基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的公交運(yùn)營(yíng)優(yōu)化模型

基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的公交運(yùn)營(yíng)優(yōu)化模型

0基于隨機(jī)期望利益的公交運(yùn)營(yíng)設(shè)計(jì)模型公交運(yùn)營(yíng)設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的決策過(guò)程，具有多變量、多限制、多階段的特點(diǎn)?？紤]到的因素包括運(yùn)營(yíng)時(shí)間和成本。在公交服務(wù)中,公交乘客總是期望尋求一個(gè)最小的旅行時(shí)間來(lái)完成自己的行程,而公交企業(yè)總是以最有效的經(jīng)營(yíng)方式來(lái)達(dá)到利益的最大化。由于客流OD量一般具有比較明顯的隨機(jī)特征,需要在運(yùn)營(yíng)設(shè)計(jì)中加以充分考慮,才能夠構(gòu)造出科學(xué)的切合實(shí)際的公交運(yùn)營(yíng)方案,所以公交運(yùn)營(yíng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的構(gòu)建必須平衡公交乘客和公交企業(yè)之間的隨機(jī)期望利益,使兩者均盡量達(dá)到極大化。在以往的研究中,對(duì)公交運(yùn)營(yíng)設(shè)計(jì)中的運(yùn)行線路、時(shí)刻表以及車(chē)輛路徑等問(wèn)題分別進(jìn)行過(guò)有益的探索,但這些決策彼此間具有很強(qiáng)的相關(guān)性,如何在考慮隨機(jī)需求條件下,實(shí)現(xiàn)公交時(shí)刻表設(shè)計(jì)與車(chē)輛運(yùn)用的綜合優(yōu)化,一直是該領(lǐng)域研究尚待解決的問(wèn)題。1時(shí)空有向圖的形式公交路徑選擇和調(diào)度安排任務(wù)的公交服務(wù)網(wǎng)絡(luò)通常都能被抽象為一個(gè)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖G(N,V),即一個(gè)有向圖,其中N為一系列的表示公交站點(diǎn)特性的節(jié)點(diǎn)的集合,V為一系列表示節(jié)點(diǎn)間時(shí)空聯(lián)系的弧的集合。1.1物理網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型這里定義時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)包括3個(gè)狀態(tài),即i、s、tk,其中i表示該節(jié)點(diǎn)代表的公交車(chē)站的序列號(hào),i∈P,P為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖所表示的公交物理網(wǎng)絡(luò)中所有公交車(chē)站的集合;s為該節(jié)點(diǎn)所屬的公交線路的類(lèi)型,s∈S,S為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖所表示的公交物理網(wǎng)絡(luò)中所有公交線路類(lèi)型的集合;tk表示時(shí)間索引,為兩個(gè)參數(shù)k和d的乘積,即tk=kd,其中d為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中公交車(chē)輛發(fā)車(chē)時(shí)間的最小間隔(如1min),k為一個(gè)整數(shù)并且在區(qū)間[0,m]內(nèi)取值,m為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖的車(chē)輛發(fā)車(chē)服務(wù)次數(shù)上限。1.2公交車(chē)輛運(yùn)行參數(shù)的定義定義Tij為公交車(chē)輛在公交車(chē)站i、j之間的行程時(shí)間,?i,j∈P且i≠j,為了方便和簡(jiǎn)化時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖,本文中定義Tij的值為d值的整數(shù)倍,即Tij=ndn=1,2,…,m當(dāng)i=j時(shí),定義Tii=Tjj=d,表示某公交車(chē)輛在車(chē)站i或j無(wú)服務(wù)的停留等待時(shí)間為單位時(shí)間d,這里以離散的方法來(lái)表示公交服務(wù),即在當(dāng)前時(shí)刻,公交車(chē)輛或者發(fā)車(chē),或者再等待時(shí)間d后進(jìn)行下一次決策(發(fā)車(chē)或等待)。1.3基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的公交車(chē)輛運(yùn)行模擬時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中的弧表示了不同節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)空聯(lián)系,根據(jù)公交運(yùn)行服務(wù)的自身特點(diǎn),可以把時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖G(N,V)中的連接弧分為以下7種類(lèi)型,表示為V={Lp,Ls,Lt,Lw,Lc,Le,Lo}以s、s1、s2表示不同的公交線路類(lèi)型,l為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖G(N,V)上的任一條弧,即?l∈V?；∈Lp表示公交車(chē)輛在某線路類(lèi)型s上,從時(shí)刻tk開(kāi)始到時(shí)刻tk+Tij,由車(chē)站i行駛到車(chē)站j;弧l∈Ls表示公交車(chē)輛在時(shí)刻tk,在車(chē)站i,由依線路類(lèi)型s1行駛轉(zhuǎn)為依線路類(lèi)型s2行駛;弧l∈Lt表示公交乘客流的換乘,即在車(chē)站i,公交乘客由沿公交線路s1乘車(chē)轉(zhuǎn)為沿公交線路s2乘車(chē);弧l∈Lw表示公交車(chē)輛或公交乘客在車(chē)站i,由時(shí)刻tk到時(shí)刻tk+Tii的等待過(guò)程;弧l∈Lc表示在時(shí)刻tk,車(chē)站i上的公交乘客流的匯集過(guò)程(上車(chē)客流)或公交車(chē)輛流的匯集過(guò)程;弧l∈Le表示在時(shí)刻tk,車(chē)站i上的公交乘客流的到達(dá)過(guò)程(下車(chē)客流)或公交車(chē)輛流的到達(dá)過(guò)程;如果把時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖看作一個(gè)系統(tǒng),Lc和Le可以視為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖和外界環(huán)境進(jìn)行交互的兩種弧;弧l∈Lo表示乘客以非公交方式出行,即公共交通所損失的客流。在以上對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖元素節(jié)點(diǎn)、行程時(shí)間矩陣和連接弧等符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明的基礎(chǔ)上,可以構(gòu)建出給定公交物理網(wǎng)絡(luò)的公交車(chē)輛運(yùn)行服務(wù)的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。為了研究和建模的方便,本文中利用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的公交物理網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)簡(jiǎn)單的直線式的物理網(wǎng)絡(luò),沿線共有3個(gè)公交車(chē)站,分別表示為a、b、c,有兩條公交線路運(yùn)行于該物理網(wǎng)絡(luò)上,即線路類(lèi)型1(a-b-c-b-a)和線路類(lèi)型2(a-b-a)。根據(jù)上述的元素屬性和公交物理網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建公交車(chē)輛運(yùn)行的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,將各弧依次構(gòu)造在三維圖上,形成了如圖2所示的公交車(chē)輛運(yùn)行的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。在圖2外構(gòu)造兩個(gè)超級(jí)節(jié)點(diǎn),一個(gè)表示客流和車(chē)流的總出發(fā)地節(jié)點(diǎn)O,另一個(gè)表示客流和車(chē)流的總目的地節(jié)點(diǎn)D。設(shè)置弧Lc,由超級(jí)節(jié)點(diǎn)O指向圖2中表示不同車(chē)站的時(shí)空節(jié)點(diǎn)。設(shè)置弧Le,由圖2中表示不同車(chē)站的時(shí)空節(jié)點(diǎn)指向超級(jí)節(jié)點(diǎn)D。設(shè)置弧Lo,由O直接指向D,表示了公共交通所損失的客流以其他交通方式出行。為了繪圖的方便和圖形的直觀,圖2中,O和D兩個(gè)超級(jí)節(jié)點(diǎn)以及弧Lc、Le與Lo沒(méi)有表現(xiàn)出來(lái),主要是由于這些元素表示的是該圖和外界環(huán)境的輸入和輸出關(guān)系;另外,圖2中x軸表示時(shí)間,y軸表示線路類(lèi)型,z軸表示公交車(chē)站。2公共汽車(chē)的隨機(jī)期望模型在圖2的基礎(chǔ)上,先給出公交調(diào)度的一個(gè)混合多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型,然后分析OD流的隨機(jī)性,得出公交調(diào)度的隨機(jī)期望值模型。2.1混合多目標(biāo)規(guī)劃模型2.1.1時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及主要功能(1)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)元素參數(shù)。設(shè)n為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖G(N,V)中某個(gè)時(shí)空節(jié)點(diǎn)(i,s,tk),這里n∈N,集合N中不包括兩個(gè)超級(jí)節(jié)點(diǎn)O和D;l為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖G(N,V)中某條弧,這里l∈V;Li為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中i類(lèi)型弧的集合,Li∈{Lp,Ls,Lt,Lw,Lc,Le,Lo};An為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中所有“到達(dá)”時(shí)空節(jié)點(diǎn)n的弧(弧頭指向時(shí)空節(jié)點(diǎn)n)的集合;Bn為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中所有從時(shí)空節(jié)點(diǎn)n“出發(fā)”的弧(弧尾連接時(shí)空節(jié)點(diǎn)n)的集合;An∩Li為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中所有“到達(dá)”時(shí)空節(jié)點(diǎn)n的i類(lèi)型弧的集合;Bn∩Li為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中所有從時(shí)空節(jié)點(diǎn)n“出發(fā)”的i類(lèi)型弧的集合。(2)輸入?yún)?shù)。設(shè)Cl,p為弧l容納客流量的上限;Cl,v為弧l容納車(chē)流量的上限;C為一輛公交車(chē)的滿載乘客量;Nqnqn為一支OD流的客流量,該OD流起自時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中n節(jié)點(diǎn),止于公交車(chē)站q;Mn為時(shí)空節(jié)點(diǎn)n可用的車(chē)輛數(shù);M為整個(gè)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中安排投入的車(chē)輛總數(shù)。(3)變量參數(shù)。設(shè)Xl為弧l上的實(shí)際客流量;Yl為弧l上的實(shí)際車(chē)流量。2.1.2決策方程(1)客流總量的平衡關(guān)系在時(shí)空節(jié)點(diǎn)n,所有的欲上車(chē)乘客數(shù)滿足∑l∈An∩LcXl=Νqn(1)∑l∈An∩LcXl=Nqn(1)由客流總量的平衡關(guān)系還可知,流入時(shí)空節(jié)點(diǎn)n的客流量應(yīng)該恒等于流出時(shí)空節(jié)點(diǎn)n的客流量,即如下約束條件成立∑l∈An∩(Lc∪Lp∪Lw∪Lt)Xl=∑l∈Bn∩(Le∪Lp∪Lw∪Lt)Xl(2)∑l∈An∩(Lc∪Lp∪Lw∪Lt)Xl=∑l∈Bn∩(Le∪Lp∪Lw∪Lt)Xl(2)由客流總量的平衡關(guān)系還可知,出發(fā)地超級(jí)節(jié)點(diǎn)O向時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖輸出客流量和目的地超級(jí)節(jié)點(diǎn)D從時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖輸入客流量之間的關(guān)系應(yīng)滿足以下兩個(gè)約束條件∑n∑l∈An∩LcXl=∑n∑l∈Bn∩LeXl(3)∑n∑l∈An∩LcXl=∑n∑l∈Bn∩LeXl(3)∑n∑l∈Bn∩LeXl=∑n∑qΝqn(4)∑n∑l∈Bn∩LeXl=∑n∑qNqn(4)對(duì)于弧l有如下的客流量能力限制Xl≤Cl,pl∈Lp∪Lw(5)同時(shí)Xl也應(yīng)該滿足約束Xl≥0l∈Lc∪Lp∪Lw∪Le∪Lt(6)(2)客車(chē)總量的平衡關(guān)系在時(shí)空節(jié)點(diǎn)n,可用公交車(chē)數(shù)的限制∑l∈An∩LcYl=Μn(7)∑l∈An∩LcYl=Mn(7)由車(chē)流總量的平衡關(guān)系還可知,流入時(shí)空節(jié)點(diǎn)n的車(chē)流量應(yīng)該恒等于流出時(shí)空節(jié)點(diǎn)n的車(chē)流量,即如下約束條件成立∑l∈An∩(Lc∪Lp∪Lw∪Ls)Yl=∑l∈Bn∩(Le∪Lp∪Lw∪Ls)Yl(8)∑l∈An∩(Lc∪Lp∪Lw∪Ls)Yl=∑l∈Bn∩(Le∪Lp∪Lw∪Ls)Yl(8)由車(chē)流總量的平衡關(guān)系還可知,出發(fā)地超級(jí)節(jié)點(diǎn)O向時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖輸出車(chē)流量和目的地超級(jí)節(jié)點(diǎn)D從時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖輸入車(chē)流量之間的關(guān)系應(yīng)滿足∑n∑l∈An∩LcYl=∑n∑l∈Bn∩LeYl(9)∑n∑l∈An∩LcYl=∑n∑l∈Bn∩LeYl(9)∑n∑l∈Bn∩LeYl=Μ(10)∑n∑l∈Bn∩LeYl=M(10)若設(shè)T為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中時(shí)間軸上的任意一個(gè)定值,則Mn和M之間有以下關(guān)系Μ=∑tk=ΤΜn(11)對(duì)于弧l有如下的車(chē)流量能力限制Yl≤Cl,vl∈Lp∪Lw(12)同時(shí)Yl應(yīng)該滿足約束Yl≥0l∈Lc∪Lp∪Lw∪Le∪Ls(13)另外Yl也應(yīng)該滿足整型約束Yl=0,1,2,…l∈Lc∪Lp∪Lw∪Le∪Ls(14)(3)合同約束條件車(chē)流數(shù)量和客流數(shù)量存在如下的關(guān)系Yl≥Xl/Cl∈Lp(15)2.1.3基于wol的乘客滿意度模型公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)的目標(biāo)是盡量實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的最大化;同時(shí),乘客的目標(biāo)是盡量實(shí)現(xiàn)公交服務(wù)的最優(yōu)化,即公交運(yùn)營(yíng)社會(huì)效益的最大化。在目標(biāo)函數(shù)中必須對(duì)以上的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益兩個(gè)因素進(jìn)行平衡處理。首先,定義wel為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中對(duì)應(yīng)于弧l的公交線路上公交車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)流動(dòng)成本;定義wcl為對(duì)應(yīng)于弧l的公交線路上一輛公交車(chē)的運(yùn)營(yíng)固定成本。另外,定義一個(gè)表示公交乘客對(duì)公交服務(wù)的滿意程度的效用系數(shù)wsl,其值利用對(duì)應(yīng)于弧l的公交線路上乘客的等待和換乘時(shí)間來(lái)衡量,時(shí)間愈長(zhǎng),則效用系數(shù)的值愈小,反之,愈大;定義wfl為對(duì)應(yīng)于弧l的公交線路上乘客的旅行費(fèi)用。對(duì)于公交企業(yè),其運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益可用如下函數(shù)表示Ζ1=∑l∈LpXlwfl-∑l∈LpYlwel-∑l∈LcYlwcl(16)對(duì)于公交乘客,其乘車(chē)服務(wù)的量化值,即運(yùn)營(yíng)的社會(huì)效益可表示為Ζ2=∑l∈Lw∪LtXlwsl-∑l∈LpXlwfl(17)則最終的目標(biāo)函數(shù)可以綜合表示為max{Z1,Z2}(18)即整個(gè)混合多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型的一般形式表示為max{Ζ1,Ζ2}s.t.式(1)~(15)}(19)這里也可以將多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)規(guī)劃模型,引入?yún)?shù)φ(0≤φ≤1)表示多目標(biāo)中Z1的權(quán)重,則可得單目標(biāo)規(guī)劃模型max{φΖ1+(1-φ)Ζ2}s.t.式(1)~(15)}(20)2.2隨機(jī)向量的實(shí)現(xiàn)下面將在以上所建立的混合多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上,建立隨機(jī)期望值模型。在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖上節(jié)點(diǎn)n處的去往公交車(chē)站q的OD流客流量Nqn為一個(gè)隨機(jī)變量參數(shù),該值滿足概率密度為f(t)的隨機(jī)分布,可表示為Nqn=∫tktk-1f(t)dt,從而上述的混合多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型不能夠完全反映公交調(diào)度的隨機(jī)性和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)特征,因此這里給出對(duì)上述模型改進(jìn)后的隨機(jī)期望值模型。定義客流量Nqn為概率空間(Ω,A,Pr)上的一個(gè)隨機(jī)向量ξ,ξ=(ξ1,ξ2,ξ3,…,ξN),這里Ω為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的集合,A為Ω的一些子集構(gòu)成的σ代數(shù),Pr為概率測(cè)度。定義客流向量X和車(chē)流向量YX=(…,Xl,…),Y=(…,Yl,…)對(duì)于每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)ω∈Ω,ξ(ω)都是隨機(jī)向量ξ的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)X滿足式(2)~(6)時(shí),稱X為一個(gè)可行的客流分配,即定義可行的客流分配方案為X(ω)={X|∑l∈LcXl=ξj(ω)?j=1,2,?,Ν;式(2)~(6)}(21)對(duì)于每一個(gè)ω∈Ω,目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該使得客流分配方案和車(chē)流運(yùn)營(yíng)效益達(dá)到最優(yōu),則經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益分別為Ζ1(X,Y|ω)=∑l∈LpXlwfl-∑l∈LpYlwel-∑l∈LcYlwclX∈X(ω)(22)Ζ2(X,Y|ω)=∑l∈Lw∪LtXlwsl-∑l∈LpXlwflX∈X(ω)(23)對(duì)式(22)、(23)中的隨機(jī)變量取期望值可得E[Ζ1(X,Y|w)]=∫Ω(∑l∈LpXlwfl)Ρrdω-∑l∈LpYlwel-∑l∈LcYlwcl(24)E[Ζ2(X,Y|ω)]=∫Ω(∑l∈Lw∪LtXlwsl-∑l∈LpXlwfl)Ρrdω(25)則在以上分析的基礎(chǔ)上可得隨機(jī)期望值目標(biāo)函數(shù)為max{E[Z1(X,Y|ω)],E[Z2(X,Y|ω)]}(26)因此整個(gè)公交調(diào)度隨機(jī)期望值規(guī)劃模型的一般形式可表示為max{E[Ζ1(X,Y|ω)],E[Ζ2(X,Y|ω)]}s.t.式(7)~(15)}(27)同樣可以將式(27)轉(zhuǎn)換為一個(gè)單目標(biāo)隨機(jī)期望值模型max{φE[Ζ1(X,Y|ω)]+(1-φ)E[Ζ2(X,Y|ω)]}s.t.式(7)~(15)}(28)上述模型不同于傳統(tǒng)的隨機(jī)期望值模型,因?yàn)楫?dāng)Y值給定的條件下,該模型存在一個(gè)子問(wèn)題,設(shè)定Ζ′1=∑l∈LpXlwfl(29)Ζ′2=∑l∈Lw∪LtXlwsl-∑l∈LpXlwfl(30)則子問(wèn)題可以表示為max{Ζ′1,Ζ′2}s.t.∑l∈Bn∩(Lc∪Le)Xl=ξj(ω)j=1,2,?,Ν式(2)~(6)、(15)}(31)對(duì)應(yīng)單目標(biāo)模型為max{φΖ′1+(1-φ)Ζ′2}s.t.∑l∈Bn∩(Lc∪Le)Xl=ξj(ω)j=1,2,?,Ν式(2)~(6)、(15)}(32)在這個(gè)子問(wèn)題中,ξj(ω)(j=1,2,…,N)的值固定為整型數(shù)據(jù)。3基于啟發(fā)式算法的公交運(yùn)行規(guī)劃本文中建立的隨機(jī)期望值規(guī)劃模型屬于一類(lèi)大規(guī)模的帶有整數(shù)變量的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題?，F(xiàn)有的分枝定價(jià)法(BranchPriceMethod)等算法求精確解時(shí),遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)研究者所能夠容忍的時(shí)間和存儲(chǔ)空間的限制,因此這里需要一個(gè)解決帶有隨機(jī)參數(shù)的規(guī)劃問(wèn)題的啟發(fā)式算法,可利用公交運(yùn)營(yíng)的特點(diǎn)和公交車(chē)輛運(yùn)行的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行啟發(fā)式算法設(shè)計(jì)。公交服務(wù)的頻次分配方案(發(fā)車(chē)間隔)的確定應(yīng)該是算法的關(guān)鍵所在,在該啟發(fā)式算法中確定這一分配方案時(shí),采用了以特定的車(chē)輛滿載率來(lái)確定發(fā)車(chē)間隔的方法。為了判斷啟發(fā)式算法所得解的可接受程度,應(yīng)該先給出一個(gè)公交調(diào)度模型解的可接受上限。3.1車(chē)輛滿載率為100%時(shí)的公交服務(wù)頻次分配算法步驟1:給定循環(huán)模擬的次數(shù)上限,初始化當(dāng)前循環(huán)次數(shù)值為0。步驟2:利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生程序模擬客流的產(chǎn)生,當(dāng)客流的積累可使車(chē)輛滿載率達(dá)到100%時(shí),確定一個(gè)發(fā)車(chē)點(diǎn);如此重復(fù),直到完成整個(gè)車(chē)輛滿載率為100%時(shí)的公交服務(wù)頻次分配方案。步驟3:對(duì)步驟2所形成的公交服務(wù)頻次分配方案進(jìn)行勾畫(huà)連接,形成完整的公交車(chē)輛服務(wù)網(wǎng)絡(luò);同時(shí)也確定了執(zhí)行行車(chē)時(shí)刻表所需要的公交車(chē)輛數(shù),即車(chē)隊(duì)規(guī)模。這是一個(gè)比較典型的單商品網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題,可用網(wǎng)絡(luò)單純形算法解決。步驟4:目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算,即對(duì)所形成的行車(chē)時(shí)刻表方案的目標(biāo)效益值進(jìn)行計(jì)算并保存,計(jì)算社會(huì)效益部分時(shí)假定乘客的等待時(shí)間為0;同時(shí)當(dāng)前循環(huán)次數(shù)值加1,如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)值沒(méi)有達(dá)到步驟1所確定的循環(huán)次數(shù)上限,轉(zhuǎn)到步驟2。步驟5:對(duì)所有保存的目標(biāo)效益值求期望值,所得的期望值為公交調(diào)度模型解的可接受上限。3.2基于目標(biāo)效益期望的出行時(shí)刻表優(yōu)化整個(gè)算法分解為4個(gè)部分:算法Ⅰ為主算法,用于比較一系列公交車(chē)輛滿載率中各自對(duì)應(yīng)的公交調(diào)度模型的目標(biāo)效益期望值,并從中選擇目標(biāo)滿載率,利用目標(biāo)滿載率得到合理的行車(chē)時(shí)刻表。算法Ⅱ、Ⅳ均被算法Ⅰ所調(diào)用,為子算法;算法Ⅱ用來(lái)求解公交客流OD量的發(fā)生期望值方案;算法Ⅲ用來(lái)求解在給定的公交車(chē)輛滿載率情況下的行車(chē)時(shí)刻表方案和公交調(diào)度模型的目標(biāo)效益值。算法Ⅳ利用目標(biāo)滿載率尋求行車(chē)時(shí)刻表方案。3.2.1創(chuàng)建目標(biāo)完滿率集合步驟1:給定一個(gè)車(chē)輛滿載率集合。步驟2:根據(jù)算法Ⅱ計(jì)算公交OD流的發(fā)生期望值方案。步驟3:根據(jù)算法Ⅲ計(jì)算所確定車(chē)輛滿載率集合中各滿載率對(duì)應(yīng)的目標(biāo)效益值,從而得到目標(biāo)效益值集合。步驟4:從目標(biāo)效益值集合中選擇最優(yōu)值所對(duì)應(yīng)的車(chē)輛滿載率作為目標(biāo)滿載率。步驟5:根據(jù)算法Ⅳ,利用目標(biāo)滿載率模擬得到可行的行車(chē)時(shí)刻表方案。3.2.2客流發(fā)生規(guī)律步驟1:給定模擬循環(huán)的次數(shù)上限,初始化當(dāng)前循環(huán)次數(shù)值為0。步驟2:依靠符合客流發(fā)生規(guī)律的隨機(jī)數(shù)發(fā)生程序模擬客流OD的產(chǎn)生,形成一套客流發(fā)生方案,并保存;同時(shí)當(dāng)前循環(huán)次數(shù)值加1。步驟3:如果當(dāng)前循環(huán)次數(shù)值小于模擬循環(huán)的次數(shù)上限,則轉(zhuǎn)到步驟2。步驟4:計(jì)算所有客流發(fā)生方案的期望值作為客流OD發(fā)生的期望值方案。3.2.3od流發(fā)生的模擬步驟1:給定公交車(chē)輛的滿載率。步驟2:公交服務(wù)頻次分配。這一步驟的主要目標(biāo)是在平衡考慮公交企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和公交服務(wù)質(zhì)量的基礎(chǔ)上制定出合理的公交服務(wù)頻次分配方案,即制定出合理的公交發(fā)車(chē)間隔、車(chē)輛運(yùn)行時(shí)間等安排方案。這里采用以步驟1給定的車(chē)輛滿載率來(lái)確定發(fā)車(chē)間隔的方法,即在各個(gè)發(fā)車(chē)站點(diǎn),根據(jù)公交客流的積累情況,當(dāng)其積累量達(dá)到給定滿載率后確定發(fā)車(chē),然后在此基礎(chǔ)上勾畫(huà)出各始末站點(diǎn)之間的車(chē)輛運(yùn)行線。公交客流OD量依靠隨機(jī)數(shù)發(fā)生程序來(lái)模擬產(chǎn)生。步驟3:公交車(chē)輛分配。這一步驟的主要目標(biāo)是在滿足公交乘客需求的基礎(chǔ)上盡量減少公交企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本和運(yùn)營(yíng)車(chē)輛數(shù)量,確定合理的公交運(yùn)營(yíng)車(chē)輛數(shù)量,并將其分配到步驟2所形成的公交服務(wù)頻次網(wǎng)絡(luò)(公交運(yùn)行線)上,這是一個(gè)比較典型的單商品網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題,可用網(wǎng)絡(luò)單純形算法解決。步驟4:確定是否需要進(jìn)行公交服務(wù)頻次分配和車(chē)輛分配的有效調(diào)整,如果不需要,則這時(shí)已經(jīng)形成一套行車(chē)時(shí)刻表方案,并轉(zhuǎn)到步驟6。步驟5:公交服務(wù)頻次分配和車(chē)輛分配的調(diào)整。這一步驟的主要目標(biāo)是對(duì)步驟2、3中不合理部分進(jìn)行合理化的微調(diào),經(jīng)過(guò)調(diào)整后形成一套行車(chē)時(shí)刻表方案。步驟6:將公交OD流發(fā)生的期望值方案分配到所形成的行車(chē)時(shí)刻表方案上。步驟7:根據(jù)所形成的帶有客流分布的行車(chē)時(shí)刻表方案,計(jì)算出公交企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益值和公交服務(wù)的社會(huì)效益值。步驟8:將經(jīng)濟(jì)效益值和社會(huì)效益值相加,所得值為對(duì)應(yīng)給定車(chē)輛滿載率的目標(biāo)效益值。3.2.4可接受的解步驟1:給定目標(biāo)滿載率作為車(chē)輛滿載率,給定模型解的可接受上限。步驟2~7:同算法Ⅲ的步驟2~7。步驟8:將經(jīng)濟(jì)效益值和社會(huì)效益值相加得到目標(biāo)效益值。如果該目標(biāo)函數(shù)值和解的可接受上限的差值在一個(gè)可接受的范圍內(nèi),則以當(dāng)前得到的行車(chē)時(shí)刻表方案作為可接受方案,算法結(jié)束;否則轉(zhuǎn)到步驟2。利用上述的啟發(fā)式算法,雖然不太可能求得公交調(diào)度模型的最優(yōu)解,卻可以在可接受的時(shí)間和存儲(chǔ)空間內(nèi)得到一個(gè)可接受的可行解。4計(jì)算示例4.1客觀單元客流分布情況選擇北京市公共交通總公司開(kāi)行在二里莊—西便門(mén)的公交線路為例進(jìn)行模型和算法的分析。該線路沿途經(jīng)過(guò)了二里莊、中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)……西便門(mén)車(chē)站,線路全長(zhǎng)20.10km?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)客流分布規(guī)律大體是:二里莊—西外大街區(qū)段客流量密集,而西外大街—西便門(mén)區(qū)段客流量則相對(duì)較少,沿途沒(méi)有大的客流發(fā)生地和到達(dá)地,并且在西外大街車(chē)站,公交車(chē)輛有掉頭、返行的條件?；诖嗽诙锴f—西便門(mén)區(qū)段可以開(kāi)行兩種線路類(lèi)型,線路類(lèi)型1為二里莊—西外大街—西便門(mén)—西外大街—二里莊,線路類(lèi)型2為二里莊—西外大街—二里莊,如圖3所示。4.2計(jì)算機(jī)求解程序根據(jù)本文中的公交調(diào)度隨機(jī)期望值模型的啟發(fā)式求解算法和北京市公共交通總公司16路支線運(yùn)營(yíng)的具體數(shù)據(jù),利用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)求解程序,程序依靠合理的隨機(jī)數(shù)的生成來(lái)模擬公交OD流的流量,在PⅢ800微機(jī)上,滿意期望值計(jì)劃生成時(shí)間一般控制在10min之內(nèi)。通過(guò)控制模擬時(shí)間和計(jì)劃參數(shù),對(duì)行車(chē)時(shí)刻表和車(chē)輛路徑方案求解結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。4.2.1車(chē)輛滿載率對(duì)車(chē)輛管理的影響圖4為在乘客最大等待時(shí)間為8min的情況下,公交車(chē)輛的滿載率和公交車(chē)隊(duì)規(guī)模的大小之間的關(guān)系。開(kāi)行方案