基于modis數(shù)據(jù)的地表溫度數(shù)據(jù)日變化分析

基于modis數(shù)據(jù)的地表溫度數(shù)據(jù)日變化分析

0地表溫度日變化特征曲線的確定和模型擬合地表溫度（lst）是土壤和氣界面的熱態(tài)。與上部空氣溫度的差異直接影響表面的感熱和潛熱量，并影響表面的能水平衡。因此，它被廣泛應(yīng)用于氣候、農(nóng)業(yè)、生態(tài)、水文等領(lǐng)域。事實(shí)上，人們對(duì)日的日平均溫度感興趣。例如，計(jì)算凍土的凍結(jié)因子和融化因子，并對(duì)凍土進(jìn)行分類和形成。計(jì)算作物生長的累積天數(shù)（溫濕度），預(yù)測開花期和成熟期，并監(jiān)測病蟲害。在城市地區(qū)，也可以用來計(jì)算建筑物的凍傷指數(shù)和熱島效應(yīng)。青藏高原是世界上高汗多年齡組最受歡迎的地區(qū)。近年來，在一些線性工程（如青藏鐵路和青藏公路）的建設(shè)過程中，表面被加熱，這在可觀察到的水平上導(dǎo)致了下伏多年來冷凍土壤的加熱。因此，有必要經(jīng)常監(jiān)測青藏高原的整體溫度。龐強(qiáng)等人利用土壤測量，并結(jié)合數(shù)字高度模型，計(jì)算高原凍土區(qū)的凍容指數(shù)，并獲得活動(dòng)層的厚度分布。肖耀等人使用觀測現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算了西藏北部高原氣區(qū)兩種不同植物基質(zhì)的能量收支，以及季節(jié)變化特征和主要影響因素的各個(gè)方面。地面氣象臺(tái)站可在單點(diǎn)上連續(xù)觀測地表溫度,但由于其分布的稀疏和不均勻性,加上受復(fù)雜地形的影響,各種空間插值算法的結(jié)果往往誤差很大,使得我們很難獲取空間上連續(xù)并且精度可靠的LST數(shù)據(jù).遙感觀測在很大程度上彌補(bǔ)了這一不足,尤其是MODIS傳感器,它在時(shí)間和空間分辨率之間有很好的折衷,光譜分辨率也較高,其宏觀、動(dòng)態(tài)、快速的觀測數(shù)據(jù)很適合進(jìn)行從局地到全球的研究.事實(shí)上,MODIS地表溫度產(chǎn)品主要存在兩個(gè)缺點(diǎn):一是它在同一地區(qū)每天只有4次過境,并不能獲得全天的連續(xù)觀測數(shù)據(jù);二是在有云的情況下,它觀測的是云頂溫度而非地表溫度.因此MODIS地表溫度數(shù)據(jù)從四個(gè)瞬時(shí)值到日平均值的擬合工作顯得尤為重要.Neteler基于直方圖和溫度梯度,用體積樣條插值的方法對(duì)MODIS缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行重建,并在此基礎(chǔ)上計(jì)算年平均地表溫度和范圍,平均的地表溫度日較差,最暖月的最大溫度以及最冷月的最低溫度等氣候參數(shù);Colombi等將高程,緯度和季節(jié)考慮為影響地表溫度日變化的主要變量,對(duì)瞬時(shí)LST和日平均LST進(jìn)行相關(guān)分析,用經(jīng)驗(yàn)的方法估算日平均值,該方法只用到Terra星一天兩次的數(shù)據(jù),擬合精度還有待提高;Sun等利用靜止氣象衛(wèi)星的高時(shí)間分辨率,提取LST日變化特征曲線,并將之應(yīng)用于AVHRR(與MODIS相似,一天兩次觀測)數(shù)據(jù)的擬合中.以上各方法或者只對(duì)日平均LST進(jìn)行了粗略的估計(jì),或者只利用了一天兩個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù),缺乏對(duì)地表溫度日變化曲線較為細(xì)致的刻畫.本文對(duì)地面實(shí)測的0cm溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)考察后,發(fā)現(xiàn)其日變化曲線呈分段函數(shù)的特性,白天以正弦函數(shù)的形式變化,夜間則以線性函數(shù)的形式下降,因此提出一種新的分段函數(shù)擬合方法.地面觀測0cm溫度和MODIS觀測LST的區(qū)別在于:前者是土壤表層的溫度,由溫度探頭直接測得;后者是存在各種地面覆蓋類型時(shí)的表觀溫度(如有植被就是植被冠層溫度),由熱紅外輻射反演得到.但本文所探討的規(guī)律和方法,在二者之間具有一定適用性,因此可將它應(yīng)用于LST數(shù)據(jù),并對(duì)其精度進(jìn)行了驗(yàn)證.1數(shù)據(jù)收集1.1云與非云的邊界美國EOS計(jì)劃的Terra和Aqua兩顆衛(wèi)星分別于1999年和2002年發(fā)射升空,其上搭載的MO-DIS中分辨率成像光譜儀具備16個(gè)熱紅外波段的觀測能力.由于地表發(fā)射率在31和32兩個(gè)波段相對(duì)穩(wěn)定,利用它們受大氣吸收的影響不同,可經(jīng)分裂窗算法反演得到地表溫度產(chǎn)品.LST產(chǎn)品在兩種情況下會(huì)出現(xiàn)較大誤差:1)在云層邊緣,用于掩膜的Mask產(chǎn)品不能十分精準(zhǔn)地劃定云與非云的界限;2)在干旱/半干旱地區(qū),直接由地面類型推算而來的地表發(fā)射率通常會(huì)有一定高估.本文采用空間分辨率為1km的L3級(jí)地表溫度產(chǎn)品(M*D11A1),空間范圍是整個(gè)青藏高原地區(qū)(74°~104°E,25°~40°N).文件以HDF-EOS格式存儲(chǔ),共12個(gè)波段,本研究需要用到的波段包括白天和晚上的溫度波段,數(shù)據(jù)采集的時(shí)間波段,以及用于質(zhì)量控制的QC波段.盡管下載的MODIS地表溫度數(shù)據(jù)已經(jīng)用云掩膜產(chǎn)品進(jìn)行了去云處理,仍須對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量控制.QC波段被存為8位的字節(jié)型,每兩位一段分成4個(gè)標(biāo)識(shí),其中第3個(gè)標(biāo)識(shí)用于指示溫度精度.分別用1K、2K、3K的精度進(jìn)行質(zhì)量控制后,統(tǒng)計(jì)一年當(dāng)中可用天數(shù)的情況,如圖1所示.從圖1可以看到,用2K精度控制后的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)多于1K精度,而3K精度的數(shù)據(jù)量和2K差不多.綜合考慮數(shù)據(jù)精度和控制后的數(shù)據(jù)缺失情況,決定使用2K精度進(jìn)行質(zhì)量控制,從而得到去云的、精度為2K的地表溫度數(shù)據(jù).1.2溫度觀測站和連續(xù)觀測地面觀測的0cm溫度數(shù)據(jù)由CAMP-TIBET科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目提供,時(shí)間分辨率為1h,是1h中連續(xù)觀測(每5s觀測1次)的平均值.數(shù)據(jù)經(jīng)過人工目視檢查,去除了極端值,異常值和長時(shí)間無變化值.具有0cm溫度觀測的站點(diǎn)共6個(gè),其經(jīng)緯度、高程和下墊面類型見表1.所有站點(diǎn)使用2003年數(shù)據(jù),由于ANN1站2003年9日之前無數(shù)據(jù),所以使用2003年9月至2004年8月數(shù)據(jù).2利用變量進(jìn)行估計(jì)估算日平均地表溫度的方法大致可分為兩類,其一是抓住和日平均地表溫度顯著相關(guān)的變量,如最大值,最小值等,利用這些變量對(duì)平均值進(jìn)行估計(jì);其二是提取地表溫度的日變化曲線,并對(duì)其進(jìn)行建模,用函數(shù)進(jìn)行刻畫.下面先介紹兩種已有的擬合方法,再詳細(xì)介紹本文提出的新方法,其后將對(duì)這3種方法得到的日平均地表溫度進(jìn)行比較和分析.2.1日平均地表溫度在精度要求不高的情況下,日平均地表溫度可用一天當(dāng)中最高溫度和最低溫度的平均值來進(jìn)行估計(jì),而Aqua星一天兩次過境分別是當(dāng)?shù)貢r(shí)間下午1:30和夜間1:30,接近最高溫度和最低溫度的時(shí)刻.這樣,日平均地表溫度可簡單地表示為:式中:T1和T2分別為Aqua一天2次過境的地表溫度值.2.2日平均溫度測量Sun等利用GOES(地球靜止軌道氣象衛(wèi)星)的高時(shí)間分辨率(20min),提取地表溫度的日變化曲線,認(rèn)為在白天按余弦曲線發(fā)展,晚上則呈正弦曲線變化,并獲取日出時(shí)刻和峰值溫度時(shí)刻等信息,將星下空間分辨率為9km的影像重采樣到AVHRR的1km分辨率,從AVHRR一天2次的地表溫度值擬合得到日平均值:式中:tm為峰值溫度時(shí)刻;tsunrise是日出時(shí)刻,它們可以從GOES影像中獲得,繼而求得白天時(shí)長pd和夜晚時(shí)長pn;T0為日平均溫度;Ta為振幅,它們是待求量,用AVHRR兩個(gè)時(shí)刻的溫度代入即可求得這兩個(gè)未知量.該方法同樣適用于Terra星兩個(gè)時(shí)刻的溫度值.2.3日降水量和日溫度時(shí)的法律擬合本方法基于這樣一條假設(shè):盡管地面站點(diǎn)觀測和遙感衛(wèi)星觀測存在尺度上的差異,但地面數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來的一些總體規(guī)律和基本特征,對(duì)MODIS數(shù)據(jù)的擬合具有指導(dǎo)意義.為了消除隨機(jī)誤差的影響,獲取數(shù)據(jù)的整體規(guī)律,對(duì)表1所示6個(gè)地面站點(diǎn)相同時(shí)刻的0cm溫度進(jìn)行季節(jié)平均.將各站點(diǎn)4個(gè)季節(jié)24個(gè)時(shí)刻的地表溫度繪成時(shí)間序列圖,如圖2所示.從圖中可以看到,盡管不同站點(diǎn)不同季節(jié)的0cm溫度存在數(shù)值上的差異,但總體上呈現(xiàn)分段函數(shù)的特性,在白天按正弦曲線變化,晚上則呈線性下降,因此將日變化曲線表述為:式中:t1和t2是正弦函數(shù)和線性函數(shù)的臨界時(shí)刻,與日出和日落時(shí)間有關(guān),即t1=trise+shift,t2=24-t1,shift因子是臨界時(shí)刻與日出時(shí)刻之間的偏移量,可由實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定.正弦函數(shù)有4個(gè)參數(shù):A為振幅;ω為角頻率,與周期有關(guān);t0和B分別是水平方向(時(shí)間)和垂直方向(溫度)的偏移量.線性函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)a和b分別是斜率和截距.設(shè)一天當(dāng)中最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間為Tmax,則t1到Tmax為半個(gè)周期,角頻率ω=π/(Tmax-t1),x方向的偏移量t0=(t1+Tmax)/2.若已知日出時(shí)刻trise,峰值時(shí)刻Tmax以及shift因子,則白天的正弦函數(shù)和晚上的線性函數(shù)都只剩下兩個(gè)未知參數(shù),用MODIS的4個(gè)瞬時(shí)值分別代入,即可將曲線固定下來.這樣,日平均地表溫度可由以下積分求得:因此,日出時(shí)刻、峰值時(shí)刻以及shift因子的確定十分關(guān)鍵,下面分別對(duì)它們進(jìn)行求解或估算.影響日出地方時(shí)的兩個(gè)最主要因素是緯度和日期,已知影像的投影信息,可由行列號(hào)算得地理緯度φ,由日期可求得太陽直射地球的赤緯δ,則日出時(shí)間trise=arccos(tgφ·tgδ).對(duì)6個(gè)站點(diǎn)2003年每一天的峰值時(shí)刻進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見圖3.從圖3可以看出,天數(shù)相對(duì)峰值時(shí)刻呈正態(tài)分布,期望為13:00,由于MODIS影像任意像元任一天的峰值時(shí)刻無法獲得,因此統(tǒng)一采用其數(shù)學(xué)期望.對(duì)于shift因子的確定,可利用實(shí)測數(shù)據(jù)通過迭代進(jìn)行估計(jì).先假設(shè)shift=0,即認(rèn)為日出時(shí)刻就是分段函數(shù)的臨界點(diǎn),然后從地面逐小時(shí)的溫度數(shù)據(jù)中挑出四個(gè)MODIS過境時(shí)刻的數(shù)據(jù),按shift=0進(jìn)行擬合得到Fmean;另一方面,對(duì)24個(gè)時(shí)刻的溫度進(jìn)行算術(shù)平均可得到Amean,計(jì)算二者之間的均方根誤差RMSE.然后將shift從-2到2進(jìn)行調(diào)節(jié),步長為0.05h,當(dāng)RMSE達(dá)到最小時(shí),可以得到一個(gè)最優(yōu)的shift=1.35.3結(jié)果的討論與分析3.1計(jì)算擬合能力為了測試3種方法的擬合能力,進(jìn)行以下模擬實(shí)驗(yàn):1)從地面逐小時(shí)的溫度測量值中選出能滿足要求的瞬時(shí)數(shù)據(jù),如Max-Min法可選擇Aqua衛(wèi)星兩個(gè)過境時(shí)刻(13:30和1:30)的數(shù)據(jù),另外兩種方法亦然,將3種方法分別應(yīng)用于所選出的瞬時(shí)數(shù)據(jù),得到擬合的日平均溫度Tf;2)對(duì)24個(gè)時(shí)刻的溫度觀測值作簡單的算術(shù)平均得Ta;3)計(jì)算二者之間的年平均絕對(duì)誤差(表2),以誤差大小作為評(píng)價(jià)擬合能力的指標(biāo).從表2可以看到,Max-Min法與Cos-Sin法得到的日平均溫度誤差大都在2K以上,而Sin-Linear法則全部在1K以內(nèi).從所有站點(diǎn)總的平均誤差來看,Sin-Linear法的擬合誤差最小,Max-Min次之,Cos-Sin最差.將3種擬合方法得到的日平均值(Tf)和算術(shù)平均值(Ta,共6個(gè)站點(diǎn)×365d)繪成散點(diǎn)圖4.由圖4可看出,3種方法得到的趨勢線均接近1∶1的直線,其中Max-Min法(圖4a)中的點(diǎn)多分布于趨勢線左上方,即擬合值較算術(shù)平均值有偏高的趨勢,這可能由于晚上1:30并未達(dá)到最低溫度,而造成結(jié)果偏高;Cos-Sin法(圖4b)在溫度較低時(shí)擬合誤差較小,而在溫度升高時(shí)逐漸增大,且出現(xiàn)較大粗差,體現(xiàn)了方法的不健壯性;而Sin-Linear法(圖4c)中的點(diǎn)都集中在趨勢線附近,擬合效果最好.從離散程度(線性相關(guān)系數(shù)R2)來看,Sin-Linear最小,Max-Min次之,Cos-Sin離散程度最大.3.2在地面觀測中的日變化在用3種方法對(duì)MODISLST數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合之前,有必要對(duì)其瞬時(shí)觀測的精度進(jìn)行一個(gè)全面的評(píng)價(jià).因此我們先用地面數(shù)據(jù)對(duì)4個(gè)衛(wèi)星過境時(shí)刻的地表溫度進(jìn)行了驗(yàn)證.不同站點(diǎn)的誤差情況如表3所示,散點(diǎn)圖如圖5所示.表3顯示MODISLST較地面觀測的LST有偏低的趨勢,除D110外,其他各站點(diǎn)平均低2~4K.圖4中白天兩個(gè)時(shí)刻的散點(diǎn)圖相似,在低溫時(shí)MODISLST較地面觀測0cm溫度偏高,高溫時(shí)偏低.晚上兩個(gè)時(shí)刻亦相似,低溫高溫時(shí)都偏低,絕大部分點(diǎn)落在1∶1直線的右下方.總體來說晚上的數(shù)據(jù)質(zhì)量比白天好.結(jié)合圖表來看,地面觀測和MODIS觀測之間存在明顯的系統(tǒng)誤差(由尺度效應(yīng)以及測量手段不同而造成).Sebastian等在研究挪威北部地區(qū)(亞極地)的LST時(shí)空變化時(shí)曾指出,由于云檢測算法的不完善,在很多情況下不能將有云像元去除掉,而此時(shí)MODIS傳感器觀測的云頂溫度明顯低于地表溫度,導(dǎo)致它與地面觀測之間存在負(fù)的偏差;Langer等用MODIS數(shù)據(jù)對(duì)西伯利亞凍土進(jìn)行研究時(shí)同樣發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象.這與本文所得到的結(jié)果是相符的.正如第2節(jié)所述,Max-Min法用的是Aqua兩個(gè)時(shí)刻的溫度,而這兩個(gè)時(shí)刻MODIS觀測比地面觀測平均偏低3.45K;Cos-Sin法用的是Terra兩個(gè)時(shí)刻的溫度,平均偏低1.66K;而Sin-Linear法用的是所有4個(gè)時(shí)刻的溫度,平均偏低2.55K.因此,我們在用3種方法擬合得到日平均LST后,對(duì)該系統(tǒng)誤差分別進(jìn)行了校正.最后在得到的日平均值影像上,找出6個(gè)地面站點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的像元并提取像元值,與地面24h的算術(shù)平均值進(jìn)行比對(duì),并計(jì)算其年平均絕對(duì)誤差,如表4所示.其中,Max-Min法的誤差在3~5K之間,Cos-Sin法在2~4K之間,而Sin-Linear法除D110外,均在1~2K之間.將地面觀測的平均值與MODIS擬合的平均值繪成散點(diǎn)圖如圖6.Max-Min法的趨勢線與1∶1的直線偏離最大,離散程度中等;Cos-Sin的趨勢線更接近1∶1的直線,但離散程度最大,且誤差較大的點(diǎn)多出現(xiàn)在高溫部分,這與上小節(jié)的驗(yàn)證結(jié)果很相似;SinLinear法的各項(xiàng)指標(biāo)都是最優(yōu)的,數(shù)據(jù)點(diǎn)都靠攏于1∶1的直線,R2達(dá)0.94.分析其中的原因,MaxMin法具有普適性,不管在何時(shí)何地,最大最小溫度值的時(shí)刻都統(tǒng)一采用Aqua衛(wèi)星的過境時(shí)刻,而Cos-Sin法具有明顯的地域性,原方法用于北美平原,將其搬到青藏高原,受地形地貌甚至氣候差異的影響,其適用性大大降低了;而Sin-Linear法的擬合效果最好,主要得益于shift因子的調(diào)節(jié),它可以把一些其他因素的影響減到最小.值得注意的是,Sin-Linear法同樣存在地域性,當(dāng)用于其他地區(qū)(如低海拔的平原)時(shí),最優(yōu)的shift因子會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變,須重新確定.4日變化曲線擬合地表溫度是研究地球表面能量平衡時(shí)不容忽視的變量,而日平均LST在眾多領(lǐng)域都有應(yīng)用.