低真空狀態(tài)下真空玻璃的傳熱特性

低真空狀態(tài)下真空玻璃的傳熱特性

1自由對流材料在真空和低真空下，由于每個開口部分的溫度不同，質(zhì)量密度差異，因此密度不同的部分在相同重力下產(chǎn)生相對運動，這就是運動產(chǎn)生熱量的流動和傳輸。隨著真空度的不同及流體、流態(tài)不同,傳熱表面形狀及冷熱面位置不同,自由對流傳熱的強度亦不同,在上述各參數(shù)的組合中,通過大量的試驗研究表明:自由對流可以轉(zhuǎn)化為純氣體導熱。當式(1)成立時,自由對流就轉(zhuǎn)化為純氣體導熱。Grm·Prm<103(1)式中:Prm為流體的普蘭特準數(shù);與流體種類有關(guān),空氣、氮氣、氦氣的流體準數(shù)Prm=0.7;Grm為葛拉曉夫準數(shù),Grm=gβΔΤL3v3,其中g(shù)為重力加速度(m/s2);β為流體的體積膨脹系數(shù),β=1γ(?V?Τ)Ρ2b1Κ;Pb為壓強比;Ρb=ΡΡ0?Ρ0為常壓壓強(Pa),P為真空壓強(Pa),ΔT為熱、冷固體面間的溫差,ΔT=Tw1-Tw2(K),L為特征尺度(m),對真空平板玻璃,L為夾層厚度,v為流體的運動黏度(m2/s)。由式(1)可知,對于在低真空狀態(tài)下的真空玻璃夾層,厚度越小,越有利于由自由對流向純氣體導熱方向發(fā)展,越有利于真空玻璃傳熱系數(shù)的降低?；谶@一點,從制造工藝角度致力于降低真空玻璃夾層厚度方面做出了成果。本文作者已在實驗室制作了中間夾層厚度L=0.3mm的樣品和中試產(chǎn)品,達到日本板硝子株式會社L=0.3mm產(chǎn)品水平。將試制的真空玻璃特征尺寸L=0.3mm代入式(1),按常壓夾層充空氣狀態(tài),壁面溫差30℃,計算得Grm·Prm=2.73×102<103,這說明所設計的真空玻璃即使不抽真空也能防止自然對流。2薄氣體的清熱2.1空氣在不同壓力下的自由及分子狀態(tài)根據(jù)克努德遜(Knudsen)數(shù)Kn的大小可將稀薄氣體分成四個狀態(tài):(1)Kn<0.01,連續(xù)介質(zhì)狀態(tài);(2)0.01<Kn<0.1,滑流狀態(tài)或稱溫度躍變狀態(tài);(3)0.1<Kn<10,轉(zhuǎn)變狀態(tài);(4)Kn>10,自由分子狀態(tài)。上述中:Kn=l/L(2)式中:L為絕熱空間的特征尺寸(真空平板玻璃為夾層厚度);l為氣體分子的平均自由程。氣體分子的平均自由程可按下式計算l=6.44×103μp√ΤΜ(3)式中:μ為氣體的動力黏度(Pa·s);P為氣體的壓強(Pa);T為氣體的溫度(K);M為氣體的分子量。從式(3)可以看出,不同種類的氣體,其自由程不同,分子量M小的,平均自由程大。對于同一種氣體,平均自由程l隨著壓力P的減小和溫度T的提高而增大。對于式(3)中,氣體的黏度可按下式計算μt=μ01+c2731+c273+t√t+273273(4)對于不同氣體,有不同的μ0值和c值,對于空氣,μ0=1.721×103(Pa·S),c=122。將20℃狀況下空氣的各參數(shù)代入式(3)、(4)可以得出空氣在不同壓力下的平均自由程如表1。對于試制的真空平板玻璃結(jié)構(gòu)(L=0.3mm),按照Kn大小的四個狀態(tài)分成四個階段,即:(1)A段,Kn<0.01連續(xù)介質(zhì)狀態(tài)和l<3×10-4cm;(2)B段0.01<Kn<0.1滑流狀態(tài)或稱溫度躍變狀態(tài)和3×10-4<l<3×10-3cm;(3)C段0.1<Kn<10轉(zhuǎn)變狀態(tài)和3×10-3<l<3×10-1cm;(4)D段Kn>10自由分子狀態(tài)和l>3×10-1cm。四個階段的夾層壓強分別為:(1)A段P>3.13×103Pa;(2)B段3.13×102<P<3.13×103Pa;(3)C段0.313<P<3.13×102Pa;(4)D段P<0.313Pa。由此可看出試制的真空玻璃結(jié)構(gòu)只要保持夾層真空度小于0.313Pa就使得夾層內(nèi)成為自由分子導熱狀態(tài)。由傳熱學可知,氣體分子間的傳熱是以分子間碰撞的形式來傳遞能量的。在連續(xù)介質(zhì)狀態(tài),L>100lL?l0。因此在輸送過程中氣體分子之間相互碰撞的幾率遠遠超過氣體分子與壁面的碰撞幾率,此時氣體的導熱系數(shù)遵從下列公式:λ=0.125(9r-5)ρˉvlcv(J/cm·s·k)(5)式中:ρ為氣體密度(g/cm3);l為氣體分子的平均自由程度(cm);cv為氣體的定容比熱(J/g·K);ˉv為氣體分子的算術(shù)平均速度,ˉv=√gkΤπm(cm/s);m為氣體分子質(zhì)量;k為波爾茲曼常數(shù)(k=1.38×10-16erg/K);T為絕對溫度(K);r為比熱比,r=cp/cv,對于標準狀態(tài)下的r=1.4034。當自由程增大到與L相當時,傳熱情況發(fā)生很大變化,到自由分子狀態(tài),在輸送過程中氣體分子之間相互碰撞幾率遠遠低于氣體分子與壁面碰撞的幾率,此時的導熱系數(shù)不再決定氣體分子間的能量交換情況,而是決定于氣體分子與壁面的交換情況,故式(5)不適用。在連續(xù)介質(zhì)狀態(tài)與自由分子狀態(tài)之間,存在一個滑溜狀態(tài)和轉(zhuǎn)變狀態(tài),滑溜狀態(tài)中最貼近固體表面的氣體與壁面之間有一定的切向速度,即沿表面“滑溜”,溫度也與壁面有差值,即存在“溫度越變”。另外,從滑溜狀態(tài)到自由狀態(tài)之間的過渡區(qū),常被稱為轉(zhuǎn)變狀態(tài)。在連續(xù)介質(zhì)狀態(tài)到自由分子狀態(tài)這個區(qū)域,氣體分子平均自由程與壁面距離具有同一數(shù)量等級,氣體傳熱過程比較復雜,當存在溫度梯變時,引入器壁與氣體之間的溫度突變的概念,突變量等于:ΔΤ=2εr+12-ααedΤdn=2r1+11Ρr2-ααedΤdn(6)式中:dΤdn為沿表面法向的溫度梯度;Pr為普蘭特準數(shù);r為比熱比;a為適應系數(shù);ε=9r-55;e為氣體分子的平均自由程。對于空氣,故ε=1.526。由于界壁附近存在溫度突變,正如在壁間距離增加一樣,氣體傳熱量減少到2ΔΤ/dΤdn。在該情況下的傳熱量,根據(jù)界壁導熱量Q=λ0(Τ1-Τ2)L+2ΔΤ/dΤdn(7)式中以β=2εr+12-aa,用2ΔΤ/dΤdn=2βL=2βδΚn,代入式(7)得Q=λ0(Τ1-Τ2)L(1+2βkn)(8)式中:λ0為大氣壓下氣體的導熱系數(shù),由式(5)確定。2.2過濾材料的適應系數(shù)對于真空玻璃來講,在上述的A、B、C、D四個階段,在D狀態(tài)下,熱量的傳遞是通過夾層中空氣分子與壁面的碰撞而實現(xiàn)的,如圖2的自由分子導熱模型。圖2中表面1、表面2分別為真空玻璃的兩內(nèi)側(cè)表面,表面1的面積F1,溫度T1,表面2的面積F2,溫度T2,且設T1>T2。某空氣分子為m1,剛從表面1離開,其能量為E1,當m1運動并撞擊表面2時,就將一部分能量傳遞給了表面2,而自身能量衰減為E2,m1繼續(xù)運動撞擊,表面1重新獲得能量變?yōu)镋1,這樣不斷循環(huán),就實現(xiàn)了能量傳遞。若兩表面間對氣體分子為漫反射,則凈傳給表面2的導熱量Qfm=F2(E1-E2)(9)式中:Qfm為凈傳給表面2的導熱量;F2為表面2的面積;E1為從表面1每個單位面積反射出分子流的能量;E2為從表面2每個單位面積反射出分子流的能量。但是,上述表征分子在兩個壁面之間碰撞時的能量獲得和能量失去只發(fā)生在理想的碰撞情況下,而實際上很多碰撞是不完全的,這不得不用適應系數(shù)來修正。設真空平板玻璃夾層兩邊面積相等,即F1=F2,則有α1=E1-E2E1-E2(10)α2=E2-E1E2-E1(11)α=α1α2α2+α1(α2)(12)式中:α1為壁面1的適應系數(shù);α2為壁面2的適應系數(shù);E1為在完全熱平衡條件下,氣體分子從表面1反射出來所具有的平均能量;E2為在完全熱平衡條件下,氣體分子從表面2反射出來所具有的平均能量。非完全反射壁面所傳給表面2的導熱量Qf=αF2(E1-E2)(13)如果氣體溫度為T,則每個分子具有的平均能量ˉe=∫Τ0ˉcvdΤ(14)式中:ˉe為每個分子所具有的平均能量;ˉcv為氣體的平均定容比熱(J/g·K)。近似認為ˉcv與T無關(guān),則單位時間碰撞到壁面上的氣體分子能量E=Ν(cv+Κ2)Τ(15)式中:N為單位時間碰撞到單位壁面的分子個數(shù);cv為定容比熱;T為測壓點絕對溫度;K為氣體定壓比熱與定容比熱之差,K=cp-cv。將式(15)代入式(13)得Qf=αF2(E1-E2)=αF2Ν(cV+Κ2)(Τ1-Τ2)(16)則單位面積上表面2所傳得的熱量qf=QfF2=αΝ(cv+Κ2)(Τ1-Τ2)(17)式中:T1、T2為兩壁的溫度由熱力學理論可知Ν=ˉvn4(18)其中ˉv為分子的算術(shù)平均速度ˉv=√8RΤπΜ(19)式中:R為氣體常數(shù);M為分子質(zhì)量;n為體積分子個數(shù)。n=pkΤ(20)式中:T為測壓點溫度;P為氣體壓強;k為波爾茲曼常數(shù)。按理想氣體引入r=cpcv(21)式中:cp為定壓比熱;cv為定容比熱。將式(19)、(20)代入(18)、(21)再將(18)代入(17),計算整理得qf=r+1r-1√R8πΜΤ?α?p(Τ1-Τ2)=kαp(Τ1-Τ2)(22)式中:α為適應系數(shù),按空氣取α=0.8～0.9;r為比熱比,取r=1.04034;k為常數(shù),k=r+1r-1√R8πΜΤ,按氫氣、氧氣、氮氣的混合平均取k=0.2090。式(22)即為真空玻璃自由分子狀態(tài)的導熱量公式,對總適應系數(shù)α一般按300K工況下空氣取α=0.8～0.9。r一般按空氣取r=1.04034。3裝置的導熱量及熱阻真空玻璃的支撐柱可以是玻璃、不銹鋼,銅等,試制的真空玻璃支撐柱直徑只有0.7～0.9mm,比資料支撐柱為4mm×4mm減小95%～96%,達到日本板硝子公司水平。由于支撐柱表面很光滑,且有大氣壓力施加于玻璃,使支撐柱處于永久的加壓狀態(tài),所以對于支撐柱的固體導熱計算亦可認為其與玻璃的接觸熱阻為0。為此,由傅立葉定律得到支撐柱的導熱量Q導=(λFΣAFδF+λzΣAzδz)(t2-t1)(23)式中λF為封邊料導熱系數(shù);ΣAF為封邊料累積面積之和;δF為封邊料的厚度;λz為支撐柱的導熱系數(shù);ΣAz為支撐柱的累積面積;δz為支撐柱的高度;t2、t1為兩邊玻璃板內(nèi)側(cè)溫度。對于整塊真空玻璃來講,其單位面積的導熱通量q導=Q導A(24)式中:A為真空玻璃的面積。4流體宏觀運動方面空氣對流換熱是指流體和壁面之間的熱量傳遞過程。它由兩種機理組成:除了由于分子的隨機運動(擴散)造成的能量傳輸以外,流體的宏觀運動也同樣傳輸能量。流體宏觀流動引起其中一部分同另一部分混合時,能量從一個流體粒子傳到另一個流體粒子的實際過程也是一種傳導。但能量從空間一點到另一點的傳遞是借流體本身的位移來實現(xiàn),這種能量傳輸方式稱為對流。因此在流體中換熱通常是由對流和傳導的相互作用引起的,這個總過程稱為對流換熱。4.1流體邊界層模型當流體在壁面上流動時,由于黏性的作用,在靠近壁面的地方流速逐漸減小,直到貼壁處為0,流速為0處這一極薄的流體層相對于壁面是不流動的,壁面與流體間的熱量傳遞必須穿過這個流體層,而穿過不流動的流體層的熱量傳遞方式只能是導熱。因此,對流換熱量就等于貼壁流體層的導熱量。對應于貼壁流體層的導熱量的傅立葉定律。q=-λ?t?z|z=0(25)式中:?t?z|z=0為貼壁處壁面法向線方向的流體溫度變化率。對流換熱公式一般表述為q=h(tw-t∞)(26)聯(lián)立式(25)、(26)可得h=-λ(tw-t∞)?t?z|z=0(27)對流換熱系數(shù)的大小取決于流體的導熱能力和溫度分布,尤其是貼近壁面處的空氣的溫度梯度。溫度梯度與流體的運動狀況特別是貼近壁面處的流體運動狀況密切相關(guān)。流體的運動狀況包括流速的大小、流動的結(jié)構(gòu)、壁面的形狀、位置、尺寸以及流體的性質(zhì)等多種因素。用函數(shù)表達式描述對流換熱強弱的對流系數(shù)和這些參數(shù)之間的關(guān)系可以表示為:h=f(u,L,ρ,μ,λ,ρ,tw,t∞,cp)(28)式中:h為表示物體表面對流換熱系數(shù),W/(m2·K);u為空氣流速(m/s);L為換熱表面的特征長度(m);ρ為流體的密度(kg/m3);為流體的動力黏度(Pa·s);λ為流體的導熱系數(shù),W/(m·K);cp為流體的定壓熱容(J/kg);tw為壁面溫度(K);t∞為流體溫度(K)。在圖3中,設流體流動為穩(wěn)定流動,無內(nèi)熱源,則外掠平壁定物性流體邊界層換熱微分方程組為連續(xù)性方程?u?x+?v?z=0(29)動量守恒方程u?u?x+v?u?z=1ρdpdz+v?2u?z2(30)能量守恒方程u?t?x+?t?z=α?2t?z2(31)當流體以勻速u∞和勻溫T∞流過溫室覆蓋材料表面時,若覆蓋材料表面溫度Tw是常數(shù),且不等于主流溫度T∞時,它們之間將發(fā)生對流熱交換,在覆蓋材料表面附近形成熱邊界層,相似解就是指從流動初始位置開始,不同距離x處的邊界層中的速度分布和溫度分布存在著某種相似的特性,即壁面處,u=0,t=tw,邊界外緣上,u=u∞,t=t∞,彼此間的區(qū)別只是在z坐標上有一個伸展系數(shù),伸展系數(shù)和坐標x有關(guān)。對于上述方程組,資料已經(jīng)得出了解析,其結(jié)果如下:邊界條件為z=0,T=Tw,y→∞,T=T∞。對于Pr≈1或Pr≥1的流體,等溫平壁有t-twt∞-tw=θθ∞=32yδt-12(yδt)3(32)式中Pr為普朗特準則數(shù),Ρr=cpuλ=vα。其中:Cp為空氣的定壓比熱;μ為空氣的動力黏度;λ為空氣的導熱系數(shù)。η=zx√Re式中:Re為平板表面雷諾數(shù)。Re=u∞xv式中:v為空氣的運動黏度;u∞為氣流速度;L為特征長度。熱邊界層厚度δ1=Ρr-1/31.026δ=4.52Ρr-1/3√vxu∞(33)式中δ為速度邊界層厚度。若外掠平壁壁面處的流動維持嚴格的層流,則傳熱熱流密度qw=λ(Τw-Τ∞)√RexF1(Ρr)