新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)《用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程》

用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程

整理ppts表示離天臺(tái)的距離;t表示行駛的時(shí)間.s=-60t+1201200t(h)s(km)(0≤t≤2)用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程整理ppt已知函數(shù)值y=o，求對(duì)應(yīng)自變量x.請(qǐng)問(wèn)這位同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)是多少？高度y(m)與水平距離x(m)之間具有的關(guān)系:y=-x+x1122524高度h(m)與時(shí)間t(s)之間具有的關(guān)系:h=20t-5t2球從飛出到落地需要多少時(shí)間？已知函數(shù)值h=o，求對(duì)應(yīng)自變量t.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的函數(shù)值為０，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0).22探究新知整理ppt(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m?若能,需要多少飛行時(shí)間?已知函數(shù)值h=15，求對(duì)應(yīng)自變量t.(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m?若能,需要多少飛行時(shí)間?(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?若能,需要多少飛行時(shí)間?已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax+bx+c=m(或ax+bx+c-m=0)(a≠0).222探究新知h=20t-5t2整理ppt歸納總結(jié)已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的函數(shù)值為０，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0).22已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax+bx+c=m(或ax+bx+c-m=0)(a≠0).222以上關(guān)系反之也成立.整理ppt根據(jù)圖象你能得出相應(yīng)方程的解嗎?試一試0xy1y=x+x-22y=x-6x+92y=x-x+12..(1)方程x+x-2=0的根是______________;2(2)方程x-6x+9=0的根是______________;2(3)方程x-x+1=0的根是______________.2如果拋物線y=ax+bx+c(a≠0)與x軸有公共點(diǎn)(x,o),那么x=x就是方程ax+bx+c=0的一個(gè)根.2200x=-2,x=121x=x=321無(wú)實(shí)數(shù)根整理ppt歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根0xy1有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0說(shuō)明：a≠0整理ppt練一練下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)交點(diǎn)？22(5)y=2x-(4k+1)x+2k-1;(1)y=2x+x-3;2(2)y=-4x-4x-1;2(3)y=3x-2x+3;22(4)y=x+(2k+1)x-k+k;2若此拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求k的取值范圍.整理ppt基礎(chǔ)練習(xí):1.不與x軸相交的拋物線是()Ay=2x2–3By=-2x2+3Cy=-x2–3xDy=-2(x+1)2-32.若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0,c<0時(shí),圖象與x軸交點(diǎn)情況是()A無(wú)交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)交點(diǎn)D不能確定DC整理ppt3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=＿＿＿＿,此時(shí)拋物線y=x2-2x+m與x軸有＿＿個(gè)交點(diǎn)

.4.已知拋物線y=x2–8x+c的頂點(diǎn)在x軸上,則c=＿＿＿＿.11165.若函數(shù)y=-x2+2kx+2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有

個(gè).3(1,0)整理ppt6.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根xyO12D-3整理ppt例:利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1)解:作y=x2-2x-2的圖象(如圖),它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是–0.7,2.7所以方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為x1≈-0.7,x2≈-2.7.整理ppt練習(xí):根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:

判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是()A3<X<3.23B3.23<X<3.24C3.24<X<3.25D3.25<X<3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C整理ppt升華提高體會(huì)兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想弄清一種關(guān)系------函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如果拋物線y=ax+bx+c與x軸有公共點(diǎn)(x,o),那么x=x就是方程ax+bx+c=0的一個(gè)根.2200分類討論思想一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象