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直線的點(diǎn)斜式方程

通過(guò)前面的學(xué)習(xí),有哪些條件可以唯一確定一條直線?①已知直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率;②已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo).

已知直線l的斜率是k，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線是確定的，也就是可求的，怎樣求直線l的方程?即

設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線l上不同于的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式得

由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定的方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程,簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式.

當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),,即,這時(shí)直線與x軸平行或重合,的方程就是:

當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),直線沒(méi)有斜率,這時(shí)直線與y軸平行或重合,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示,這時(shí),直線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于,所以它的方程是

例1.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),且傾斜角,求直線的點(diǎn)斜式方程,并畫(huà)出直線.解:直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3)斜率代入點(diǎn)斜式方程,得取得的坐標(biāo)為(-1,4).過(guò)的直線即為所求,如圖:鞏固練習(xí)：（教材P100練習(xí)1、2）

如果已知直線l的斜率為k，所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為直線l與y軸的交點(diǎn)P(0,b)，那么直線的方程是什么呢？思考:(學(xué)生活動(dòng):按照上述方法推導(dǎo))也就是

直線l與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距.直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定的方程叫做直線的斜截式方程,簡(jiǎn)稱斜截式.系數(shù)為1直線的斜率Y軸上的截距鞏固練習(xí)：（教材P100練習(xí)3）例2.已知直線試討論:(1)的條件是什么?(2)的條件是什么?解:若,則,此時(shí)與y軸的交點(diǎn)不同,即;

反之,且時(shí),.(2)若,則;反之,時(shí),.于是我們得到,對(duì)于直線鞏固練習(xí)：（教材P100練習(xí)4）課堂小結(jié)1、直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的形式以及推導(dǎo);2、根據(jù)給定的條件寫(xiě)出直線的方程;

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