2024屆上海民辦日日學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆上海民辦日日學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．2712．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．3．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc4．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+15．如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80766．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°7．如圖，數(shù)軸上的、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、、，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)） D．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)）或點(diǎn)的右邊8．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點(diǎn)A、B之間 B．點(diǎn)B、C之間C．點(diǎn)C、D之間 D．點(diǎn)D、E之間9．下列說法中，正確的是（）A．是單項(xiàng)式，次數(shù)為2 B．和是同類項(xiàng)C．是多項(xiàng)式，次數(shù)為6 D．的系數(shù)是510．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．11．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．14．已知一組單項(xiàng)式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規(guī)律排列的第15個單項(xiàng)式是_____．15．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”．上面說法正確的是（填序號）__________．16．由四舍五入法，將數(shù)0.6942精確到十分位，所得的近似值是________.17．有依次排列的三個數(shù)：“，，”對這三個數(shù)作如下操作：對任何相鄰的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫在這兩個數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：其中．19．（5分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC=3：2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若AB=10cm，求線段MN的長．20．（8分）計(jì)算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．21．（10分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.22．（10分）如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．23．（12分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【題目詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．2、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．3、C【解題分析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)睛：同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．4、D【解題分析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【題目詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.5、D【解題分析】根據(jù)a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)可知四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，∴四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180°一定正確．【題目詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，∵與是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．7、D【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答．【題目詳解】①若a、c異號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C，②若a、c同號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．8、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【題目詳解】解：，故在2與3之間，即點(diǎn)D、E之間，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】A.是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯誤；B.和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C.是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯誤；D.的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)．【題目詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【題目詳解】15萬=150000=故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．12、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【題目詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】試題解析：∵多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．14、﹣15x1【解題分析】符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得．【題目詳解】由題意得，第n個單項(xiàng)式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個單項(xiàng)式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．15、①③④【解題分析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、0.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【題目詳解】將這個結(jié)果精確到十分位，即對百分位的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入，是0.1．

故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．17、-12115【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進(jìn)而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【題目詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式，3【分析】先根據(jù)整式的加減化簡，再代入m和n的值計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，先去小括號，再去中括號能夠避免計(jì)算錯誤．19、3【分析】首先根據(jù)AB=10cm，AC：BC=3：2，分別求出AC、BC的值，然后根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，分別求出BM、BN的值，進(jìn)而求出線段MN的長即可．【題目詳解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=5cm，∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴BN=BC=2cm，∴MN=MB-NB=5-2=3cm．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．20、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先運(yùn)算，然后去括號再合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】==【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)去括號的法則先去括號是解題的關(guān)鍵.21、4【解題分析】由題意可計(jì)算出a,b,c的值，再代入即可.【題目詳解】解：由題意可得，解得，，解得,因?yàn)榻橛?和8之間，所以的整數(shù)部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算術(shù)平方根為4.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根及實(shí)數(shù)的估算，綜合掌握數(shù)的開方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.22、x＝﹣【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．23、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件．(2)1950元．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則乙種