貴州安龍縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

貴州安龍縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把如圖折成正方體后，如果相對面所對應的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-32．單項式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，53．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm24．據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．5．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．6．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．7．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元8．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③9．下列各組式子中，是同類項的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz10．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了從個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號排成一列，第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號（即原來的號變?yōu)樘?，原來的號變?yōu)樘枺?，又從中取出新序號為單?shù)的蛋進行檢查，仍沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋；如此繼續(xù)下去，檢查到最后一個原始編號為的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，則的最大值是_________．12．化簡：________.13．如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為__________．14．已知是關于方程的解，則__________.15．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．16．若多項式的值為2,則多項式的值為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．18．（8分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體．19．（8分）已知關于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數(shù)，求m的值．20．（8分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．21．（8分）先化簡，再求的值，其中，．．22．（10分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若BC比AC長1，BD＝4.6，求BC的長．23．（10分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數(shù).24．（12分）作圖題：已知平面上點A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；（3）連接AD并延長至點F，使得AD=DF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【題目詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“x”與“1”相對，

∴xy=3，

故選：B．【題目點撥】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．2、D【解題分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【題目詳解】解：單項式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.3、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關系，列方程組求解．【題目詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．4、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【題目詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．5、B【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】∵是關于的一元一次方程的解∴解得故選：B．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．6、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應的個數(shù)所對應的圖形即可．【題目詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【題目點撥】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．7、A【分析】設該商品的標價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【題目詳解】解：設該商品的標價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【題目詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【題目點撥】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關鍵.9、B【解題分析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項；C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項；故選B．考點：同類項．10、B【分析】由同類項的定義即可求得.【題目詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【題目點撥】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、151【分析】根據(jù)題意第二次剩下的4=22的倍數(shù)，第三次剩下的8=23的倍數(shù)，以此類推，即可求得結(jié)果．【題目詳解】第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋，雙黃蛋不在單數(shù)號中，

故一定在偶數(shù)號中，

根據(jù)題意：

這些偶數(shù)號蛋，按原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變?yōu)?號，…，

實際上即在最初的編號當中去掉2倍的數(shù)，保留倍的數(shù)，

按此規(guī)律，

第三次檢查時，

雙黃蛋又在最初的8=的倍數(shù)號內(nèi)，

…

根據(jù)最后一個原始編號為8的蛋是雙黃蛋，

即，

∴n的最大值是；

所以如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，

則n的最大值是．

故答案為：15，1．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關鍵是根據(jù)題意尋找規(guī)律．12、【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【題目詳解】故答案為【題目點撥】此題考查分式的化簡，解題關鍵在于找到公約分數(shù).13、【題目詳解】試題分析：根據(jù)題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質(zhì)可得OC⊥AB，根據(jù)勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可確定點M對應的數(shù)為．考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸．14、6【分析】將x＝3代入原方程即可求出答案．【題目詳解】將x＝3代入mx?8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案為6【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎題型．15、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【題目詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【題目點撥】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是熟知正方形、圓的面積公式．16、3【解題分析】多項式=-2()+7,把=2代入即可求解.【題目詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關聯(lián)的式子再進行求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是560人.【解題分析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；

（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應的比例即可求解．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A組所占的百分比是=1%，則m=1．a(chǎn)+b=20+1=21．故答案為50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、1【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形．（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示：；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2+1+1=1（個）．故最多可再添加1個小正方體．故答案為1．【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．19、1．【分析】求出第二個方程的解，根據(jù)兩方程解互為相反數(shù)求出第一個方程的解，即可求出m的值．【題目詳解】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一個方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．20、4【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減．【題目詳解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.21、，1.【分析】先去括號、合并同類項，然后將，代入求值即可．【題目詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當a=-2,b=3時，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．22、BC＝【分析】設BC＝x，則AC＝x﹣1，由線段中點的定義可得CD＝AC＝，由線段的和差關系可得4.6＝x+，即可求BC的長．【題目詳解】解：設BC＝x，則AC＝x﹣1，∵點D是線段AC的中點，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關鍵．23、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進而可求出∠MO