實數(shù)-初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計

初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學七年級第二學期人教版實數(shù)單元組織方式 課時序號課時名稱對應教材內(nèi)容1算術(shù)平方根第6.1(P40-41)2用計算器求算術(shù)平方根第6.1(P41-44)信息3平方根第6.1(P44-46)4立方根第6.2(P49-51)5實數(shù)的概念第6.3(P53)6實數(shù)與數(shù)軸、實數(shù)的有關(guān)概念第6.3(P54-56)（一）課標要求了解平方與開平方、立方與開立方互為逆運算，對于一些數(shù)的平方根和立方根學根據(jù)有理數(shù)中相反數(shù)和絕對值的求法，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；能用有理數(shù)估計無理數(shù)的范圍；對于問題的結(jié)果能按要求取近似值。本單元學生需要體驗從具體事例中概括出數(shù)學符號的過程；掌握簡單的實數(shù)運算，估算能力；對于幾個知識點的學習要有數(shù)學的基本思想和思考方式。（二）教材分析1.知識網(wǎng)絡2．內(nèi)容分析（三）學情分析三、單元學習與作業(yè)目標解平方與開平方、立方與開立方互為逆運算，對于一些數(shù)的平方根和立方根學生會用計算器求；了解無理數(shù)和實數(shù)的定義，知道數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)中相反數(shù)和絕對值的求法，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；能用有理數(shù)估計無理數(shù)的范圍；對于問題的結(jié)果能按要求取近似值。四、單元作業(yè)設(shè)計思路3-4每課時題量3大題，要求學生有選擇的完成）。具體設(shè)計體系如下：五、課時作業(yè)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

第一課時（6.1平方根）（1）判斷題:①81的算術(shù)平方根是-9;②-8是64的算術(shù)平方根；③0的算術(shù)平方根是0；④0.01是0.1的算術(shù)平方根；⑤-3是-9的算術(shù)平方根（2）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①81 ②25

③ ④ 102① √1.69 ②14

③ √22時間要求（10分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。作業(yè)分析與設(shè)計思路作業(yè)第一、二題是通過判斷題和求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根，鞏固定義和算法，加深學生對概念的理解，知道負數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負數(shù)；第三題是對算術(shù)平方根符號的運用，對于被開方數(shù)是帶分數(shù)需要化成假分數(shù)再計算。.??????+?????+???1??????= .294作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.解決問題。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

第二課時（6.1平方根）（1）實數(shù)√5的值在（ ）A.0和1之間 B.1和2之間C.2和3之間 D.3和4之間（2）用計算器求下列各式的值（3）比較下列各組數(shù)的大?、?與√24； ②√8?1與12作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.1.≈3.535，√1.25≈≈ ，√0.125≈ .45m5:作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.第三課時（6.1平方根）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）判斷下列說法是否正確，并說明理由①49的平方根是7；②2是4的一個平方根；③-5是25的平方根；④64的平方根是±8；⑤-16的平方根是-4；⑥√4=±2；⑦±√4=±2（2）求下列各數(shù)的平方根：②49； 1481 25（3）求下列式子中未知數(shù)的值：①3????2=8; ②(?????)2?4=02.時間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.作業(yè)2（興趣性作業(yè)）（1）已知3a+1的立方根是-2，????+?????2的平方根是±3，求a和b的立方根.（2）已知3m+2和5m+6是正數(shù)n的平方根，則這個正數(shù)n的值.（3）如圖所示，在正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，若余下部分的面積為133????????3，求這塊正方形鐵皮原來的邊長．2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.養(yǎng)學生的分析問題能力和數(shù)學運算能力。第一課時（6.2立方根）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容表示為（2）64的立方根是3??8 = （3）求下列各數(shù)的立方根。(1)(2) ．2.時間要求（103.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4作業(yè)分析與設(shè)計意圖生的計算能力，也加強了求立方運算和開立方的互逆運算關(guān)系的理解和認識。作業(yè)2（興趣性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）比較下面?zhèn)€數(shù)的大小3 3（1）?9與2.5 （2）?3與32(2)求下面各式中x的值。3 3①????+27=0； ②????-64=0； ③2(????+)3-160(3)

43x互為相反數(shù)，求xy2.時間要求（103.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第一題是立方根形式的無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的問題，此題首先使得學生感受到有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，其次是掌握比較它們大小的方法（立方法），還有就是使得學生在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)和之前學習的平方法比較大小思路一致，從而培養(yǎng)學生的方程問題轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的立方根問題，使學生在轉(zhuǎn)化能力上得到鍛煉。第三題是在學習了一個數(shù)的立方根和它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系的基礎(chǔ)上，深入的理解當被開方數(shù)是第二課時（6.2立方根）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）估計68的立方根在（）A.2與3之間 B.3與4之間C.4與5之間 D.5與6之間（2）已知一個正方體的體積是0??3現(xiàn)在要在它的個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是8??3，問截得的每個小正方體的棱長是多少？（3）求下列各式的值。3（4）31×21327243（4）31×21327242.時間要求（103.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第一題讓學生經(jīng)歷估計68的立方根的大小的過程，培養(yǎng)學生的估算能力，同時鞏固了立方法解決問題和加強了對無限不循環(huán)小數(shù)的理解。第二題結(jié)合實際生活中的情景，通過正方體的體積和棱長的關(guān)系，運用方程解決問題，使得學生的綜合分析問題與解決問題的能力得到提高，并且能夠體會到數(shù)學源于生活。第三題是求立方根的問再去求立方根，要求學生記住方法不難，關(guān)鍵是原因和道理。作業(yè)2（興趣性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容）已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．（2）下列式子中，不正確的是( )3A. ?83

=32

B. =±6125 53 13 1C.√0.064=0.4 D.?（1? ）5

=0.83 3 3 3 3（3已知2.8≈32013.8≈.60.8≈.6，80≈????,????≈68.96則求其中x,y的值。2.時間要求（103.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第一題涉及算術(shù)平方根和平方根與立方根三方面的知識，是三方面的綜合運用，有一定難度，需要能很好的區(qū)分它們，在問題的設(shè)計方面是運用了逆向思維，知道從而掌握了對一些類似問題的學習方法。第二題是選擇題，A選項是針對分數(shù)立方根的考察，B選項是在添加了正負的立方根問題，C選項是針對小數(shù)的立方根問題，D選項是針對被開方數(shù)是立方的形式，四個選項從不同方面加強和鞏固學生的能力。第三題是對書本中探究規(guī)律的題型的應用，在已經(jīng)總結(jié)出規(guī)律是被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移動三位，結(jié)果的小數(shù)點就向右（左）移動一位的基礎(chǔ)上加上逆向思維，并且在條件上學生作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

第一課時（6.3實數(shù)）（1） 判斷正誤:①無限小數(shù)是無理數(shù);②無理數(shù)是無限小數(shù)；③無理數(shù)是含有根號且被開方數(shù)不能被開盡的數(shù)；④無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（2） 按大小分類，實數(shù)可分為（ （3） 在0、2、4、、?5.10100100011之間0的個數(shù)逐次加93中，無理數(shù)的個數(shù)是（ 2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.作業(yè)設(shè)計與分析思路幾種常見表現(xiàn)形式的掌握情況：①含有的數(shù)，②含有根號且被開方數(shù)不能被開盡的式子，③構(gòu)造型的無限不循環(huán)小數(shù)。作業(yè)2（興趣性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）與數(shù)軸上的點是一一對應關(guān)系的是（ ）。（2）把下列各數(shù)填在相應的集合里：.3.14，0.125，，24，0，

，1003838

，0.8080080008?（兩個8之間0的個數(shù)169196逐次加169196

，3343，30.04.有理數(shù)集合{ 無理數(shù)集合{ 3負實數(shù)集合{ …｝.3（3）已知a、b都是有理數(shù)，且2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評價設(shè)計

3a-a2b

求b-a的平方根作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.作業(yè)設(shè)計與分析思路第一題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關(guān)系，包含兩層含義：每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；數(shù)軸上的每一個點都對應一個實數(shù)。第二題考查有理數(shù)、無理數(shù)和實數(shù)的概念，根據(jù)概念對這些實數(shù)進行分類，加強學生對這些實數(shù)分類的理解和培養(yǎng)學生大膽嘗試、勇于探索的精神，提高學生的思維能力。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

第二課時（6.3實數(shù)）（1）把下列實數(shù)

2、0、1、1在數(shù)軸上表示出來并比較大小。2–3 –2 –1 0 1 2 32（2）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值25① ②35（3）計算

③966①3323 ② 2662.時間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.作業(yè)設(shè)計與分析思路的關(guān)系，將實數(shù)的大小轉(zhuǎn)化為點的位置關(guān)系；也可以利用絕對值法進行比較。第二題要求學生掌握相反數(shù)的定義及求法和絕對值的意義及性質(zhì)，會根據(jù)所學的知識解決問題。尤其是第②題，在求絕對值的時候，要判斷與3的大小，從而確定差的符號；有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用于實數(shù)。作業(yè)（興趣性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容

第二課時（6.3實數(shù)）（1）①寫一個比2大比3小的無理數(shù)（ 10②絕對值比10（2）計算

小的所有整數(shù)（ 2①(1)202238222②12

36327（3）比較3、4、355的大小。2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標等級備 注甲乙丙解答的邏輯性甲等，邏輯正確、過程合理。乙等，邏輯正確、過程有問題。丙等，邏輯正確,有過程不合理；邏輯不準確，過程錯誤、或無過程。過程的合理性甲等，過程合理，答案正確。乙丙完成的態(tài)度性甲等，書寫態(tài)度認真，答案正確。乙等，書寫態(tài)度認真，答案不完整或錯誤。綜合評價等級乙等；其余情況綜合評價為丙等。4.作業(yè)設(shè)計與分析思路104<5<9，根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2<√5<3，這樣可以得到滿足條件的無理數(shù)；10第②題考查估算無理數(shù)的大小及絕對值的性質(zhì)，先估算出

的大小，再寫出滿足條件的整數(shù)。第二題主要考查實數(shù)的綜合運算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值等有關(guān)的知識，加強學生對實數(shù)運算的能力培養(yǎng)。第三題實數(shù)55的立方根，因此要把三次根號去掉，這樣就要對這三個數(shù)進行求立方，根據(jù)這三個數(shù)的立方大小比較，從而確定它們的立方根的大??；通過此題讓學生不僅理解數(shù)學方法在解決數(shù)學問題的重要性，更促進學生數(shù)學理性思維的提升。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題（單項選擇）1.下列說法中,正確的個數(shù)是( )①-64的立方根是-4;②49的算術(shù)平方根是±7;③1的立方根為1;27 3④1是1的一個平方根.4 16A.1 B.2 C.3 D.4·· 2.在-1.732,√2,π,3.14,2+√3,3.212212221,3.14這些數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)為( )A.5 B.2 C.3 D.43.下列語句中,正確的是( )A.兩個有理數(shù)的和是無理數(shù) B.兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)C.兩個無理數(shù)的積是無理數(shù)D.