2024屆云南省大理州祥云縣數學七年級第一學期期末聯考模擬試題含解析

2024屆云南省大理州祥云縣數學七年級第一學期期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中不正確的是（）①過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫兩點的距離③兩點之間線段最短④點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點A．① B．② C．③ D．④2．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．3．某項工作甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．4．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′5．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣16．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數為()A．70° B．60° C．50° D．48°7．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞08．某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產60件，設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下圖是正方體的側面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．511．已知點A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定12．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程的解也是方程的解，則=_________.14．已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數是________.15．已知是方程的解，則_____．16．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．17．已知在數軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數比∠2度數的3倍還多30°，求∠2的度數；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數．19．（5分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．20．（8分）已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留）21．（10分）隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網上銷售，這不剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產品也放到了網上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日與計劃量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根據記錄的數據可知前三天共賣出_____斤；(2)根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運費平均2元，那么小明本周一共收入多少元？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度數；（2）求∠AOF的度數．23．（12分）出租車司機王師傅某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定：以王師傅家為出發(fā)點，向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過部分（不足1km按1km計算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】依據直線的性質、兩點間的距離、線段的性質以及中點的定義進行判斷即可．【題目詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤③兩點之間線段最短，正確；④點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點，正確；故選B．2、B【分析】原式各項計算得到結果，比較即可．【題目詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【題目點撥】此題考查了有理數的大小比較，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據題意我們可以設總的工作量為單位“1“，根據效率×時間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【題目詳解】設甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據題意可得出方程，故選C.【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于理解題意列出方程.4、B【分析】根據余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【題目詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【題目點撥】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．5、C【分析】根據單項式的系數和次數的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數為3,0是單項式B正確，根據多項式常數項的概念得到D是正確的.【題目詳解】解：A．﹣x3y的系數是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣1，故正確；故選C．【題目點撥】本題主要考查了單項式系數及次數和多項式的常數項，熟練掌握單項式的系數次數的定義和多項式常數項的定義是解決問題的關鍵.6、B【分析】根據已知求出∠DOC和∠BOC，根據角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【題目點撥】本題考查角平分線定義的應用，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．7、C【解題分析】根據a與b在數軸上的位置即可判斷．【題目詳解】解：由數軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查了數軸的有關知識，利用數形結合思想是解題關鍵.8、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際12小時生產的零件數=原計劃13小時生產的零件數+60，根據此等式列方程即可.【題目詳解】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，根據等量關系列方程得：故選：B.【題目點撥】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．9、B【分析】根據線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案．【題目詳解】①若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數為2個.故選：B.【題目點撥】此題考查線段中點及角平分線，解題關鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.10、A【分析】由題意根據正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結合題意進行分析解答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關鍵．11、C【分析】分類討論，點B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結果．【題目詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【題目點撥】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是進行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．12、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【題目詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【題目詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．14、30°【解題分析】設這個角為α，根據余角的定義列出方程，然后求解即可．【題目詳解】解：設這個角為α，

根據題意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案為30°．【題目點撥】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°列出方程是解題的關鍵．15、1【分析】把代入原方程可得關于a的方程，解方程即得答案．【題目詳解】解：把代入方程，得：10－4=2a，解得：a=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和簡單的一元一次方程的求解，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．16、-2【解題分析】解：1x=9，系數化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．17、【分析】根據去絕對值原則，如果絕對值里面是正數，直接將絕對值符號變?yōu)槔ㄌ枺绻^對值里面是負數，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負號.【題目詳解】解：∵根據數軸得：∴，∴故答案為：2b.【題目點撥】本題主要考查的是數軸上的點表示的有理數右邊的數總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根據三角板的特殊性角的度數，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依據題意求出∠BOM,∠COM,再根據角平分線的性質得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【題目詳解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是150°；故答案為：75；（2）設∠2＝x，則∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度數是15°；（3）如圖所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE為∠BOM的平分線，OF為∠COM的平分線，∴∠MOF＝∠COM＝82.5°，∠MOE＝∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【題目點撥】本題主要考查了三角板各角的度數、角平分線的性質及列方程解方程在幾何中的應用，熟記概念是解題的關鍵.19、20°【解題分析】試題分析：根據∠AOC的度數求出∠BOC的度數，根據角平分線的性質得出∠COD的度數，然后根據∠DOE=∠COE－∠COD來進行求解.試題解析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=∠BOC=70°∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°考點：角度的計算、角平分線的性質.20、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【題目詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.【題目點撥】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．21、(1)296;(2)31;(3)3575.【分析】（1）根據前三天銷售量相加計算即可；

（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；

（3）將總數量乘以價格差解答即可．【題目詳解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．

答：根據記錄的數據可知前三天共賣出296斤．

（2）23+8=31（斤）．

答：根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售31斤．

（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）

=715×5

=3575（元）．

答：小明本周一共收入3575元．

故答案為296；31；3575元．【題目點撥】此題考查利用正數和負數解決實際問題，此題的關鍵是讀懂題意，列式計算．22、（1）30°；（2）135°【分析】（1