湖南長沙市中學雅培粹學校2024屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題含解析

湖南長沙市中學雅培粹學校2024屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，在這四個數(shù)中，絕對值最小為（）A．4 B． C． D．-52．下列合并同類項的結果正確的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a(chǎn)+3a=33．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉折點的坐標表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)4．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個數(shù)，這9個數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2165．單項式-4ab2的次數(shù)是（）A．4 B． C．3 D．26．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查電視臺節(jié)目的收視率B．調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度C．調查炮彈的殺傷力的情況D．調查宇宙飛船的零部件質量7．如圖，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣28．可以寫成（）A． B． C． D．9．當時，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或210．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利28元，如果設這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一種病菌的直徑約為m，用科學記數(shù)法表示為_______m．12．用代數(shù)式表示“比的平方小1的數(shù)”是______．13．若，則按角分的形狀是_____．14．《九章算術》是中國古代《算經(jīng)十書》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問共有多少人？這個物品的價格是多少？設有人，則根據(jù)題意可列方程__________．15．__________．16．已知，則的余角為____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧．盈虧多少．18．（8分）如圖，點都在數(shù)軸上，為原點．（1）點表示的數(shù)是；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，則1秒后點表示的數(shù)是；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值．19．（8分）如圖，點是線段的中點，為上一點，，點是線段的中點，，求線段的長．20．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．21．（8分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．22．（10分）如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度數(shù)．23．（10分）如圖1，已知∠AOB的內部有一條射線OC，OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數(shù)．（2）若取掉（1）中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)．（3）若將∠AOB內部的射線OC旋轉到∠AOB的外部，如圖2，∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)，并請用一句話或一個式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB的數(shù)量關系．

24．（12分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了______人；（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別計算各數(shù)的絕對值，再比較大小即可得答案．【題目詳解】，，，，∵，∴在這四個數(shù)中，絕對值最小為，故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結合選項即可得出答案．【題目詳解】A、a2?3a2＝?2a2，故本選項正確；B、3a?a＝2a，故本選項錯誤；C、3a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a＋3a＝4a，故本選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題考查了合并同類項的法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般．3、C【分析】先求得點P的橫坐標，結合圖形中相關線段的和差關系求得點P的縱坐標．【題目詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【題目點撥】此題考查了坐標確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關鍵．4、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個數(shù)，這9個數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個規(guī)律就可以先算出9個數(shù)最中間的那一個，從而準確解答.【題目詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個數(shù)；B選項：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個數(shù)；C選項：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個數(shù)；D選項：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個數(shù).故選：C.【題目點撥】本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關鍵.5、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項式-4ab2的次數(shù)是：1+2=1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關鍵．6、D【解題分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【題目詳解】A、調查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調查；B、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度適合抽樣調查；C、調查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調查；D、調查宇宙飛船的零部件質量適合全面調查；故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、A【分析】由題意豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【題目詳解】解：由題意得豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．【題目點撥】此題考查的是二元一次方程組的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【題目詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵．9、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的非負性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【題目詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【題目點撥】本題主要考查非負數(shù)的非負性,解決本題的關鍵是要熟練掌握非負數(shù)的非負性質.10、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數(shù)值代入即可．【題目詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關系是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.6×10-6【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】=3.6×10-6.故答案為3.6×10-6.【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.12、【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可．【題目詳解】∵a的平方表示為a2，∴“比a的平方小1的數(shù)”是a2-1，故答案為：a2-1【題目點撥】此題考查了列代數(shù)式，解此類題的關鍵是弄懂題意，列出正確的代數(shù)式．13、直角三角形【分析】設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據(jù)三角形內角和定理求出x的值，進而可得出結論．【題目詳解】∵在△ABC中，，∴設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【題目點撥】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．14、8x-3=7x+1【分析】設有x人，根據(jù)物品的價格不變列出方程．【題目詳解】解：設有x人，

由題意，得8x-3=7x+1．

故答案為：8x-3=7x+1．【題目點撥】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出方程．15、1【分析】根據(jù)即可解答．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角度的換算，解題的關鍵是熟知．16、【分析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【題目詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉換，正確把握相關定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、盈利49元【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量．【題目詳解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的計算．18、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點，二是B為OA的中點，用代數(shù)表達出即可．【題目詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點表示的數(shù)是－1．（2）①當點B向左運動1秒，可得-1-2=－9②當點B向右運動1秒可得-1+2=－2．所以1秒后點表示的數(shù)是－9或－2（2）由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點時，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B為OA的中點時，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．綜上所述，t＝或．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間距離，解題的關鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點之間的距離．19、CD=2cm【分析】根據(jù)題意，先求出BC和AC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義可求出AD，然后求出CD即可.【題目詳解】解：∵為的中點，∴，∴，∴，∵為的中點，∴，∴.【題目點撥】本題考查了線段中點的定義，兩點間的距離，利用線段的和差進行解題是解題的關鍵．20、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【題目詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【題目點撥】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．21、（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義運算法則即可求解；（2）運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【題目詳解】（1）；（2）由運算規(guī)定得，，解得．【題目點撥】本題考查新概念知識的學習和應用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎計算、解簡單方程．22、∠AOC=50°【分析】（1）設∠BOE=x，則∠DOE=x，根據(jù)角之間的等量關系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x可得到結果．【題目詳解】解：如圖，設∠BOE=x，則∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°，∴∠BOE=60°；∵∠AOC=，∴∠AOC=50°．【題目點撥】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關鍵．23、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）準確利用角平分線的性質計算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質得到∠MOC＝，，在進行計算即可；（3）根據(jù)角平分線的性質得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，進行計算即可．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝