2024屆山東省威海市乳山市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆山東省威海市乳山市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知4個數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．12．要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻資料B．對學(xué)生問卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查3．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣14．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數(shù)條平行線；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．12月24日，第八次中日韓領(lǐng)導(dǎo)人會議在四川成都舉行．?dāng)?shù)據(jù)表明2018年三國間貿(mào)易總額超過7200億美元，請將數(shù)據(jù)7200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知數(shù)軸上的四點，，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．137．若單項式–的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=58．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量9．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．1010．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與互余，且，則__________________________12．2的相反數(shù)是______．13．請寫出一個系數(shù)為2，次數(shù)是3，只含有兩個字母的單項式是__________．14．若a﹣2b+3＝0，則2019﹣a+2b＝_____．15．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．16．如圖所示，兩個三角形關(guān)于直線m對稱，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)（）．①如圖3，當(dāng)在的內(nèi)部時，求的值；②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，經(jīng)過秒，當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數(shù)為30°時，求的值．18．（8分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當(dāng)∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．19．（8分）我市某景區(qū)原定門票售價為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間

優(yōu)惠方法

非節(jié)假日

每位游客票價一律打6折

節(jié)假日

根據(jù)游團人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團和B團都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數(shù)為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？20．（8分）國慶假期，小林一家12人去某景點游玩，景點門票為:成人票60元/人,兒童票半價.已知小林一家共花費門票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？21．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.22．（10分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．23．（10分）某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價不變），采購部預(yù)算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？24．（12分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)．【題目詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學(xué)生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【題目點撥】本題考查了調(diào)查特點，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．3、C【解題分析】解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．4、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數(shù)條平行線，∴②正確，∵在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．【題目點撥】本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】由題意直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進行分析求解．【題目詳解】解：7200億.故選：D.【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．7、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【題目詳解】單項式–中的系數(shù)是?、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“就”與“力”是相對面，“知”與“量”是相對面，“是”與“識”是相對面，故選D．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉(zhuǎn)化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點間的距離．10、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、58411【分析】根據(jù)互余的兩個角之和為，即可求出的度數(shù)．【題目詳解】∵互余的兩個角之和為∴∴故答案為：58；41；1．【題目點撥】本題考查了互余角的度數(shù)問題，掌握互余的兩個角之和為是解題的關(guān)鍵．12、﹣1．【題目詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．13、（或）【分析】直接利用單項式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可．【題目詳解】解：系數(shù)為2，次數(shù)為3且含有字母、，則這個單頂式可以為：（或），故答案為：（或）．【題目點撥】本題考查了單項式，掌握知識點是解題關(guān)鍵．14、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，將其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）計算可得．【題目詳解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，則原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意整體代入法的應(yīng)用．15、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【題目詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解16、【分析】如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠1=115°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值即可．【題目詳解】如圖，∵兩個三角形關(guān)于直線m對稱，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案為：30°【題目點撥】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分；正確找出對應(yīng)角是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形即可判定旋轉(zhuǎn)角度；（2）①根據(jù)三角尺的性質(zhì)，分別得出∠AOD和∠BOC，進行轉(zhuǎn)換即可得解；②分兩種情況討論：當(dāng)∠BOD=30°時和當(dāng)∠AOC=30°時，分別求解得出的值.【題目詳解】（1）由題意，得旋轉(zhuǎn)的角度為90°；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值為30°；②第一種情況，如圖1，當(dāng)∠BOD=30°時，OD旋轉(zhuǎn)過的角度為60°，則15t=60，得t=4；第二種情況，如圖2，當(dāng)∠AOC=30°時，OC旋轉(zhuǎn)過的角度為150°，則15t=150，得t=1；綜上，t的值為4或1．圖1圖2【題目點撥】此題主要考查三角尺的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.18、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠O＝180，再根據(jù)∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，進而得到OB∥AC；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，進而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，進而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，進而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果求得．【題目詳解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案為：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16故答案為：16；（1）①∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由（2）可以設(shè)：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β由（1）知：BC∥OA，∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β∵∠OEB＝∠OCA∴2α+β＝α+2β∴α＝β∵∠AOB＝72，∴α＝β＝18∴∠OCA＝2α+β＝16+18＝54．【題目點撥】此題主要考查角度的運算關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線與平行線的性質(zhì)．19、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名．【解題分析】試題分析：(1)、根據(jù)前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設(shè)A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進行討論，得出答案.試題解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、設(shè)A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名①當(dāng)x不超過10時，根據(jù)題意得：50x+50×0.6(50－x)=2000解得：x=25＞10（不符合題意，舍去）②當(dāng)x超過10時，根據(jù)題意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000解得：x=40＞10∴B團有游客50-x＝10（名）答：A、B兩個旅游團分別有游客40名和10名考點：一元一次方程的應(yīng)用20、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設(shè)小林家有大人x人，根據(jù)“一家共花費門票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【題目詳解】設(shè)小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人，由題意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，兒童有4人．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．21、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解題分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【題目詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【題目點撥】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會分析等量關(guān)系是重點，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．22、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；②設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)