理：剛體僅在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)的充要條件是：此二力大小相等、方向相反、作用線重合。簡言之，此二力等值、反向、共線。F=-F(P5圖1-2)1 2注意：對變形體而言，只是變形的必要條件。(2)二力構件(二力桿)：在兩個力作用下處于平衡的構件"P5圖1-3)特點：桿兩端作用著等值、反向、共線的兩個力，此二力作用線與桿兩端連線重合，指向不能預先確定。加減平衡力系公理公理：在一個力系中加上或減去一個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應。力的可傳性原理(推論)：作用于剛體上的某點的力，可沿其作用線滑移到該蛭上的任何位置而不會改變原力對剛體的作用效應。(P5圖1-4)作用在剛體上的力的三要素應當是大小、方向、作用線。平行四邊形公理(力三角形法則)公理：作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力。合力的大小和方向，由這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線確定。Fr=孔+F2即合力矢等于這兩個力矢的幾何和。(P6圖1-5)三力平衡匯交定理(推論)：剛體受三個力作用而處于平衡，若其中有兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線必過前兩個力的作用線的匯交點。力的分解：將一個力分解成兩個力的過程。兩個力組成的共點力系可以合成為一個合力，答案是唯一的。反之，將一個力分解為兩個力，若無足夠的條件，其結果是不確定的。（P6圖1-6）作用與反作用公理：兩個物體間作用力與反作用力總是同時存在的。且兩個力大小相等、方向相反、作用線重合，分別作用在兩個相互作用的物體上。注意：不能認為作用力與反作用力組成平衡力系。課堂小結：靜力學是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。研究的對象都是剛體。力是物體之間的相互機械作用。其作用效果是使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形。力的三要素為大小、方向、作用點。作用在剛體上的力的三要素應當是大小、方向、作用線。作業(yè)：P3/1?4,P42/2~3

學科機械工程基礎第一章第2節(jié)課 題 平面匯交力系的合成授課時數2累計時間4授課日期授課班級數控50303教學目的與要求掌握平面匯交力系合成的幾何法與解析法；掌握力的分解與力的投影；掌握合力投影定理。教學重點與難點重點：平面匯交力系合成的幾何法與解析法；合力投影定理難點：力的分解與力的投影的關系授課方法講授教 具執(zhí)行后摘記

復習舊課：提問：1.靜力學是研究什么的科學？力的概念和力的三要素。作用在剛體上的力的三要素是什么？講解新課：§1-2平面匯交力系的合成平面匯交力系：各力作用線都在同一平面內，且都相交于一點的力系。一、 幾何法（力多邊形法）是平行四邊形法的推廣。P6圖1-7,P7圖1-8。V、 、 、 、 、F=F+F2+...+F=乙F平衡的充要幾何條件：力的多邊形自行封閉。（力系的合力為零）一一一一▽一一F=F+F+...+F=乙F=01 2 n i舉例練習：P7例1-1,圖1-9二、 解析法力在平面直角坐標軸上的投影（1）投影計算a為F與x軸所夾的銳角。在計算上只管大小，a為F與x軸所夾的銳角。在計算上只管大小，F(xiàn)=+Fsina+、由觀察決定。（P8圖1-10）注意：①力的投影是代數量（標量），分力是矢量，且分力必須作用在原力的作用點上。（2）應用:（2）應用:大?。篎=.《F2+F2方向：tana=i a為F與x軸所夾的銳角Fx合力投影定理：合力在坐標軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數和。

FR廣F1x+F2x+…+F疽*FF=F+F+...+F=LF解析法（合力投影定理的應用）：已知分力求合力。F=.F2+F2="ZF)2+(ZF)2R'RxRy x ytana=Ftana=F—RyFRx=zrx舉例練習：P8例1-2課堂小結：平面匯交力系平衡的充要幾何條件：力的多邊形自行封閉。力F在軸上的投影為代數量（標量），而沿軸上的分量（分力）為矢量。合力投影定理：合力在任一坐標軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數和。V、 、 、 、 、Fx=F1x+F2x+…+"ZFv、 、 、 、 、F=Fy+Fy+...+F=ZF作業(yè)：P43/10,15?17

學科機械工程基礎第一章第3節(jié)課 題 力矩與力偶授課時數2累計時間6授課日期授課班級數控50303教學目的與要求明確力矩和力偶的概念掌握力矩的計算方法，合力矩定理掌握力偶的運算法則，力偶的等效性理解力的平移定理教學重點與難點重點：力矩和力偶的概念；合力矩定理；力的平移定理難點：力矩的計算方法；力偶的運算法則授課方法講、練結合教 具扳手、絲錐等執(zhí)行后摘記導入新課：在生產、生活中，力對物體的作用，有時會使物體發(fā)生轉動。力對物體的轉動效果，有許多是物體繞某一點或某一軸線轉動的例子，如：杠桿、滑輪、開關門窗、扳手擰螺母等。為了度量力使物體繞一定點轉動的效應，力學中引入力對點的矩(力矩)的概念講授新課：§1-3力矩與力偶一、 力對點之矩(P9圖1-12)矩心0:力使物體轉動的中心。力臂刁：矩心到力的作用線的距離。(注意：不是力的作用點到矩心的距離。)力矩M(F):力的大小與力臂的乘積再冠以適當的正負號來表示力使物體繞點轉動的效應，稱為力對點的矩，簡稱力矩。M(F)=±Fd0正號“+”：力使物體繞矩心作逆時針方向轉動；負號“”：力使物體繞矩心作順時針方向轉動。力矩的單位：N-m或kN-m力矩為零由M(F)=±Fd可知，有兩種情況力矩等于零：(1)力等于零；(2)力0臂等于零。即力的作用線通過矩心。鞏固練習：P9/例1-3二、 合力矩定理：合力對平面內任一點之矩,等于各分力對該點之矩的代數和。M(F)=咒M(F)i=1應用舉例：P10例1-4,P44/18三、 力偶的概念及其運算法則力偶：由兩個等值、反向、不共線的平行力組成的力系。記作(F,F■)。力偶臂：兩力作用線間的距離d。(P10圖1-15)力偶矩：力偶中一個力的大小與力偶臂的乘積并冠以適當的正負號，稱為力偶矩。記作M或M(F,F')，即M(F,F')=±Fd=±Fd單位：N-m或kN-m力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶作用面的方位。力偶的性質力偶無合力；力偶不能用一個力來平衡，力偶只能用力偶來平衡;力偶對其作用面內任一點之矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關；力偶的等效性：作用在同一平面內的兩個力偶，若它們力偶矩大小相等，轉向相同，則這兩個力偶等效。推論1:力偶可以在其作用面內任意移動或轉動，而不改變力偶對剛體的作用效應。推論2:只要保持力偶矩的大小和轉向不變，可以同時改變力的大小和力偶臂的長短，而不改變力偶對剛體的作用。平面力偶系的合成作用在物體上同一平面內的若干力偶所組成的力系，稱為平面力偶系。其合成結果為一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數和。即M=M1+M2+…+M=ZM(P12圖1-17)8?力的平移定理定理：作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任一點，但必須同時附加一個力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對平移點的力矩。證明：根據加減平衡力系公理。(P12圖1-18)F=F,=-F", F,F組成一個力偶(F,F”),M(F,F”)=M(F)。因此，(F,F")和F，所組成的力系與平移前的力F等效。力的平移定理的理解力不能與力偶等效，也不能被力偶所平衡。但兩者之間并非沒有聯(lián)系，這充分體現(xiàn)在力的平移定理中。力的平移定理告訴我們：作用在剛體上的力，可以分解為同平面內的一個力(作用線與原力平行)和一個力偶(力偶矩等于原力對新作用點的矩)。反之，一個力和一個力偶也可以合成為一個力。課堂小結：平面問題中，力矩為一代數量，M(F)=±Fd。注意力臂d的含義。O明確在什么情況下力矩為零。合力矩定理：M(F)=YM(F)i=1力矩計算的常用方法：(1)直接計算力臂；(2)力臂不易計算時，用合力矩定理比較方便。力偶是由兩個等值、反向、不共線的平行力組成的力系。力偶無合力，只能用力偶來平衡。力偶的三要素：大小、轉向、作用面方位。等效力偶：兩力偶的力偶矩矢相等。平面力偶系中，力偶矩為一代數量，M(F,F')=±Fd=±F'd。逆時針轉向為正值，反之為負值。力偶系的合成結果為一合力偶。10?力的平移定理。作業(yè)：P44/19,20

學科機械工程基礎第一章第1~3節(jié)課 題習題課授課時數2累計時間8授課日期授課班級數控50303教學目的與要求鞏固并進一步掌握所學內容教學重點與難點重點：力的合成、力的投影及力的分解、力矩、力偶的計算難點：理解各基本概念授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記

學科機械工程基礎第一章第4節(jié)課 題 工程中常見的約束及構件的受力圖授課時數2累計時間10授課日期授課班級數控50303教學目的與要求1、 掌握幾種基本類型約束的構造、特性及約束反力的方向2、 掌握物體受力分析的方法教學重點與難點重點：物體的受力分析難點：基本約束類型的特性及約束反力的方向授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記導入新課：回憶力的概念―物體間位移的限制―存在約束。講授新課：§1-4工程中常見的約束及構件的受力圖一、 約束與約束力自由體：運動和位置沒有受到任何限制的物體。非自由體：運動和位置受到某些限制的物體。工程中所遇到的物體，大部分是非自由體。約束：限制物體的位置和運動的條件。約束力（或稱約束反力，簡稱反力）：約束對物體的作用力。主動力：約束反力以外的力。如：重力、切削力、電磁力等。被動力：約束力。二、 約束類型柔性約束（P13圖1-20，圖1-21）特點：約束力作用在柔索與物體的接觸點上，方向沿著柔索的中心線，其指向背離受力體。光滑面約束（P13圖1-22）特點：約束力作用在物體與支撐面的接觸點上，方向沿接觸點的公法線，并指向受力體。光滑鉸鏈約束（1） 固定鉸鏈支座：簡圖： ］將fn分解為兩個相互垂直（2）中間鉸（圓柱形銷釘連接）： ，的分力Fn和Fn,Fn的簡圖： 作用線必垂直于銷釘軸線，J并過銷孔中心。（3） 空間球鉸約束：將Fn分解為三個相互垂直的分力Fn、Fn和Fn,F作用線過球型槽中心。N簡圖：三者共同特點：作用線過定點，方向預先不能確定，通常用正交分量表示。（Fn大小、方向均取決于主動力）活動鉸鏈支座：F的作用線通過銷孔中心，且垂直于支承面，但N指向不能預先確定。簡圖：固定端約束特點：桿兩端作用著等值、反向、共線的兩個力，此二力作用線與桿兩端連線重合，指向不能預先確定。簡圖：三、 構件的受力分析及受力圖受力分析：分析構件所受各力的方向或作用線方位的過程。分離體：解除約束后的物體。受力圖：在分離體上畫上全部主動力和約束力的簡圖。畫受力圖步驟選取研究對象(或取分離體)；畫出主動力；畫出約束反力。四、 單個物體的受力圖舉例：P16例1-5?例1-8中單個物體受力圖五、 物體系統(tǒng)的受力圖內力：系統(tǒng)內物體之間的相互作用力。外力：所取研究對象(分離體)以外的物體對它的作用力。舉例：P16例1-6?例1-8中物體系受力圖課堂小結：凡周圍物體對研究物體的作用為約束。約束反力的方向與所限制的物體運動(或位移)的方向相反。作物體受力圖時應注意：明確研究對象。(單個物體或物體系)主動力和約束力的數目、方向或作用線要準確。先取所有作用力的方向或作用線均可確定的物體為研究對象，如二力桿等。然后再取其它物體或物體系進行受力分析。繪物體系受力圖時，不要畫內力，只需畫出作用于物體系上的全部外力。作業(yè)：P45/22,23

學科機械工程基礎第一章第4節(jié)課 題習題課授課時數2累計時間12授課日期授課班級數控50303教學目的與要求鞏固并進一步掌握物體的受力分析教學重點重點：畫受力圖與難點難點：物體的受力分析授課方法講、練結合教具執(zhí)行后摘記

學科機械工程基礎第一章第5節(jié)（一）課 題平面任意力系的簡化授課時數2累計時間14授課日期授課班級數控50303教學目的與要求掌握平面任意力系的簡化教學重點與難點重點：平面任意力系的簡化難點：簡化結果的討論授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記導入新課：回顧力的可傳，性原理：作用于剛體上的力，其作用點可沿它的作用線移到剛體上的任一點，并不改變力對剛體的作用。力的平移定理：作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任一點，但必須同時附加一個力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對平移點的力矩。講授新課：§1-5平面力系一、平面任意力系的概念、簡化及簡化結果的討論概念：各力的作用線處于同一平面內，既不（全）平行又不（全）匯交于一點的力系。（P18圖1-33）簡化定理：平面任意力系向諸力作用面內任一點0（簡化中心）簡化，可得到一個力和一個力偶，此力作用于簡化中心。點，它等于原力系的矢量和，稱為原力系的主去；而力偶的力偶矩等于原力系中各力對簡化中心。點的力矩的代數和，稱為原力系的主矩。即Fr=ZF M0=￡M0（F） （P18圖1-34）注意：主矢是一個與簡化中心無關的自由矢量，主矩與簡化中心的位置有關。主矢并不是原力系的合力，主矩也不是原力系的合力偶。3.主矢的大小和方向：F=J（Z.2+（ZF）2a為Fr作用線與x軸正方向的夾角。4.簡化結果討論主矢主矩簡化結果F■=0RMo。0一個合力偶。M°=ZM（F）Fw0RM°=0一個合力，合力作用線通過簡化中心0。F■=FR RFw0RM豐0一個合力。合力作用線與簡化中心0的垂直衛(wèi)距離為d=也JFRF■=0RM°=0一個平衡力系舉例練習：P19例1-9課堂小結：平面任意力系的簡化結果。作業(yè)：補充

學科機械工程基礎第一章第5節(jié)（二）課 題平面力系的平衡方程及其應用授課時數2累計時間16授課日期授課班級數控50303教學目的與要求掌握平面力系的平衡條件和平衡方程的一般形式掌握平面力系平衡方程的應用教學重點重點：平面力系的平衡條件和平衡方程的一般形式與難點難點：平面力系平衡方程的應用授課方法講、練結合教具執(zhí)行后摘記新課導入：平衡力系：與零力系等效的力系。力系的平衡條件：平衡力系中各力所滿足的條件。平面任意力系向力的作用面內一點O的簡化結果：該力系必與作用線過點O的一個力和一個力偶等效。講授新課:二、平面任意力系的平衡方程平衡條件充分必要條件：力系的主矢為零矢量，且力系對力作用面內任一點的主矩也等于零。即：F'r=￡F=0 MO=ZMO(F)=0平衡方程一矩式(基本形式)：SF=0SF=0 ￡mo(F)=0平面任意力系平衡的充分必要條件的另一種形式是：力系中諸力在每個坐標軸上投影的代數和分別為零，且力對力的作用面內任一點的矩的代數和也等于零。二矩式：條件:A、B兩點連線不能垂直于x軸。SM(F)=0 SMB(F)=0 SF=0(3)三矩式：條件：A、B、C三點不共線。SM(F)=0 SM(F)=0 SM(F)=0A B C三、平面特殊力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程SF廣0 SF=0平面平行力系的平衡方程一矩式SF=0SM(F)=0O二矩式ZM(F)=0AZMb(F)=0條件：A、B兩點連線不能平行于各力作用線。平面力偶系的平衡方程ZM=0四、平面力系平衡方程的應用單個物體的平衡問題P20?P21例1-10?1-12課堂小結：平面任意力系平衡的充分必要條件。三種形式的平衡方程及其附加條件。平面匯交力系平衡的充分必要條件和平衡方程。平面力偶系平衡的充分必要條件和平衡方程。解題步驟：選取研究對象或取分離體；進行受力分析，畫受力圖；選擇坐標系，列平衡方程；解平衡方程。作業(yè)：P46/25

學科機械工程基礎第一章第5節(jié)（三）課 題 平面力系平衡方程的應用授課時數2累計時間18授課日期授課班級數控50303教學目的與要求掌握平面力系平衡方程的應用教學重點重點：平面力系平衡方程的應用與難點難點：物體系統(tǒng)的平衡問題授課方法講、練結合教具執(zhí)行后摘記新課導入：平面任意力系平衡的充分必要條件。寫出平面各種力系獨立平衡方程的數目。P22例1-13?1-15講授新課：(§1-5四、平面力系平衡方程的應用)物體系統(tǒng)的平衡問題物體系：由若干個物體按照一定方式組合而成的系統(tǒng)。如：建筑結構，機構。當物體系統(tǒng)平衡時，組成系統(tǒng)的每個物體也都是平衡的。特點：不僅要確定未知外力，還要求出未知內力。因此，不僅要取整個系統(tǒng)為研究對象，還要從系統(tǒng)中分離出若干子系統(tǒng)(分離體)為單獨研究對象。靜定與靜不定系統(tǒng)若系統(tǒng)有n個物體組成，并受平面力系作用，則共有3n個獨立平衡方程?？汕蟪?n個未知數。靜定系統(tǒng)：未知數與方程數相等。靜不定系統(tǒng)：未知數多于方程數。(P25圖1-42)解題原則所列平衡方程個數盡量少；每個方程中所含未知量的個數盡量少。舉例練習P25?P26例1-16?1-17課堂小結：物體系概念。研究物體系平衡問題的方法和原則。每取一次分離體，都要進行受力分析，列出平衡方程；注意兩個“盡量少”原則；(3)盡量選取與需求未知量有直接關系的物體或子系統(tǒng)為分離體；(4)根據題目需求列出平衡方程；(5)列平衡方程時，適當選擇矩心和投影軸可減少方程中未知量的個數。作業(yè)：P46/26c),29,31,33

學科機械工程基礎第一章第5節(jié)（四）課 題習題課授課時數2累計時間20授課日期授課班級數控50303教學目的與要求掌握平面任意力系的簡化掌握平面力系平衡方程的應用教學重點與難點重點：平面任意力系的簡化；平面力系平衡方程的應用難點：平面任意力系的簡化；平面力系平衡方程的應用授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記

學科機械工程基礎第一章第1?5節(jié)課 題測驗（一）授課時數2累計時間22授課日期授課班級數控50303教學目的與要求檢查1至5節(jié)教學情況教學重點與難點重點：受力圖及平面一般力系的簡化難點：平面一般力系的簡化授課方法閉卷考試教 具執(zhí)行后摘記

學科機械工程基礎第一章第1?5節(jié)課 題測驗（二）授課時數2累計時間24授課日期授課班級數控50303教學目的與要求檢查1至5節(jié)教學情況教學重點與難點重點：平面力系平衡方程的應用難點：平面力系平衡方程的應用授課方法閉卷考試教 具執(zhí)行后摘記

學科機械工程基礎第一章第6節(jié)（一）課 題摩擦（滑動摩擦）授課時數2累計時間26授課日期授課班級數控50303教學目的與要求1、 了解滑動摩擦規(guī)律和自鎖現(xiàn)象2、 掌握考慮摩擦時的平衡問題教學重點與難點重點：掌握考慮摩擦時的平衡問題難點：了解滑動摩擦規(guī)律和自鎖現(xiàn)象授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記新課導入：當兩個物體相互接觸時，接觸面內一般都存在摩擦。如果物體間摩擦力較小，對所研究的問題不起決定性作用，則假設接觸面是光滑的。（如前述各章）當摩擦力是不可忽略的決定性因素時，應按有摩擦的問題進行分析和研究。（如人的行走、摩擦輪的傳動、車床上用卡盤固定工件、汽車剎車等）摩擦分類：滑動摩擦和滾動摩擦。講授新課：§1-6摩擦一、滑動摩擦的概念（P27圖1-45）當兩個相互接觸的物體，沿接觸面具有相對滑動或相對滑動趨勢時，在接觸面間就會產生彼此阻礙滑動的力，這種阻力稱為滑動摩擦力。只有滑動趨勢而無相對滑動時的摩擦稱為靜滑動摩擦,簡稱靜摩擦;接觸面間有相對滑動時的摩擦稱為動滑動摩擦,簡稱動摩擦。靜（滑動）摩擦（1） 靜摩擦力（F）:接觸面間有相對滑動趨勢，但仍然保持靜止的兩f個物體間的摩擦力。（2） 臨界摩擦力（Fs）:靜摩擦力的極限值。（3）靜摩擦定律（庫侖定律）：臨界摩擦力Fs的方向與相對滑動趨勢相反，大小與接觸面的法向反力Fn的大小成正比，即Fs=|1sFn。此時物體處于臨界平衡狀態(tài)。氣：靜摩擦因數。（P27表1-1）氣與接觸物體的材料和表面情況有關，與接觸面積無關。0<Ff<Fs動滑動摩擦（1） 動摩擦力（Ff）:接觸面間有相對滑動的兩物體間的摩擦力。（2） 動滑動摩擦定律：動摩擦力Ff的大小與接觸面法向反力Fn的大小成正比，即Ff=|1F（Ff一般小于Ff，與主動力大小無關）H:動摩擦因數。（P27表1-1）與接觸物體的材料和表面情況有關，與接觸面積無關。一般情況下，旦〈旦。R隨物體相對速度的增加而減少。二、摩擦角與自鎖P29圖1-46:主動力合力Fq=G+Fp全反力Fr=Fn+FF與接觸面公法線夾角為pR由于物塊保持靜止，故Fq與Fr等值、反向、共線。F增加，F(xiàn)和p也增加，當物塊處于臨界平衡狀態(tài)時，F(xiàn)=F，p=p。P f fS Sp即為摩擦角。摩擦角：全反力與接觸面公法線夾角的最大值。只要fr的作用線在摩擦角ps內，物體總是平衡的。根據靜滑動摩擦定律：tanp=s=*sn=旦sFFs即：靜摩擦因數等于摩擦角的正切。摩擦錐：Fr的作用線形成的以接觸點為頂點的錐面。（因物塊沿水平面滑動的趨勢是任意的，所以Fr的作用線方位也是任意的）自鎖：主動力合力Fq的作用線在摩擦角之內，而使物體靜止的現(xiàn)象。自鎖條件：?<ps。與主動力的大小無關，而只跟摩擦角有關的平衡條件。物塊在水平面保持靜止狀態(tài)的條件是：0<Q<Ps。摩擦自鎖在工程中的應用 S靜摩擦系數的測定；螺旋千斤頂的自鎖條件等。三、考慮摩擦時物體的平衡問題求解考慮摩擦時物體的平衡問題與求解不計摩擦時物體的平衡問題，其基本方法相同。不同之處是分析物體受力狀態(tài)時，必須考慮摩擦力。解題時需列出兩類方程：（1）平衡方程；（2）補充方程：f『舉例練習 SP29例1-18?1-20課堂小結：滑動摩擦是兩物體接觸面間有相對滑動趨勢或相對滑動時出現(xiàn)的阻礙運動的現(xiàn)象?；瑒幽Σ亮κ侵府攦蓚€相互接觸的物體，沿接觸面具有相對滑動或相對滑動趨勢時，在接觸面間產生的彼此阻礙滑動的力。有相對滑動趨勢——靜摩擦——靜摩擦力Ff產生相對滑動——動摩擦——動摩擦力Ff’摩擦力的方向與接觸面間相對滑動趨勢或相對滑動速度的方向相反，沿接觸面的切線方向。靜止時：0<Ff<FS臨界平衡：Ff=FS=MFn滑動時：Ff'=MFn摩擦角是全反力與接觸面公法線夾角的最大值。tanps二％自鎖現(xiàn)象是指作用于物體上主動力的合力Fq，不論其大小如何，只要其作用線與接觸面公法線間夾角?小于摩擦角ps，物體便處于平衡。自鎖條件：a<ps。即當a<ps時，物體始終保持平衡。當a>Ps時，物體則不平衡。

學科機械工程基礎第一章第6節(jié)（二）課 題摩擦（滾動摩擦）授課時數2累計時間28授課日期授課班級數控50303教學目的與要求了解滾動摩擦定律教學重點與難點重點：滾動摩擦定律難點：滾動摩擦定律授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記復習舊課：滑動摩擦的概念。靜滑動摩擦定律和動滑動摩擦定律。靜止狀態(tài)：0<Ff<FS臨界狀態(tài)：Ff=FS=E滑動狀態(tài)：Ff'=^Fn摩擦分類：滑動摩擦和滾動摩擦。講授新課：（§1-6摩擦）四、滾動摩擦簡介物體滾動時的力學特征P32圖1-50：車輪與路面不是剛體，不是點接觸，路面對輪的反力為分布力。將此分布力看成是作用在車輪對稱面內的平面力系，并向A點簡化，得到一個作用于A點的力4和一個力偶矩為Mf的力偶。把力沿法向和切向分解，得到接觸面對車輪的法向反力Fn及摩擦力Ff,Mf對車輪的滾動有阻礙作用，其轉向與車輪的滾動方向或滾動趨勢方向相反，稱為滾阻力偶矩。M亍=Fr,F增大，Mf也隨之增大當F=Fk（臨界值）時，M=M^ax（最大滾阻力偶矩）。車輪保持靜止的條件是：0<M<MTOC\o"1-5"\h\z滾動摩擦定律 ”Mmax的大小與滾子半徑無關，而與接觸面的法向反力F/勺大小成正比，即M =5Ffmax N6：滾動摩擦因數。為常數。課堂小結：滾動摩擦是一種因滾子或接觸面發(fā)生變形而產生阻礙滾動的現(xiàn)象。滾阻力偶矩就是接觸面的約束反力對滾子的主矩肱。當滾動未發(fā)生時，M<6FN，當滾動即將發(fā)生或已經發(fā)生時，M=6FN。M的轉向與滾動或滾動趨勢的轉向相反。

學科機械工程基礎第一章第6節(jié)課 題習題課授課時數2累計時間30授課日期授課班級數控50303教學目的與要求進一步掌握考慮摩擦時的平衡問題集資所條件的應用教學重點與難點重點：考慮摩擦時的平衡問題難點：考慮摩擦時的平衡問題授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記

學科機械工程基礎第一章第7節(jié)（一）1.力在空間直角坐標軸上的投影課 題2.力對軸之矩3.合力矩定理授課時數2累計時間32授課日期授課班級數控50303教學目的與要求掌握力在空間直角坐標軸上的投影方法掌握力對軸之矩的計算方法掌握合力矩定理教學重點與難點重點：力對軸之矩的計算方法；合力矩定理難點：合力矩定理的應用授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記

復習舊課：力在平面直角坐標軸上的投影投影計算：F廣士FC0S以 a為F與x軸所夾的銳角。F—yFxFF—yFx已知投影求力矢：大?。篎=（F2+F2，方向：tana='xy講授新課：§1-7空間力系及重心一、力在空間直角坐標軸上的投影一次投影法（P33圖1-52）F=FcosaxF=FcospyF=Fcosya為F與x軸正向的夾角。為F與y軸正向的夾角Y為F與z軸正向的夾角二次投影法（P33圖1-53）F=Fcos中=Fsinycos中F=Fsin^=Fsinysin中F=Fcosyz應用：已知投影求力矢。大?。篎=.\,：'F2+F2+F2方向：用角a、。和Y的方向余弦表示:cosa=1cosp=-^cosy=1F F F舉例練習：P33例1-21二、 力對軸之矩定義：力對軸之矩是力使剛體繞某軸轉動效應的度量。它等于力在垂直于軸的平面上的分力對軸與平面交點之矩。因此力對軸的矩為代數量。(P34圖1-55)M(F)=Mo(F)=±Fd正號“+”：從軸正端俯視，力使剛體繞該軸作逆時針方向轉動；負號“”：從軸正端俯視，力使剛體繞該軸作順時針方向轉動。(正負號可用右手定則確定)力矩為零當力的作用線與軸相交(d=0)或平行(F=0)時，力對此軸的矩必為零。即：當力的作用線與軸共面時，力對此軸的矩為零。三、 合力矩定理定理：合力對某一軸之矩等于各分力對該軸之矩的代數和。M(F) =M(F)+M (F)+M (F )=0-zF +yF=yF-zFx xx xy xz yzzyM(F)=yF-zFM(F)=zF-xFM(F)=xF-yF應用舉例：P35例1-22課堂小結：空間力的指向可用方向余弦表示。力對軸之矩為代數量，其計算方法有二：(1)先求出力F在垂直于z軸平面上的投影F，然后按平面上的力對點的矩計算，即M(F)=M0(F)=±Fd(2)先求出力F在三直角坐標軸上的分力F、F、F的大小，然后根據力對軸之矩的定理與合力矩定理計算，即M(F)=yF-zFM(F)=zF-xFM(F)=xF-yF

學科機械工程基礎第一章第7節(jié)（二）課 題空間力系的平衡方程及其應用授課時數2累計時間34授課日期授課班級數控50303教學目的與要求1、 掌握空間力系的平衡條件和平衡方程的一般形式2、 掌握空間力系平衡方程的應用教學重點與難點重點：空間力系的平衡條件和平衡方程的一般形式難點：空間力系平衡方程的應用授課方法講、練結合教 具執(zhí)行后摘記新課導入：平面任意力系向諸力作用面內任一點O(簡化中心)簡化，可得到一個主矢和一個主矩。空間任意力系向空間任一點O簡化的結果為作用線過點O的一個力和一個力偶，也是一個主矢和一個主矩。F'=ZFM=ZM(F)R i O Oi講授新課：(§1-7空間力系及重心)四、空間一般力系的平衡條件和平衡方程平衡充要條件：力系的主矢為零矢量，且力系對空間某點。的主矩為零矢量。F'r=￡F=0 MO=ZMO(F)=0即：Fr=口F「"(ZF)"(ZF)2=0MO=\,M(F)】+M(F)】+M(F)】=0平衡方程ZF=0 ZF廣0 ZF尸0ZM(F)=0 ZM(F)=0ZM(F)=0x y z空間任意力系平衡的充分必要條件(另一種表達方式)：力系中各力在各坐標軸上投影的代數和以及各力