數(shù)字信號處理實驗報告-3

數(shù)字信號處理實驗報告姓名：班級：學(xué)號：指導(dǎo)教師：實驗?zāi)康模?、熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器原理和試驗方法。

2、掌握數(shù)字濾波器的計算機(jī)仿真方法。3、通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用，獲得數(shù)字濾波器的感性知識。實驗內(nèi)容：1、用雙線性變換法設(shè)計一個巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。設(shè)計指標(biāo)參數(shù)為：再通帶內(nèi)頻率低于0.2π時，最大衰減小于1dB,在阻帶內(nèi)[0.3π,0π]頻率區(qū)間上,最小衰減大于15dB。2、以0.02π為采樣間隔，打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間[0,π/2]上的頻響特性曲線。3、用所設(shè)計的數(shù)字濾波器對實際心電圖信號采樣序列進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波先后的心電圖信號波形圖，觀察總結(jié)濾波作用與效果。實驗步驟：復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計和用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。滿足本實驗要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：式中，,,,,由式和式可見，濾波器由三個二階、和級聯(lián)組成，如圖所示。圖10.5.12.編寫濾波器仿真程序，計算對心電圖信號采樣序列的響應(yīng)序列。設(shè)為第k級二階濾波器的輸出序列，為輸入序列，如圖所示。由式可到差分方程：當(dāng)k=1時，。所以對的總序列可以用順序迭代算法得到。即依次對k=1,2,3,求解差分方程，最后得到。仿真程序就是實現(xiàn)上述求解差分方程和順序迭代算法的通用程序。也可以直接調(diào)用MATLABfilter函數(shù)實現(xiàn)仿真。3.在通用計算機(jī)上運(yùn)行仿真濾波程序，并調(diào)用通用繪圖子程序，完成實驗內(nèi)容2和3.試驗程序如下：x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,...0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,...4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];k=1;closeall;figure(1)subplot(2,2,1)n=0:55;stem(n,x,'.')axis([055-10050]);holdon;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('心電圖信號采樣序列x(n)');B=[0.090362*0.090360.09036];A=[1.2686-0.7051];A1=[1.0106-0.3583];A2=[0.9044-0.2155];while(k<=3)y=filter(B,A,x);x=y;ifk==2A=A1;endifk==3A=A2;endk=k+1;endsubplot(2,2,3)n=0:55;stem(n,y,'.');axis([055-155]);holdon;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('三級濾波會的心電圖信號');A=[0.09036,0.1872,0.09036];B1=[1,-1.2686,0.7051];B2=[1,-1.0106,0.3583];B3=[1,-0.9044,0.2155];[H1,w]=freqz(A,B1,100);[H2,w]=freqz(A,B2,100);[H3,w]=freqz(A,B3,100);H4=H1.*(H2);H=H4.*(H3);mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));subplot(2,2,2)plot(w/pi,db);axis([0,0.5,-50,10]);gridon;title('濾波器的幅頻響應(yīng)曲線');實驗繪圖如下：實驗總結(jié)：1、雙線性變換法的特點(diǎn)是：雙線性變換比脈沖響應(yīng)法的設(shè)計計算直接和簡單。由于s與z之間的簡單代數(shù)關(guān)系，所以從模擬傳遞函數(shù)可直接通過代數(shù)置換得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。雙線性換法的主要優(yōu)點(diǎn)是S平面與Z平面一一單值對應(yīng)，雙線性變換法的缺點(diǎn)：Ω與ω的非線性關(guān)系，導(dǎo)致數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)相對于模擬濾波器的幅頻響應(yīng)有畸變。數(shù)字濾波器的濾波過程和濾波作用簡述如下：數(shù)字濾波器的作用是利用離散時間系統(tǒng)的特性對輸入信號波形（或頻譜）進(jìn)行加工處理，或者說利用數(shù)字方法