2024屆浙江省金華市蘭溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆浙江省金華市蘭溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．2．2019年6月21日甬臺(tái)溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計(jì)通過，本項(xiàng)目為沿海高速和甬臺(tái)溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×103．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字4．如圖，觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在（）A．第505個(gè)正方形的左下角 B．第505個(gè)正方形的右下角C．第506個(gè)正方形的左下角 D．第506個(gè)正方形的右下角5．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．6．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6007．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是A． B． C． D．9．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．495010．如果氣溫升高2°C時(shí)氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時(shí)氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C11．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．14．一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是__________．15．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．16．如果多項(xiàng)式x3﹣6x2﹣7與多項(xiàng)式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m＝_____．17．如圖是張大爺家1月份至6月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中信息可知張大爺家這6個(gè)月用電量的最大值與最小值的差是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）19．（5分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒7個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)．問：①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)？說明理由；②點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相遇？說明理由．21．（10分）已知：如圖，點(diǎn)P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)．（1）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上距離點(diǎn)P為2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）如圖，若點(diǎn)P是線段AB（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）的中點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)為m，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是．（用含m的代數(shù)式表示）22．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．23．（12分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，即可得到答案．【題目詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項(xiàng)圖形符合故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形展開圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．2、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：1289000000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解題分析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【題目詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號(hào)前面的數(shù)從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．4、D【分析】找出每個(gè)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，然后計(jì)算即可．【題目詳解】解：由圖可知，每個(gè)圖中有4個(gè)數(shù)，且這4個(gè)數(shù)由右下角的頂點(diǎn)開始逆時(shí)針排列而0到2020有2020＋1=2021個(gè)數(shù)2021÷4=505……1∴數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在505＋1=506個(gè)正方形的右下角故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找到每個(gè)圖中數(shù)字的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【題目詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．6、A【解題分析】設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時(shí)走的路程=甲車（x+2）小時(shí)走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).8、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體．【題目詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了面動(dòng)成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．9、B【解題分析】分析可得：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對值為4951，故這個(gè)數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1．【題目詳解】∵第n行有n個(gè)數(shù),此行第一個(gè)數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，∴第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1.故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號(hào)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如果氣溫升高2°C時(shí)氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時(shí)氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=－1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.12、A【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【題目詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【題目詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角和直角的定義,角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.14、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可；【題目詳解】∵一個(gè)角的余角是，所以這個(gè)角是，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為；故答案是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、5【解題分析】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項(xiàng)式的次數(shù)．16、6【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含二次項(xiàng)確定出m的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由結(jié)果不含二次項(xiàng)，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案為6【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖先找出張大爺最多用的電數(shù)和最少用的電數(shù)，兩者相減即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得：張大爺用電量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，則張大爺家這6個(gè)月用電量最大值與最小值的差是：度；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【題目詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【題目詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2）∵，，且∴，解得，，∴【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值是解題的關(guān)鍵.20、（1）14，20；（2）①7秒，理由見解析；②3.4秒，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的概念可以計(jì)算；（2）①設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)追上B，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；②設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)與點(diǎn)C相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：AB=14，BC=20，故答案為：14；20；（2）①設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)追上，根據(jù)題意得：，解得：，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)；②設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)與點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得：，解得：．則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3.4秒時(shí)與點(diǎn)相遇．【題目點(diǎn)撥】本題考察了數(shù)軸的有關(guān)概念、兩點(diǎn)之間的距離的概念和一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.根據(jù)點(diǎn)P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.則，解方程即可；（3）設(shè)B表示的數(shù)為y，則m+y=2×(-1.5)，求出y的表達(dá)式即可.【題目詳解】（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.∵點(diǎn)P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案為：-1.5.（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.則，∴，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）設(shè)B表示的數(shù)為y，則m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程應(yīng)用.根據(jù)題意得出相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)到乙超市