.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程【知識專講精研】高二數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件+練習(xí)（人教A版2019選擇性必修第一冊）

章節(jié)：第三章

圓錐曲線的方程章節(jié)引言我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(截面與圓錐側(cè)面的交線)是一個圓．如果改變圓錐的軸與截平面所成的角，那么會得到怎樣的曲線呢?如圖，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，當(dāng)圓錐的軸與截面所成的角不同時，可以得到不同的截口曲線橢圓拋物線雙曲線圓圓錐曲線圓錐曲線與科技、生產(chǎn)以及人類生活有著緊密的關(guān)系。以上的圖片以及生活中很多例子都能說明圓錐曲線在生活中有著廣泛的運用！為什么會有這樣廣泛的運用？我們將可以從他們的幾何性質(zhì)及其性質(zhì)中得到答案！圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于古希臘。當(dāng)時人們用純幾何的方法研究這些與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推廣。17世紀(jì)，笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開始借助坐標(biāo)系，運用代數(shù)的方法研究圓錐曲線。本章我們繼續(xù)采用坐標(biāo)法，在研究圓錐曲線幾何特征的基礎(chǔ)上，建立它們的方程，通過方程研究它們的性質(zhì)，并解決與圓錐曲線有關(guān)的幾何問題與實際問題。進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會坐標(biāo)法的魅力與威力。章節(jié)：第三章

圓錐曲線的方程標(biāo)題：3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時：1課時目錄行業(yè)PPT模板http:///hangye/1.教學(xué)目標(biāo)2.新課講授3.新課小結(jié)4.作業(yè)鞏固PART01教學(xué)目標(biāo)環(huán)節(jié)1：教學(xué)目標(biāo)分解教學(xué)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1.了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)形結(jié)合邏輯推理直觀想象2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì).3.能利用橢圓的簡單幾何性質(zhì)解決橢圓的簡單問題.環(huán)節(jié)2：教學(xué)重難點重點：1.掌握橢圓的定義2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程難點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的探究PART02新課講授1.橢圓的定義橢圓是圓錐曲線的一種，具有豐富的幾何性質(zhì)，在科研、生產(chǎn)和人類的生活中具有廣泛的運用。那么，橢圓到底有怎樣的幾何特征？我們該如何利用這些特征建立橢圓的方程，從而為研究橢圓的幾何性質(zhì)奠定基礎(chǔ)？橢圓情景一：

F1F2M把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，筆尖移動過程中，細(xì)繩的長度保持不變，即筆尖到兩個定點的距離不變概念1：

這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距(一般用2c表示)，焦距的一半稱為半焦距(用c表示).CF1F2M

情景二：CF1F2M注意:橢圓定義中容易遺漏的四處地方：（1）必須在平面內(nèi);（3）定長---軌跡上任意點到兩定點距離和確定.（2）兩個定點---兩點間距離確定;問題2

橢圓線段AB不存在概念2：

2.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情景三：（1）建系（2）設(shè)點（3）限制條件（4）代換（5）化簡問題3：回憶下圓的方程：我們是如何求圓軌跡方程的？求軌跡方程的流程---------建設(shè)現(xiàn)代化類比這個方法，我們開始求取橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程追問1：我們該如何建系？CF1F2MxyOxyOxyMF1F2方案一Oxy

OxyF1F2M“對稱”、“簡潔”

設(shè)限代

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程概念3：

F1F2M0xy問題4：當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時,它的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的呢？問題4：當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時,它的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的呢？情景四：

F1F2M0xy追問：以上的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程有怎樣的特征？

1.方程特征：焦點在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.

F1F2xyPF1F20xy課堂例題

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課堂例題

建設(shè)限代化

問題5由例2我們發(fā)現(xiàn)，可以由圓通過“壓縮”得到橢圓．你能由圓通過“拉伸”得到橢圓嗎？如何“拉伸”？由此你能發(fā)現(xiàn)橢圓與圓之間的關(guān)系嗎？

課堂例題建設(shè)限代化