2024屆一輪復習人教A版 第二章函數(shù)2-1函數(shù)的概念及其表示 課件（83張）

第二章

函數(shù)2.1

函數(shù)的概念及其表示課程標準

有的放矢必備知識

溫故知新自主評價

牛刀小試核心考點

精準突破課時作業(yè)

知能提升

1.在初中用變量之間的依賴關系描述函數(shù)的基礎上，用集合語言和對應關系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念，體會集合語言和對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用.了解構成函數(shù)的要素，能求簡單函數(shù)的定義域.

2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用.

3.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用.【教材梳理】

非空

唯一確定函數(shù)

自變量定義域函數(shù)值值域子集

2.函數(shù)的表示方法

（1）解析法：用____________表示兩個變量之間的對應關系.

（2）列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.

（3）圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應關系.

3.函數(shù)的三要素

（1）函數(shù)的三要素是：________，__________，______.

（2）兩個函數(shù)相等：如果兩個函數(shù)的________相同，并且__________完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等（或稱它們是同一個函數(shù)）.數(shù)學表達式定義域對應關系值域定義域對應關系

4.分段函數(shù)

如果一個函數(shù)在其定義域內，對于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的__________，則稱其為分段函數(shù).

5.幾個重要概念

常數(shù)函數(shù)：也稱常值函數(shù)，即值域是只含一個元素的集合的函數(shù).

有界函數(shù)、無界函數(shù)：值域是有界集的函數(shù)稱為有界函數(shù)，否則稱為無界函數(shù).

抽象函數(shù)：沒有給出具體解析式的一類函數(shù).對應關系

基本初等函數(shù)與初等函數(shù)：一般地，常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)這五類函數(shù)叫做基本初等函數(shù).以上五類函數(shù)以及由它們通過有限次四則運算（加、減、乘、除）及有限次復合得到的函數(shù)叫初等函數(shù).

函數(shù)方程：未知量是函數(shù)的方程稱為函數(shù)方程.使函數(shù)方程中的等號能夠成立的函數(shù)，叫做這一函數(shù)方程的解.【常用結論】

6.教材中的幾個重要函數(shù)函數(shù)

定義圖象絕對值函數(shù)

函數(shù)

定義圖象“雙勾”函數(shù)

取整函數(shù)

續(xù)表

函數(shù)定義圖象符號函數(shù)

續(xù)表1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”,錯誤的畫“×”.

×（2）

若兩個函數(shù)的定義域與值域相同，則這兩個函數(shù)相等.(

)×

×

√

√

√

√

√考點一

函數(shù)的概念

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

解：A中的值域不滿足題意，B中的定義域不滿足題意，D項不是函數(shù)的圖象，由函數(shù)的定義可知C正確.故選C.√考點二

求函數(shù)的定義域命題角度1

已知解析式求函數(shù)定義域

√

√命題角度2

求抽象函數(shù)的定義域

考點三

求函數(shù)的值域例4

求下列函數(shù)的值域：

【點撥】求函數(shù)值域常用方法：①分離常數(shù)法；②反解法；③配方法；④不等式法；⑤單調性法；⑥換元法；⑦數(shù)形結合法；⑧導數(shù)法.

故選C.√

√√

√考點四

求函數(shù)的解析式

√

√

√

√考點五

分段函數(shù)命題角度1

求分段函數(shù)的函數(shù)值和值域

√

命題角度2

分段函數(shù)與方程

√【點撥】此類分段函數(shù)與方程交匯問題，關鍵點是抓住“分段問題、分段解決”的核心思想，結合函數(shù)單調性及參數(shù)的特點分區(qū)間討論，最后將結果合并起來.

√命題角度3

分段函數(shù)與不等式

√

命題角度4

已知分段函數(shù)的值域（最值）求參數(shù)

√【點撥】已知分段函數(shù)的值域或最值求參數(shù)范圍，可先求函數(shù)在各區(qū)間段的值域或最值，再結合已知條件建立不等式（組）求解.必要時可先分析函數(shù)性質，再畫圖數(shù)形結合.

√命題角度5

絕對值函數(shù)

【點撥】分類討論去絕對值，進而畫出函數(shù)圖象，或者利用翻折法畫含絕對值的函數(shù)圖象.求值域可借助圖象特點，或直接用求分段函數(shù)值域的方法求解.

【鞏固強化】1.下列函數(shù)為同一函數(shù)的是(

)

√