2024屆福建省三明建寧縣聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆福建省三明建寧縣聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．2．下列因式分解正確的是（）A．4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB．-x2-3x+4=(x+4)(x-1)C．1-4x+4x2=(1-2x)2D．x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)3．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元4．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．已知=3，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．9．如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入_____號(hào)球袋．12．若2x＝3，4y＝5，則2x﹣2y+1的值為_(kāi)____．13．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則a﹣b的平方根是_____．14．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則∠CBD為_(kāi)__度.

15．如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=_____．16．點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．如圖，已知在上兩點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．18．已知變量與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且隨的增大而減小，若其圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的函數(shù)關(guān)系式___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BDA=128°時(shí)，∠EDC=，∠AED=；（2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）在圖①中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段MN＝．（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形ABCD，使它的面積為2．21．（6分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等邊三角形△ACD，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接BD．（1）如圖1，若∠BAC=100°，則∠ABD的度數(shù)為_(kāi)____，∠BDF的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）如圖2，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)M，交EF于點(diǎn)N，連接BN，若BN=DN，∠ACB=．(I)用表示∠BAD；(II)①求證：∠ABN=30°；②直接寫出的度數(shù)以及△BMN的形狀．22．（8分）如圖，在中，是原點(diǎn)，是的角平分線．確定所在直線的函數(shù)表達(dá)式;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到軸和軸的距離相等，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元．則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？24．（8分）（1）化簡(jiǎn)（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組．25．（10分）如圖，有三個(gè)論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性．26．（10分）先化簡(jiǎn)：，然后從，，，四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義求解.【題目詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.2、C【解題分析】A.中最后結(jié)果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x2-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯(cuò)誤；C.1-4x+4x2=(1-2x)2，故C正確；D.x2y-xy+x3y=xy(x-1+x2)，故D錯(cuò)誤.故選：C.3、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【題目詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（元），故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．4、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可得．【題目詳解】A、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、是因式分解，此項(xiàng)符合題意；D、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到，，，根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．【題目詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，看能否利用已知條件推導(dǎo)出來(lái)即可．【題目詳解】∵,∵平分∵,故C選項(xiàng)正確；,故B選項(xiàng)正確；∵，故A選項(xiàng)正確；而D選項(xiàng)推不出來(lái)故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三角形和矩形的面積公式，利用割補(bǔ)法，即可求解．【題目詳解】由題意得：，，，，∴===．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由得出，即，整體代入原式，計(jì)算可得.【題目詳解】，，，則原式.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用.9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形．【題目詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證即可．【題目詳解】A．符合判定HL，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．全等三角形的判定必須有邊的參與，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．符合判定AAS，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．符合判定SAS，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形全等的判定定理，熟記直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意判定全等一定有一組邊對(duì)應(yīng)相等的．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對(duì)稱變化，一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過(guò)3次反射后，落入1號(hào)球袋．故答案為：1.12、【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵2x＝3，4y＝22y＝5，∴2x﹣2y+1＝2x÷22y×2＝3÷5×2＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練理解：一個(gè)冪的指數(shù)是相加（或相減）的形式，那么可以分解為同底數(shù)冪相乘（或相除）的形式．13、±1【分析】根據(jù)和有意義得出a＝5，b＝﹣4，再代入求解即可．【題目詳解】∵和有意義，則a＝5，故b＝﹣4，則，∴a﹣b的平方根是：±1．故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求平方根的問(wèn)題，掌握平方根的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．14、90【解題分析】∵一張長(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為90°．15、﹣1．【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解．【題目詳解】∵直線y=3x+b與y=ax﹣1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，3x+b=ax﹣1，∴關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣1的解為x=﹣1．故答案為﹣1．16、（3，2）【解題分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【題目詳解】點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）．故答案為：（3，2）．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．17、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過(guò)條件證明,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴，在△AED和△CFB中，，∴，∴，∵，∴，故答案是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合外角定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根據(jù)函數(shù)增減性判定的正負(fù)，然后根據(jù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出解析式.【題目詳解】由題意，得∵與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為∴滿足條件的函數(shù)解析式為y=-x+2，答案不唯一；故答案為：答案不唯一，如y=-x+2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用一次函數(shù)性質(zhì)判定解析式，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）16°；52°；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為108°或72°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，得到答案；（2）當(dāng)DC＝2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC＝144°，∠ADB+∠EDC＝144°，得到∠ADB＝∠DEC，根據(jù)AB＝DC＝2，證明△ABD≌△DCE；（3）分DA＝DE、AE＝AD、EA＝ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【題目詳解】（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B=36°．∵∠ADE=36°，∠BDA=128°．∵∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=16°，∴∠AED=∠EDC+∠C=16°+36°=52°．故答案為：16°；52°；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由：∵AB=2，DC=2，∴AB=DC．∵∠C=36°，∴∠DEC+∠EDC=144°．∵∠ADE=36°，∴∠ADB+∠EDC=144°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE(AAS)；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為108°或72°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，①當(dāng)DA=DE時(shí)，∠DAE=∠DEA=72°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=108°；②當(dāng)AD=AE時(shí)，∠AED=∠ADE=36°，∴∠DAE=108°，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠EAD=∠ADE=36°，∴∠BDA=∠EAD+∠C=36°+36°=72°；綜上所述：當(dāng)∠BDA的度數(shù)為108°或72°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.（2）作出邊長(zhǎng)為的正方形即可.【題目詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求．（2）如圖，正方形ABCD即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.21、(1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①證明見(jiàn)解析；②=40°，△BMN等腰三角形．【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC，∠CAD=60°，利用等量代換可得AD=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠ABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得∠ADE=30°，進(jìn)而可求出∠BDF的度數(shù)；（2）（Ⅰ）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用表示出∠BAC，由∠CAD=60°即可表示出∠BAD；（Ⅱ）①如圖，連接AN，由角平分線的定義可得∠CAN=，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，∠CAN=∠CAN，即可求出∠DAN=+60°，由（Ⅰ）可知∠BAD=240°-2，由△ABN≌△AND可得∠BAN=∠DAN，可得∠BAN=120°+，列方程即可求出的值，利用外角性質(zhì)可求出∠ANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠AMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出∠MNB的度數(shù)，可得∠BMN=∠ABN，可證明△BMN是等腰三角形．【題目詳解】（1）∵△ACD是等邊三角形，∴AD=AC=CD，∠CAD=∠ADC=60°，∵AB=AC，∴AD=AB，∵∠BAC=100°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=160°，∴∠ABD=∠ADB=（180°-∠BAD）=10°，∵點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，∴∠ADE=∠CDE=30°，∴∠BDF=∠ADE-∠ADB=20°，故答案為：10°，20°（2）（Ⅰ）∵AB=AC，∠ACB=，∴∠ABC=∠ACB=，∴，∵△ACD為等邊三角形，∴∠CAD=60°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=240°+．(II)①如圖，連接，∵△ACD為等邊三角形，∴，在△ABN和△AND中，，∴△ABN≌△AND，∴∠ABN=∠ADN，∵點(diǎn)E的中點(diǎn)，∴DF⊥AC，ED平分∠ADC，∴∠ADE=30°，∴∠ABN=∠ADE=30°．②∵CM平分∠ACB，∠ACB=，∴∠CAM=∠BCM=，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，△ACD是等邊三角形，∴DN是AC的垂直平分線，∴AN=CN，∴∠CAN=∠ACM=，∴∠DAN=∠CAD+∠CAN=60°+，∵△ABN≌△AND，∴∠BAN=∠DAN=60°+，∴∠BAN=2∠BAN=120°+，由（Ⅰ）得：∠BAD=240°-2，∴120°+=240°-2，解得：=40°，∴∠BAN=60°+=80°，∠ANM=∠NAC+∠NCA==40°，∴∠AMC=180°-∠BAN-∠ANM=60°，∵∠ABN=30°，∴∠MNB=∠AMC-∠ABN=30°，∴∠ABN=∠MNB，∴MB=MN，∴是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的三條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都是60°；等腰三角形的兩個(gè)底角相等，頂角的角平分線、底邊的高、底邊的中線“三線合一”；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）設(shè)的表達(dá)式為:，將A、B的坐標(biāo)代入即可求出直線AB的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作，交于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)勾股定理求出AB，利用即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出AC的解析式，設(shè)，代入解析式中即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)AC的解析式設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（b，），然后利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出QA和QB，然后利用QA=QB列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【題目詳解】由題意得，設(shè)的表達(dá)式為:將代入得，解得：存在過(guò)點(diǎn)作交于是角平分線在Rt△AOB中，由題意得即有解得∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：設(shè)直線AC的表達(dá)式為將代入，得解得：的表達(dá)式為設(shè),代入得，存在點(diǎn)Q在AC上，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（b，）∴QA=，QB=∵QA=QB∴解得：b=∴【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一次函數(shù)與圖形的綜合問(wèn)題，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、角平分線的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本．【解題分析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)15元，即可得