集中力作用下海冰的破壞分析

集中力作用下海冰的破壞分析

1冰排與樁柱相互作用力海冰工程是20世紀(jì)70年代以來(lái)隨著世界的北極開發(fā)而發(fā)展起來(lái)的海洋工程領(lǐng)域的一個(gè)新分支。在高緯度海域，海冰是影響海洋開發(fā)和交通交通的最重要因素之一。因此，在高緯度海域，高冰是海洋工程和船舶設(shè)計(jì)的主要因素。在地球上，受海冰影響的海域約占海洋總面積的10%。隨著海洋運(yùn)輸、港口建設(shè)和海洋養(yǎng)殖的發(fā)展，我們需要研究海洋固碳預(yù)測(cè)及其防御方法。海上緩慢運(yùn)動(dòng)著的具有一定厚度而且連續(xù)分布的大面積流冰稱為冰排,冰排在原動(dòng)力(海流或風(fēng))的驅(qū)動(dòng)下連續(xù)作用,遇到海中結(jié)構(gòu)物的阻攔時(shí),會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生巨大的作用力,因此,對(duì)海上結(jié)構(gòu)物會(huì)產(chǎn)生巨大的破壞作用.厚0.5m足夠大的冰排遇到直徑1.0m的直立圓柱后,冰力可達(dá)到1000kN.在我國(guó)以及世界海洋開發(fā)史上,海中結(jié)構(gòu)物被海冰推倒已不乏其例,我國(guó)僅1969和1977年兩次重冰年中,在渤海海域發(fā)生導(dǎo)管架式鉆井平臺(tái)被海冰推倒的事件.國(guó)際上如美國(guó)阿拉斯加庫(kù)克灣剛建立不到兩年的兩座海上鉆井平臺(tái)于1964年被冰推倒.1960年日本稚內(nèi)灣外聲向岐海上設(shè)置的聲向岐燈標(biāo),1965年毀于流冰群的襲擊.近年來(lái),隨著世界范圍內(nèi)寒冷海域油氣田的大規(guī)模開發(fā),將建設(shè)更多的鉆井及采油生產(chǎn)平臺(tái),鉆井平臺(tái)的穩(wěn)定性和安全性問(wèn)題的研究已被愈來(lái)愈多的海洋工作者研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.海上石油生產(chǎn)平臺(tái)的樁腿是由多個(gè)孤立樁組構(gòu)而成的,因此,冰與樁柱相互作用力的研究是最基本的工作[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12].本文給出了半無(wú)限冰排在分隔樁柱作用下的壓曲微分方程并用數(shù)值模擬的方法給出了半無(wú)限大冰排在樁柱作用下的臨界載荷系數(shù),分析了冰排在不同間隔樁柱作用下的臨界載荷系數(shù)與樁柱間隔以及冰排厚度的關(guān)系.在數(shù)值模擬中所用的分析程序?yàn)锳DINA分析有限元軟件.2冰的破壞類型.運(yùn)動(dòng)的冰排或固定的冰原受到結(jié)構(gòu)物阻攔時(shí),對(duì)結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的作用力隨冰排或冰原的運(yùn)動(dòng)而逐漸加大,當(dāng)增至足夠大時(shí),冰自身破壞,它對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用力也達(dá)到極值.當(dāng)該作用力大于結(jié)構(gòu)物所能承受臨界載荷時(shí),結(jié)構(gòu)物就會(huì)破壞.冰力這種變化過(guò)程受控于冰的破壞類型.所以,冰自身破壞的類型和過(guò)程直接決定著它對(duì)結(jié)構(gòu)物作用的模式、過(guò)程和作用力的大小.運(yùn)動(dòng)著的冰排在結(jié)構(gòu)物前可能發(fā)生的破壞類型有:擠壓破壞、壓曲破壞、縱向剪切破壞、彎曲破壞.冰的破壞類型不同,對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用力大小也不同.各種冰的破壞形式中,一般以擠壓破壞對(duì)樁柱產(chǎn)生的冰力最大,彎曲破壞的冰力最小,樁柱上的冰壓力實(shí)際上是指冰排產(chǎn)生擠壓破壞時(shí)對(duì)樁柱的作用力.試驗(yàn)中觀察到的冰破壞類型證明設(shè)計(jì)時(shí)視冰為純擠壓破壞的假定與實(shí)際不符,以此為依據(jù)估算出的冰力也必然偏大,這說(shuō)明通常在設(shè)計(jì)時(shí)把冰一律假定為擠壓破壞的慣用做法應(yīng)予以改進(jìn).可以假定,當(dāng)冰與樁柱的作用力足夠大時(shí),冰在樁柱前一定范圍內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)而破壞,當(dāng)二者作用力不足時(shí),冰排就會(huì)完整地在樁柱前滯留,或繞過(guò)樁柱順流而下,而冰原仍與樁柱固連.3s12+rsina2,2.,3.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.,5.2,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5假定海冰為平整半無(wú)限均質(zhì)、等厚板,浮在水面上.將樁柱對(duì)冰的作用力作為集中力考慮(圖1),冰排的運(yùn)動(dòng)方向與樁柱正面撞擊,并將力的作用點(diǎn)選為計(jì)算坐標(biāo)系原點(diǎn),X軸平行于冰排運(yùn)動(dòng)方向,Y軸垂直于冰排運(yùn)動(dòng)方向,Z軸垂直于冰排平面,在無(wú)限遠(yuǎn)處認(rèn)為冰排是固定的,冰下的浮力簡(jiǎn)化為彈性地基.因此,樁柱與冰排的作用力,就是無(wú)限遠(yuǎn)處固定約束的彈性地基上的半無(wú)限冰排在集中力作用下的失穩(wěn)臨界載荷.問(wèn)題的壓曲微分方程為:D(?2?r2+1r??r+1r2?2?θ2)2W+[2PrπL?2W?r2+4PrπM??r(1r?W?θ)+2PrπN1r?W?r+1r2?2W?θ2)]+γW=0(1)D(?2?r2+1r??r+1r2?2?θ2)2W+[2ΡrπL?2W?r2+4ΡrπΜ??r(1r?W?θ)+2ΡrπΝ1r?W?r+1r2?2W?θ2)]+γW=0(1)其中,L=cosθ(r2cos2θ?2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ?a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ?rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ?a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2L=cosθ(r2cos2θ-2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2無(wú)量綱化后,上述方程為:(?2?ξ2+1ξ??ξ+1ξ2?2?θ2)2w+[2PrξπDγ3√4L?2w?ξ2+4Prξπ4Dγ3√M??ξ(1ξ?w?θ)+2Prξπ4Dγ3√N(yùn)1ξ?w?r+1ξ2?2w?θ2)]+w=0(2)(?2?ξ2+1ξ??ξ+1ξ2?2?θ2)2w+[2ΡrξπDγ34L?2w?ξ2+4Ρrξπ4Dγ3Μ??ξ(1ξ?w?θ)+2Ρrξπ4Dγ3Ν1ξ?w?r+1ξ2?2w?θ2)]+w=0(2)其中,L=cosθ((ξA)2cos2θ?2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ?a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ?(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ?a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1?μ2)ξ=Dγ3????√4rw=W/hL=cosθ((ξA)2cos2θ-2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1-μ2)ξ=Dγ34rw=W/h式中:E為冰的厚度;μ為冰的橫向位移;h為無(wú)量綱位移;W為無(wú)量綱半徑;w為海水的重度.4冰排臨界載荷因子由于結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性,取其一半進(jìn)行有限元剖分.因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)區(qū)域?yàn)榘霟o(wú)限大,因此無(wú)法對(duì)此區(qū)域直接計(jì)算,而改用有限區(qū)域代替.至于有限區(qū)域多大,才能作為半無(wú)限區(qū)域計(jì)算結(jié)果的精確近似,可以用逐步增加計(jì)算區(qū)域半徑的方法,并比較不同半徑下算得的臨界荷載,根據(jù)計(jì)算得出的臨界載荷來(lái)確定計(jì)算區(qū)域的增加范圍.圖1、圖2分別給出了冰排與樁柱的作用圖和有限元網(wǎng)格圖.在計(jì)算模型中采用了3節(jié)點(diǎn)與4節(jié)點(diǎn)等參殼單元.在原點(diǎn)的附近的單元為3節(jié)點(diǎn)等參殼單元,其它單元為4節(jié)點(diǎn)等參單元.在單元?jiǎng)澐种惺褂每梢灾饾u改變長(zhǎng)度的單元.單元?jiǎng)澐值脑瓌t是:前一步的節(jié)點(diǎn)和單元不變,新增的區(qū)域另加節(jié)點(diǎn)和單元,以改善計(jì)算結(jié)果的精確度和穩(wěn)定性,即逐漸增大計(jì)算區(qū)域.單元內(nèi)浮力的簡(jiǎn)化,采用了等參單元位移模式,每一點(diǎn)的浮力由單元節(jié)點(diǎn)的線性插值求得.然后將單元的合力靜力等效到相應(yīng)節(jié)點(diǎn),綜合所有單元后,得到節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系,也就求得了線彈簧的彈性系數(shù).計(jì)算中,取冰的彈性模量為2GPa(-7～-4℃),泊松比為0.1(-7～-4℃),海水的比重為1.02×103kg·m-3,冰排的厚度為0.2m、0.3m等不同厚度.半無(wú)限大時(shí),無(wú)量綱臨界載荷因子(λcr=2P/π4Dγ3????√)(λcr=2Ρ/π4Dγ3)與無(wú)量綱半徑的關(guān)系曲線如圖3,可見(jiàn),當(dāng)無(wú)量綱半徑較小時(shí),臨界載荷因子較大,并隨計(jì)算半徑增大而急劇減少.當(dāng)h=0.2m,計(jì)算半徑接近37.07561時(shí)(對(duì)應(yīng)物理坐標(biāo)系下的屈曲半徑為150m),臨界載荷因子降到最小值,計(jì)算半徑再增加,臨界載荷因子穩(wěn)定在一固定值,不再減少.我們把這一穩(wěn)定值,作為計(jì)算半徑無(wú)限大時(shí)的臨界載荷因子.同時(shí)也可得到,當(dāng)h=0.3m,計(jì)算半徑接近44.02729時(shí)(對(duì)應(yīng)物理坐標(biāo)系下的屈曲半徑為200m).也就是,物理坐標(biāo)系下屈曲半徑R無(wú)限大時(shí)的臨界載荷因子.經(jīng)計(jì)算得到:λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)利用無(wú)量鋼臨界載荷因子表達(dá)式,可得到任意物理參數(shù)下的臨界載荷為:Pcr0.2=32.1475Dγ3????√4(5)Pcr0.3=69.78278Dγ3????√4(6)Ρcr0.2=32.1475Dγ34(5)Ρcr0.3=69.78278Dγ34(6)從圖3中可以觀察到隨著冰排厚度的增加臨界載荷因子的穩(wěn)定值也在增加.圖4給出了冰排厚度為0.2m,樁柱間隔為12m、24m的臨界載荷因子與無(wú)量綱半徑的關(guān)系.對(duì)于樁柱間隔12m時(shí),