2024屆上海市奉賢區(qū)八上數學期末檢測模擬試題含解析

2024屆上海市奉賢區(qū)八上數學期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在3×3的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與△ABC成軸對稱．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．計算結果為x2﹣y2的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）3．估計的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間4．如圖，，，，則對于結論：①，②，③，④，其中正確的是（）A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③5．當x時，分式的值為0（）A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=26．如圖，在中，點為的中點，為的外角平分線，且，若，則的長為()A．3 B． C．5 D．7．下列圖形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（）A．32° B．64° C．65° D．70°9．能使分式有意義的條件是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，點M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標為（）A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）11．如圖，直線，，，則的度數是（）A． B． C． D．12．如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數軸上表示-1的點重合，將該圓沿數軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果分式有意義，那么x的取值范圍是____________．14．若，則的值為______．15．小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.026kg，近似數2.026精確到0.1是_____．16．估算：____.（結果精確到）17．如圖，在中，，，垂足分別為，，，交于點．請你添加一個適當的條件，使≌．添加的條件是：____．（寫出一個即可）18．已知，，，，…，根據此變形規(guī)律計算：++++…++______．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．20．（8分）如圖，已知,,,射線,動點在線段上（不與點,重合），過點作交射線于點,連接，若,判斷的形狀，并加以證明.21．（8分）解方程：+1=．22．（10分）先化簡再求值：，其中x=．23．（10分）圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1．（1）在圖①中，以格點為端點，畫線段MN＝．（2）在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為2．24．（10分）已知：如圖，，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理，請你將小麗同學的推理過程補充完整．解：成立，理由如下：（已知）①（同旁內角互補，兩條直線平行）（②）又（已知），（等量代換）（③）（④）．25．（12分）如圖，點C為線段BD上一點，△ABC、△CDE都是等邊三角形．AD與CE交于點F，BE與AC相交于點G．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面積．26．如圖，三個頂點坐標分別是（1）請畫出關于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.【題目詳解】解：如圖，可以畫6個.【題目點撥】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關鍵.2、A【分析】根據平方差公式和完全平方公式逐一展開即可【題目詳解】A.（﹣x+y）（﹣x﹣y）=(-x)2-y2=x2﹣y2,故A選項符合題意;B.（﹣x+y）（x+y）,故B選項不符合題意;C.（x+y）（﹣x﹣y）,故C選項不符合題意;D.（x﹣y）（﹣x﹣y）=,故D選項不符合題意;故選A.【題目點撥】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.3、C【題目詳解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C．4、B【分析】根據全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等結合圖象解答即可．【題目詳解】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故①③正確；∵∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯誤，④正確；綜上所述，結論正確的是①③④．故選：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，準確確定出對應邊和對應角是解題的關鍵．5、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【題目詳解】解：∵分式的值為∴∴．故選：D【題目點撥】本題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個條件．6、D【分析】延長BD交CA的延長線于E，根據等腰三角形三線合一的性質可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判斷出DM是△BCE的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．【題目詳解】如圖，延長BD，CA交于E，為的外角平分線，在△ADE和△ADB中，

∴△ADE≌△ADB(ASA)．∴DE＝DB，AE＝AB．∴DM＝EC＝

(AE＋AC)＝

(AB＋AC)＝．【題目點撥】本題考查等腰三角形性質，解題的關鍵是熟悉三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．7、C【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A、由∠1+∠2=180°，得到AB∥CD，故本選項錯誤；B、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠1＝∠2，得AB∥CD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；D、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內錯角相等，兩直線平行”，“同旁內角互補，兩直線平行”是解題的關鍵．8、B【解題分析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據翻折后的圖形相等關系，利用三角形全等的性質得到角的關系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【題目詳解】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置∠B=∠D=32°∠BEH=∠DEH∠1=180-∠BEH-∠DEH=180-2∠DEH∠2=180-∠D-∠DEH-∠EHF=180-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180-∠B-∠DEH-（∠B+∠DEH）=180-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180-64°-2∠DEH∠1-∠2=180-2∠DEH-(180-64°-2∠DEH)=180-2∠DEH-180+64°+2∠DEH=64°故選B【題目點撥】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應用能力，等量代換是解本題的關鍵9、B【解題分析】先根據分式有意義的條件列出關于的不等式，再求出的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵分式有意義∴∴．故選：B．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關鍵．10、A【分析】已知點M在第四象限內，那么橫坐標大于0，縱坐標小于0，進而根據到坐標軸的距離判斷坐標．【題目詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數、負數，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標為（4，﹣6）．故選A．【題目點撥】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值．11、C【分析】根據平行線的性質，得，結合三角形內角和定理，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴，∵，∴=180°-32°-45°=103°，故選C．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質定理以及三角形內角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關鍵．12、D【解題分析】先求出圓的周長，再根據數軸的特點進行解答即可．【題目詳解】∵圓的直徑為1個單位長度，∴此圓的周長=π，∴當圓向左滾動時點A′表示的數是-π-1；當圓向右滾動時點A′表示的數是π-1．故選：D．【題目點撥】本題考查的是實數與數軸的特點，熟知實數與數軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠1【解題分析】∵分式有意義，∴，即.故答案為.14、1【分析】根據題意把（m-n）看作一個整體并直接代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，==（-1）1-（-1），=1+1，=1．故答案為：1.【題目點撥】本題考查代數式求值，熟練掌握整體思想的利用是解題的關鍵．15、2.0【解題分析】2.026kg，精確到0.1即對小數點后的0后邊的數進行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.16、6?！窘忸}分析】根據實數的性質即可求解.【題目詳解】∵36∴故答案為6【題目點撥】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是熟知實數的性質.17、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據垂直關系，可以判斷△AEF與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC=∠AEC=∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，∴∠BAD=∠BCE，

所以根據AAS添加AF=CB或EF=EB；

根據ASA添加AE=CE．

可證△AEF≌△CEB．

故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．18、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計算括號內，進一步即可求出答案．【題目詳解】解：++++…++=====．故答案為：．【題目點撥】本題考查了規(guī)律探求和實數的運算，理解規(guī)律、正確變形、準確計算是關鍵．三、解答題（共78分）19、5x3+6xy﹣18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同類項，最后代入求值．【題目詳解】原式＝3x3+4x3﹣9y3﹣x3+6xy﹣9y3＝5x3+6xy﹣18y3，當x＝﹣3，y＝﹣1時，原式＝5×4+6×3﹣18×1＝3．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算及乘法公式．可利用平方差公式計算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式計算（x-3y）3．．20、是等腰直角三角形，理由見解析【分析】先判斷出PC=AB，再用同角的余角相等判斷出∠APB=∠PDC，得出△ABP≌△PCD（AAS），即可得出結論.【題目詳解】解：是等腰直角三角形.理由如下：證明：,,，，，,,,,,,在和中,,,是等腰直角三角形.【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定，根據條件證明兩個三角形全等是解本題的關鍵．21、.【分析】分式方程去分母，兩邊同時乘以x(x-1)轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母，方程兩邊同時乘以x(x-1)得：，求解整式方程為：，經檢驗時原分式方程分母不為0，∴是分式方程的解.故答案為：.【題目點撥】此題考查了解分式方程的解法，熟記分式方程的一般求解步驟，最后分式方程一定要注意檢驗．22、，-1【分析】根據分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：原式===當x=時，原式==﹣1【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.（2）作出邊長為的正方形即可.【題目詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求．（2）如圖，正方形ABCD即為所求．【題目點撥】本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是利用數形結合的思想解決問題.24、AB∥CD；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【分析】根據平行線的判定推出AB∥CD，根據平行線的性質和已知得出∠DCE＝∠D，推出AD∥BE，根據平行線的性質推出即可．【題目詳解】，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內錯角相等），故答案為：AB∥CD；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【題目點撥】本題考查了對