2014中考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)(邢成云)

2014年10月濱州市2014年10月濱州市初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革研討會(huì)專題發(fā)言材料堅(jiān)守但不抱缺敬畏但不盲從——2014年濱州市中考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)山東省北鎮(zhèn)中學(xué)初中部邢成云2014.10.07堅(jiān)守但不抱缺敬畏但不盲從——2014年濱州市中考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)0前言大家都知道，命題活動(dòng)是一件嚴(yán)肅且重要的工作，是一項(xiàng)艱苦的、創(chuàng)造性的腦力勞動(dòng)，身處其中的每一個(gè)人都要經(jīng)過煉獄般的智能活動(dòng)，才可能成就一份好的試題，尤其是中考試題，除了承載著初中學(xué)業(yè)水平的認(rèn)定外，還擔(dān)負(fù)著為高中入學(xué)甄別選拔之功能，同時(shí)還調(diào)適著教學(xué)的價(jià)值取向，這就需要命制的試題要盡可能地客觀、公正、全面、準(zhǔn)確，并且有積極的導(dǎo)向。去年談過這個(gè)話題，今天再來談這個(gè)問題，我個(gè)人認(rèn)為，仍然有必要，我們談的出發(fā)點(diǎn)是命題的建設(shè)，是出于對(duì)每一個(gè)考生的負(fù)責(zé)而談，是出于對(duì)教學(xué)的引領(lǐng)而談，而不是刻意的吹毛求疵，個(gè)人觀點(diǎn)或許偏頗，只要能有助于試題命制的建設(shè)，我就會(huì)倍感榮幸。個(gè)人認(rèn)為，我們需要對(duì)命題人的包容與尊重，因?yàn)樽鲞@項(xiàng)工作委實(shí)不容易，但不能對(duì)題目包容，不能容忍題目的不適切、不科學(xué)、不規(guī)范。為了更好地服務(wù)于學(xué)生、更好地關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，需要我們同仁的批判與質(zhì)疑，唯此，才能確保命題方向的不偏頗！1.整體認(rèn)識(shí)整個(gè)試題較之去年稍有改觀，是一種進(jìn)步！其中有一部分考題是基于教材的題目而設(shè)置的，這一點(diǎn)值得肯定與堅(jiān)守。整個(gè)試卷的分值分配如下：代數(shù)64分，52.5％，幾何46分，38.3％，概率與統(tǒng)計(jì)11分，9.2％.去年的情況如下：代數(shù)63分，52.5％、幾何47分，39.1％，概率統(tǒng)計(jì)10分，8.3％比較可見，兩年對(duì)三大知識(shí)板塊的考查比例基本沒變，均與課時(shí)數(shù)45％、40％、15％的比例尚有一定的離差，個(gè)人認(rèn)為，各大部分的權(quán)重分配需要考量。若按學(xué)段分：初一：1、2、3、4、5、6、12；13、16；19共35分；初二：7、8、9、10；14、17、18；20、24共41分；初三：11；15；21、22、23、25共44分與課時(shí)數(shù)大致相符。以下呈現(xiàn)抽樣的結(jié)果，由于缺少有關(guān)數(shù)據(jù)，僅從每一道題的平均分與得分率說明：題號(hào)與分值平均分得分率題號(hào)與分值平均分得分率9—12題:分值12分10.280%19題:分值6分5.897%13題:分值4分3.786%20題:分值7分5.680%14題:分值4分3.786%21題:分值8分5.670%15題:分值4分250%22題:分值8分5.365%16題:分值4分3.280%23題:分值9分5.359%17題:分值4分2.460%24題:分值10分7.878%18題:分值4分250%25題:分值12分3.731%可以看出第15、18、25題難度稍微大點(diǎn)，其他難度較小，其中選擇題僅是統(tǒng)計(jì)的后4個(gè)，若全部統(tǒng)計(jì)的話估計(jì)通過率會(huì)超過90%；最后一題主要受到最后一小問的牽制，正確解答者少之又少，區(qū)分度接近于0，基本變成了一個(gè)擺設(shè)。2.幾點(diǎn)商榷2.1知識(shí)考查偏移嚴(yán)重方程：一元二次方程僅在二次函數(shù)中作為附屬過渡性呈現(xiàn)，分式方程沒有，但一元一次方程卻出現(xiàn)兩次；二元一次方程組也2次出現(xiàn)，可以說與去年的中考題犯了同樣的錯(cuò)誤！難道是為了低就一次方程，怕二次方程出來作亂，影響了所謂的通過率？函數(shù)：23、25兩題均考查函數(shù)的增加變化趨勢(shì)，并都以解答題的形式出現(xiàn)，這種重復(fù)考查，個(gè)人感覺有點(diǎn)欠佳。尤其是作為核心知識(shí)的一次函數(shù)不見蹤影，僅在一個(gè)選擇題（第9題）里作為干擾支出現(xiàn)過，如此的考查讓人質(zhì)疑！概率與統(tǒng)計(jì)：概率僅有一章內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)有兩章內(nèi)容，但概率分值8分，統(tǒng)計(jì)僅有3分，嚴(yán)重失調(diào)！幾何：有關(guān)圓的題目只有一個(gè)，是相關(guān)切線判定與扇形面積的，而圓的有關(guān)性質(zhì)無一考查，空白無題！2.2三道小題值得質(zhì)疑第3題：如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（） A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等點(diǎn)評(píng)：這道題取之教材，就教材的語境來說是利用了同位角相等，兩直線平行，這無可厚非，但若移植出來變成一道中考題，把答案定為A，還合適嗎？選B不可以嗎？A、B本來就是等價(jià)的！第10題：如圖，如果把△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn)，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是（） A．垂直 B． 相等 C．平分 D．平分且垂直點(diǎn)評(píng)：本題的選擇支有包容關(guān)系，A、B、C三個(gè)答案都可以認(rèn)為是正確的。第11題：在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為（） A．6 B． 7.5 C．8D．12.5點(diǎn)評(píng)：說實(shí)在的，我第一次見到本題時(shí)沒搞懂這是在干什么？給定一個(gè)函數(shù)就足夠了，卻弄上兩個(gè)冗余條件，這到底是干什么？考查目的何在？讓人實(shí)在是費(fèi)解！2.3表述不準(zhǔn)確第7題：下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（） A．4，5，6 B． 1.5，2，2.5 C． 2，3，4 D． 1，，3點(diǎn)評(píng)：我們仔細(xì)的讀一遍立即就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題：“下列四組線段中”，可以構(gòu)成直角三角形的是，表述混亂不清！2.4自選緣何照舊搬？今年的自選基本照搬了去年的自選，說實(shí)在的去年的自選并沒關(guān)注到個(gè)性差異，在同知識(shí)點(diǎn)處周旋，可以說是為形式而設(shè)，但今年并無二致，讓人扼腕！如此的堅(jiān)守！是否背離了自選的初衷！附：19.（2013年，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚€(gè)小題中，任選其一完成即可）（1）解方程組：（2）解方程：19．（2014年，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚€(gè)小題中，任選其一完成）（1）解方程：2﹣=（2）解方程組：．2.5偏離考綱為哪般？第12題實(shí)際是對(duì)不等式組應(yīng)用的考查！不等式組的應(yīng)用在我們市的《考試說明》里是明令不考的，卻在考題中出現(xiàn)。2.6成題照搬作為平時(shí)對(duì)學(xué)生理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的檢測(cè)，選用成題倒也無妨，但若是承載著多重功能，尤其是關(guān)乎升學(xué)這一敏感的話題時(shí)，選用成題實(shí)不應(yīng)該！它會(huì)帶來新的不公平！拋開選擇題不論，從填空題算起，有以下題目照搬照抄：14題直接照搬2012年濱州市的第15題；17題系2013寧夏第13題原題不動(dòng)21題系2011棗莊市原題不動(dòng)18題無非把人家的n個(gè)改成了現(xiàn)在的2014個(gè).22題為2012年黃岡市第19題的小改造除此之外，19題的自選與去年如出一轍。2.7最后一題需斟酌回放一下原題：25．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，OP交AC于點(diǎn)Q．（1）求證：△APQ∽△CDQ；（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值．我們只看一下最后一小問的解答：②設(shè)△ADP的邊AP上的高h(yuǎn)，則△QDC的邊DC上的高為10﹣h．∵△APQ∽△CDQ，∴==，解得h=，∴10﹣h=，∴S△APQ==，S△DCQ==，∴y=S△APQ+S△DCQ=+=（0≤t≤20）．探究：t=0，y=100；t=1，y≈95.48；t=2，y≈91.82；t=3，y≈88.91；t=4，y≈86.67；t=5，y=85；t=6，y≈83.85；t=7，y≈83.15；t=8，y≈82.86；t=9，y≈82.93；t=10，y≈83.33；t=11，y≈84.03；t=12，y=85；t=13，y≈86.21；t=14，y≈87.65；t=15，y≈89.29；t=16，y≈91.11；t=17，y≈93.11；t=18，y≈95.26；t=19，y≈97.56；t=20，y=100；觀察數(shù)據(jù)知：當(dāng)0≤t≤8時(shí)，y隨t的增大而減??；當(dāng)9≤t≤20時(shí)，y隨t的增大而增大；故y在第8秒到第9秒之間取得最小值．說明：解析式的探求不論，單看看這個(gè)探究過程的重復(fù)計(jì)算量，這是在干什么？考查目的何在？作為初中學(xué)段非基本初等函數(shù)的未知函數(shù)類型，如何探索其變化趨勢(shì)是核心內(nèi)容嗎？在這里考查學(xué)生的能力是否得當(dāng)？就是用計(jì)算器來完成這個(gè)題目的計(jì)算會(huì)用去多少時(shí)間？話又說過來，若離開計(jì)算器去計(jì)算，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？我個(gè)人的認(rèn)識(shí)：這個(gè)最后一題的最后一問相當(dāng)于一個(gè)費(fèi)題，“偏、難、怪”，無聊的題目！這應(yīng)該是個(gè)高中的題目改編來的，不過是把“什么時(shí)候取得最小值”改成了“一個(gè)時(shí)段之間”而已！并且表述不規(guī)范。我通過高中的基本不等式“”求出的答案是：當(dāng)t=20-20秒時(shí)，函數(shù)取得最小值為200-200！顯然，20-20在第8秒與第9秒之間。2.8考查目的失卻先看題目：第1題：估計(jì)在（） A．0～1之間 B． 1～2之間 C． 2～3之間 D． 3～4之間第13題：計(jì)算﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．點(diǎn)評(píng)：一個(gè)“估計(jì)”、一個(gè)“計(jì)算”都會(huì)在計(jì)算器進(jìn)考場(chǎng)的背景下失去考查的目的，第1題的估計(jì)是考查無理數(shù)的估算的，第13題的“計(jì)算”是考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的，若學(xué)生拿起計(jì)算器就可以一按了之！因此，在有計(jì)算器進(jìn)考場(chǎng)的前提下，題目怎么命，需要我們的思考：若考查運(yùn)算，可在算式中加入根式或高指數(shù)等并要求不求近似值；至于估算問題，可以借鑒國(guó)外的方法，把數(shù)學(xué)分成兩部分考試，一部分禁用計(jì)算器，一部分可用計(jì)算器。這樣可以有效避免計(jì)算器帶來的試題效度問題。2.9.千呼萬呼不出來——作圖題何時(shí)回歸通過查閱近4年中考題，4份試卷見不到一個(gè)作圖題，我們都知道，作圖題是考查學(xué)生幾何直觀能力的題目，尤其是2011版的新課程標(biāo)準(zhǔn)，將“幾何直觀”正式列為“課程內(nèi)容”的核心概念，增加了多處有關(guān)借助于幾何圖形了解或理解概念及運(yùn)用幾何作圖解決問題的內(nèi)容目標(biāo)。但今年的中考數(shù)學(xué)仍然沒有走出這個(gè)命題“慣性”.如此考查學(xué)生圖形變換的好載體，為何遲遲不見，匪夷所思！3.啟示與建議3.1考試內(nèi)容應(yīng)該是最基礎(chǔ)、最核心的，但基礎(chǔ)不等同于簡(jiǎn)單，基礎(chǔ)不等于單純的機(jī)械記憶與模仿，基礎(chǔ)還要有基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基本的思想方法；核心不等同于刁鉆，不等于深挖洞；保底不是在低層徘徊、低空盤旋。3.2不要把階段性要求等同于畢業(yè)考試或中考選拔的要求，由于知識(shí)考查點(diǎn)過于單一，導(dǎo)致試題的覆蓋率偏低！3.3.好的做法要堅(jiān)守，不好的做法要調(diào)適。抱殘守缺是要不得的，尤其是對(duì)試題來說，沒有創(chuàng)新，試題就難保公平.3.4.命題要懷敬畏之心，虔誠(chéng)地面對(duì)每一道題，不要拿來主義，要多研究、多思考，力避命題的一時(shí)偏失帶來學(xué)生一生的損失.最后，我們大家一起想一想，今年的中考試題會(huì)怎樣導(dǎo)向初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)？是否關(guān)注了學(xué)生的發(fā)展，還是為了低就每一位同學(xué)？是基于課標(biāo)客觀考查，還是讓學(xué)生牽著鼻子走？其實(shí)，我們?cè)u(píng)價(jià)的目的在于給命題人員以建設(shè)性的建議，以免在中考命題的路上離本真的數(shù)學(xué)愈來愈遠(yuǎn)，言重一點(diǎn)，不要把數(shù)學(xué)引向不歸路！附最后一題的最后一問與章建躍教授的交流：尊敬的章教授好：我對(duì)我們山東省濱州市的一道中考題第二問的第2小題有諸多疑義