小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的1表示

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的1表示

他多次聽(tīng)到擔(dān)任特級(jí)教師的張齊魯先生的數(shù)學(xué)課，總是受到他生動(dòng)、幽默的教育風(fēng)格的吸引。他那循循善誘、樸實(shí)本真的課堂，宛如余音繞梁，讓人回味無(wú)窮。下面就前不久在江蘇省淮安市舉行的“現(xiàn)代與經(jīng)典———全國(guó)小學(xué)教學(xué)觀摩研討會(huì)”上聽(tīng)到的《分?jǐn)?shù)的意義》一課談?wù)劯惺?，詮釋大師的教學(xué)智慧。集體、集體與個(gè)人師：（神氣地往學(xué)生面前一站）認(rèn)識(shí)嗎？張老師能用自然數(shù)來(lái)表示嗎？生：用“1”表示。（板書(shū)“1”)師：除了我，還有什么也可以用“1”來(lái)表示呢？生：一群人。師：一出口就有那么大的內(nèi)涵。一張紙可不可以用“1”表示？一支筆？一塊蛋糕？可他一下子就說(shuō)一群人也可以用“1”表示，可以嗎？生：可以。師：真了不起！那這20個(gè)人可以用“1”表示嗎？生：我認(rèn)為20個(gè)人能用“1”來(lái)表示?？梢园?0個(gè)人看作一群人。一群人是一個(gè)集體，可以用“1”表示。師：掌聲，等什么！送給他！師：還有什么可以用“1”來(lái)表示？生：電線。師：那么，一根長(zhǎng)的電線可以用“1”來(lái)表示嗎？生：能！師：還有呢？生：一把筷子。師：一把筷子若干根能用“1”來(lái)表示嗎？生：能。師：看來(lái)這小小的“1”無(wú)所不包呀？這時(shí)候的“1”和我們一年級(jí)的“1”一樣嗎？生：不一樣！師：哪兒不一樣？生：一年級(jí)的“1”表示的是年級(jí)順序，現(xiàn)在的1可以表示一個(gè)集體。師：對(duì)，“1”的內(nèi)涵發(fā)生了很大的變化?！举p析一】張老師神氣地“一站”、風(fēng)趣地“一問(wèn)”，拉開(kāi)了一節(jié)課的序幕。這樣的開(kāi)門(mén)見(jiàn)山和稍快的語(yǔ)速，足以顯示他干脆利落、風(fēng)趣幽默的魅力，也無(wú)形中感染了學(xué)生。學(xué)生的答案卻超乎了張老師的預(yù)設(shè)，在座的剛要為出現(xiàn)的狀況捏把汗，張老師卻靈機(jī)一動(dòng)，捕捉了課堂上的生成資源，夸此學(xué)生“一出口就有那么大的內(nèi)涵”，展示了大師靈活駕馭課堂的能力。五年級(jí)學(xué)生還學(xué)習(xí)“1”？一定有玄機(jī)！不僅給學(xué)生留下了懸念，在座聽(tīng)課的老師也伸長(zhǎng)了脖子想看個(gè)究竟。原來(lái)，“1”不再只表示一個(gè)物體，同時(shí)一個(gè)整體、一條線段都可以用“1”來(lái)表示，巧妙引出不同尋常的“1”———單位“1”。巧用“1”作橋梁教師分步出示題目，學(xué)生集體回答。最后出示一個(gè)月餅平均分成4份，表示其中3份的圖。（如圖1)師：這個(gè)數(shù)是幾？師：先不管這個(gè)數(shù)是多少，對(duì)照前面的3個(gè)，想說(shuō)點(diǎn)什么？生:因?yàn)樽詈笠粋€(gè)不夠一份的。生：把這塊月餅平均分成了四份，取了其中的三份，所以就是師：通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)，滿單位“1”，有幾個(gè)單位“1”就用整數(shù)幾表示，不滿單位“1”就用分?jǐn)?shù)表示。接著依次出示課件（如圖2），每出示一步就問(wèn)：“現(xiàn)在？”“噓———”每個(gè)學(xué)生都在躍躍欲試。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上填上合適的數(shù)。師：光這樣寫(xiě)一寫(xiě)還是不夠的，還要善于觀察，善于思考。仔細(xì)觀察這4幅圖，有什么共同的地方？生：最后一個(gè)都是（出示課件，如圖3)師：奇怪了，這四個(gè)都是它們的單位“1”是一樣的嗎？生：（異口同聲）一樣。生：（又疑惑地?fù)u頭）不一樣。師：分別說(shuō)說(shuō)每幅圖的單位“1”是什么？（生答）師：原來(lái)單位“1”不同！那為什么都可以用表示呢？生：都是把單位“1”分成4份，取其中的3份。師：你是不是忘了一個(gè)詞沒(méi)有說(shuō)？該怎樣分？生：（大聲地）平均分。都是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。所以都是師：一個(gè)分?jǐn)?shù)是多少看來(lái)跟單位“1”是什么有關(guān)系嗎？生：沒(méi)有。師：雖然單位“1”不同，但都是把單位“1”平均分成了4份，表示了這樣的3份。能不能用表示，和這個(gè)單位“1”是什么有沒(méi)有關(guān)系？生：沒(méi)有關(guān)系?！举p析二】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)習(xí)的“過(guò)程”賦予了更為深刻的含義，明確了“過(guò)程”的定位：過(guò)程本身就是一個(gè)課程目標(biāo)，即首先必須要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷……過(guò)程”。在展開(kāi)階段，教者巧用“1”作橋梁，形象地展示了由“1”想到“幾”。疏理了“1”和整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；然后又從“1”自然過(guò)渡到分?jǐn)?shù)———即“如果不滿單位‘1’就用分?jǐn)?shù)來(lái)表示”。這樣巧妙地處理，使這個(gè)“只可意會(huì)，不可言傳”的抽象分?jǐn)?shù)，在形成過(guò)程中形象地展現(xiàn)在眼前，順利地突破難點(diǎn)。由于新知形成的切入點(diǎn)找得準(zhǔn)，沒(méi)有熱熱鬧鬧的動(dòng)手操作，沒(méi)有生動(dòng)有趣的情境渲染，只用會(huì)意的心靈對(duì)話，順學(xué)而導(dǎo)，同樣也把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)演繹得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了教者干脆利落的教學(xué)風(fēng)格。正如張齊華老師所言：“數(shù)學(xué)文化，原來(lái)也可以很樸素！”從作品的結(jié)構(gòu)到及其對(duì)應(yīng)位置師：（出示）認(rèn)識(shí)嗎？生：認(rèn)識(shí)。師：到底表示什么含義呢？老師為大家準(zhǔn)備了一些其他同學(xué)表示這些分?jǐn)?shù)的作品，請(qǐng)邊看作品邊思考這樣的問(wèn)題：把（）看作單位“1”，平均分成（）份，涂色部分表示這樣的（）份，是。請(qǐng)同學(xué)們互相說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生分小組討論）師：哪些同學(xué)的作品是可以用表示的，請(qǐng)舉起手。（教師在學(xué)生中收集）師：老師來(lái)展示一下大伙兒的作品，是嗎？請(qǐng)直接說(shuō)“是”或“不是”（分別展示）。這些作品裝入一個(gè)信封里，該用什么名字來(lái)表示？師：它們的單位“1”不一樣，為什么都可以用31來(lái)表示呢？生：因?yàn)槎际前褑挝弧?”平均分成三份，取其中的一份。師：哪些同學(xué)的作品不是的呢？能說(shuō)說(shuō)你的分?jǐn)?shù)是什么意思嗎？生：把單位“1”平均分成5份，表示其中的2份是師：請(qǐng)你把所有是的作品都收上來(lái)。師：這位同學(xué)收的作品單位“1”不同對(duì)嗎？但是一定有一些相同的地方，猜猜看哪兒相同？生:都是把單位“1”平均分成5份,表示其中2份。生：寫(xiě)上師：好！老師這兒只剩下最后一個(gè)信封了，我也要收一些作品，你們說(shuō)單位“1”是誰(shuí)重不重要？生：不重要師：那重要的是什么？生：平均分成了幾份，表示這樣的幾份？師：大家對(duì)5有了真正的認(rèn)識(shí)，（出示數(shù)軸）這些分?jǐn)?shù)能在數(shù)軸上找到它們對(duì)應(yīng)的位置嗎？教師演示在數(shù)軸上找【賞析三】在深化認(rèn)識(shí)階段，基于認(rèn)識(shí)了的基礎(chǔ)上，接著練習(xí)從作品中找并把各種不同的作品即分別表示的各裝在一個(gè)袋子里，安排了小組討論，讓學(xué)生說(shuō)出理由，使學(xué)生對(duì)新知的獲得有了回味思考的余地。不同的作品卻能進(jìn)入同一袋子；不同的分?jǐn)?shù)也有一個(gè)共同的特征：所有的分?jǐn)?shù)又都可以在數(shù)軸上找到其對(duì)應(yīng)位置。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生和聽(tīng)課者都感到峰回路轉(zhuǎn)、殊途同歸，有種葉落歸根的感覺(jué)，同時(shí)又迭宕起伏、余音裊裊，回味悠長(zhǎng)。問(wèn)題4：《晉唐書(shū)》“有了不同有”師：（課件出示冰山圖）通常，冰山露在海面上的部分占整座冰山的，請(qǐng)大家猜想一下。生1:一半在上面，一半在下面。師：多和諧呀！生2：冰山應(yīng)像三角形，下面大上面小，所以應(yīng)是師：這樣會(huì)穩(wěn)些。生3：據(jù)科學(xué)資料顯示，冰山露在海面上的部分占整座冰山的（滿場(chǎng)掌聲）師：（風(fēng)趣地）這小子不得了！這樣的資料你也看過(guò)呀！各人都有各人的道理，答案到底是什么呢？讓冰山自已告訴你好吧？（出示師：猜對(duì)猜錯(cuò)沒(méi)關(guān)系，關(guān)鍵是同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解都很透徹。師：（追問(wèn)）如果冰山露在海面上的部分占整座冰山的那露在下面的部分呢？（回答：【賞析四】這一習(xí)題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了大師登高望遠(yuǎn)的獨(dú)到之處。藏在海面下面的哪是冰山？那是學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)熱情和無(wú)窮智慧。讓學(xué)生猜想，激發(fā)了學(xué)生探根求源的欲望，再現(xiàn)了抽象數(shù)學(xué)神奇的魅力。得到答案，老師卻又來(lái)一句追問(wèn)，使“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”向“分?jǐn)?shù)計(jì)算”處自然延伸，不僅深化了對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)作了孕伏。享受著張老師精彩紛呈、妙趣橫生的課堂，我不禁發(fā)出這樣的感慨：張老師的課真是“干脆利落處，余音繞梁時(shí)！”【名師簡(jiǎn)介】張齊華,男,江蘇海門(mén)人,1976年6月出生,1997年參加工作。小學(xué)特級(jí)教師,本科學(xué)歷。南京市北京東路小學(xué)教科室主任,有“數(shù)學(xué)王子”之美譽(yù)。2005年代表江蘇參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)選獲一等獎(jiǎng)。七十余篇教育教學(xué)論文在省級(jí)以上刊物發(fā)表,先后被評(píng)為南通市骨干教師、市十佳青年教師、市十佳教壇新秀,學(xué)科帶頭人,南京市優(yōu)秀青年教師?！度嗣窠逃?、《小學(xué)青年教師》等刊物對(duì)他的教學(xué)藝術(shù)作過(guò)專(zhuān)題報(bào)道