運籌學(xué)實驗報告-12

運籌學(xué)實驗報告——利用excel求解目標(biāo)規(guī)劃問題報告人：張燁100360132傅強100360119李強100360120王杰勝100360122王君方100360128例：某化工廠生產(chǎn)兩種用于輪船上的黏合劑A和B。這兩種黏合劑的強度不同,所需的加工時間也不同,生產(chǎn)1升的A需要20分鐘,生產(chǎn)1升的B需要25分鐘。這兩種黏合劑都以一種樹脂作為原料,1升樹脂可以制造1升A,或者1升B。樹脂的保質(zhì)期是2周,目樹脂的庫存為300升。已經(jīng)正常工作下每周有5個工作日,每個工作日有8個工時,工廠期望在未來兩周達到以下目標(biāo):目標(biāo)1:保持工廠滿負荷運轉(zhuǎn);目標(biāo)2:加班時間控制在20工時以內(nèi);目標(biāo)3:至少生產(chǎn)100升A;目標(biāo)4:至少生產(chǎn)120升B;目標(biāo)5:使用完所有的樹脂。假設(shè)目標(biāo)1和目標(biāo)2的優(yōu)先權(quán)為P1,且重要程度相等;目標(biāo)3和目標(biāo)4的優(yōu)先權(quán)為P2,且重要程度相等;目標(biāo)5的優(yōu)先權(quán)為P3,建立目標(biāo)規(guī)劃模型并求解。如果設(shè)在未來兩周A、B兩種黏合劑的生產(chǎn)數(shù)量分別為x1和x2,則對上述問題我們可以建立如下目標(biāo)規(guī)劃模型:minz=P1(d1-+d2+)+P2(d3-+d4+)+P3d5–20x1+25x2+d1ˉ-d1+=480020x1+25x2+d2--d2+=6000x1+d3--d3+=100x2+d4--d4+=120x1+x2+d5--d5+=300x1,x2,di-,di+≥0i=1,…,5為了滿足優(yōu)先級，我們將P1=1000，P2=100，P3=1。利用excel中的規(guī)劃求解命令，求解。第一組解，設(shè)為X1=150，X2=120，電子excel模型為：有以上表格可見，方案生產(chǎn)A150升和生產(chǎn)B120升，滿足了目標(biāo)1,2,3,4,但未滿足目標(biāo)5。這樣的話，我們要把優(yōu)先級變動，將目標(biāo)5優(yōu)先級置為一，3,4為二,1，2為三。目標(biāo)函數(shù)化為：minz=P3(d1-+d2+)+P2(d3-+d4+)+P1d5–。約束條件不變。為了和下個方案做比較，我們把上述方案保存起來，命名為一。如：因為之前我們把優(yōu)先級做了變動，那目標(biāo)函數(shù)的一些偏量系數(shù)發(fā)生了變動，我們把D7，G7，L7做下修改，賦予D7=G7=1，L7=1000，然后再利用excel中的規(guī)劃求解命令進行求解，如下圖:此時我們賦予X1=180，X2=120，進行求解，從上圖，我們可以看出，x1=180,x2=120,d1-=0,d1+=1800,d2-=0,d2+=600,d3-=0,d3+=80,d4-=0,d4+=0,d5-=0,d5+=0。雖然這次的方案滿足了目標(biāo)1,3,4，5但工時增加了10工時。我們按照先前的操作，將這次方案保存下來，命名為二。如：然后,顯示方案摘要,以便于管理者比較目標(biāo)優(yōu)先權(quán)變化時,工廠各有關(guān)目標(biāo)實現(xiàn)情況,從而做出最符合企業(yè)實際的決策。顯示方案摘要的具體操作如下:當(dāng)我們在圖2所示的“方管理器對話框”中添加方案后,會出現(xiàn)如圖6所示對話框,點擊圖6中的“摘要(U)”按鈕,會出現(xiàn)如圖7所示對話框,在結(jié)果類型復(fù)選框中選擇“方案摘要(S)”,在結(jié)果單元格(R)文本框中輸入:$N$7,再點擊“確定”按鈕,可以得到如圖8所示方案摘要。方案摘要將展示不同方案中各變量的取值,有利于管理者比較不同方案的結(jié)果。如：總結(jié)：由此可見,用戶不但可以利用Excel中的[工具][規(guī)劃求解]命令對目標(biāo)規(guī)劃進行求解,而且可以運用Excel的[工具][方案]命令來保存計算結(jié)果,利用Excel提供的這一功能用戶可以完成對目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析,