11 3多邊形及其內(nèi)角和同步練習(xí) 八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期人教版

11.3多邊形及其內(nèi)角和一、單選題1．如圖,六邊形ABCDEF中,邊AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn),若圖中三個(gè)外角∠1、∠2、∠3的和為230°,則∠BOD的度數(shù)為(

)A．50° B．60° C．65° D．130°2．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1440°，則它的每個(gè)外角的度數(shù)是()A．30° B．36° C．45° D．60°3．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的5個(gè)外角，若∠2+∠3+∠4+∠5=300°，則∠1=（

）A．60° B．70° C．80° D．120°4．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．95．一張多邊形紙片沿如圖中的虛線l剪去一部分后，得到一個(gè)內(nèi)角和為1800°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）

A．13 B．14 C．15 D．166．在下列四組多邊形地板磚中：①正三角形與正方形；②正三角形與正六邊形；③正六邊形與正方形；④正八邊形與正方形．將每組中的兩種多邊形結(jié)合，能密鋪地面的是（）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④7．現(xiàn)有幾種形狀的正多邊形地磚，分別是：①正三角形：②正方形；③正五邊形：④正六邊形，每一種正多邊形地磚的大小形狀都相同，且都有很多塊，如果只用其中的一種正多邊形地磚鑲嵌，那么不能夠鑲嵌成一個(gè)平面圖案的正多邊形是（

）A．① B．② C．③ D．④8．有一天，小紅的爸爸想考考她，她爸爸說(shuō)：今天我在做手工的時(shí)候，把一個(gè)多邊形木板鋸掉了一個(gè)角后得到一個(gè)新多邊形木板，通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到新多邊形木板的內(nèi)角和為1800°，那么原多邊形木板的邊數(shù)是（

）A．11 B．12 C．13 D．以上都有可能9．已知，AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F．若∠E=60°，則∠BFD等于（

）A．120° B．130° C．140° D．150°10．如圖，一束平行太陽(yáng)光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，∠ABG＝46°，則∠FAE的度數(shù)是（）A．26°． B．44°． C．46°． D．72°11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為1620°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．1012．一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)是(

)A．74° B．84° C．86° D．94°二、填空題13．過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線．14．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，其內(nèi)角和為2340°，則這個(gè)多邊形每個(gè)外角的度數(shù)是°．15．小張同學(xué)家要裝修，準(zhǔn)備購(gòu)買兩種邊長(zhǎng)相同的正多邊形瓷磚用于鋪滿地面．現(xiàn)已選定正三角形瓷磚，則選的另一種正多邊形瓷磚的邊數(shù)可以是．（填一種即可）16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．17．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，且一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的23，這是個(gè)三、解答題18．已知正多邊形的內(nèi)角和比外角和大720°，求該正多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)．19．（1）已知：如圖1，P為△ADC內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=________°；如果∠A=（2）如圖2，P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P（3）如圖3，P為五邊形ABCDE內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠（4）如圖4，P為六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠（5）若P為n邊形A1A2A3…An內(nèi)一點(diǎn)，PA1平分∠A20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度數(shù)．請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整．21．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的14比它的外角和多90°22．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°，∠BCD的平分線CE交AB于點(diǎn)E．(1)若∠B=∠BCD，則∠B=________°；(2)若CE∥AD，求23．如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線．試說(shuō)明BE//DF．請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)理由．解：在四邊形ABCD中，AABCCADC360∵AC90(已知)∴ABCADC=，∵BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，∴112ABC