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勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用富??h第一中學(xué) 李淑華勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則有ACbBca那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c滿足ABcCab1、如圖,四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,
∠B=90°,求四邊形ABCD的面積DBA┐C勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想分類思想方程思想展開思想∟D∟DB2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BCA
AC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=
25
或7BC1017817108分類思想直角三角形中,已知兩邊長,求第三邊時,應(yīng)分類討論。當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時,應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖,避免遺漏另一種情況。1、小強想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,你能幫他算出來嗎?ABC
5米(x
+1)米x米2、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題,原文是:今有方池一丈,荷生其中央,離岸五尺,出水一尺,引荷赴岸,適與岸齊,水深、荷長各幾何?請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。5X+1CXBA3、如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6㎝,BC=8㎝?,F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長.ACBE第8題圖x68-x46D8方程思想直角三角形中,當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時,應(yīng)采用間接求法:靈活地尋找題中的等量關(guān)系,利用勾股定理列方程。如圖是一個三級臺階,它的每一級的長寬和高分別為20dm
3dm、2dm,A和B是這個臺階兩個相對的端點,A點有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少?2032AB233232A
20BC小明家住在18層的高樓,一天,他與媽媽去買竹竿。買最長的吧!快點回家,好用它涼衣服。糟糕,
太長了,
放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米,那么,能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米?你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎?1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=
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