廣東省廣州市華南師大附中2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣東省廣州市華南師大附中2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知如圖，，，小明想過點(diǎn)引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（）A． B．或 C． D．或2．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖3．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|4．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為30m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點(diǎn)B處C．邊BC上 D．邊AC上5．若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°6．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）．A． B． C． D．7．如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，而其中一個(gè)角是另一個(gè)角的5倍，那么這兩個(gè)角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o8．如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．9．用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①－a一定是負(fù)數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣12．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：__________．14．若方程與方程有相同的解，則的值等于________．15．小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)）.人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是____.16．小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)_____元．（用含a，b的代數(shù)式表示）17．如圖，有一個(gè)盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長(zhǎng)為30cm，容器內(nèi)的水深為8cm.現(xiàn)把一塊長(zhǎng)，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊平放進(jìn)玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高_(dá)_______cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，線段的長(zhǎng)度為厘米，線段的長(zhǎng)度比線段長(zhǎng)度的2倍少3厘米，線段的長(zhǎng)度比線段長(zhǎng)度的2倍多4厘米．（1）寫出用表示的線段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．19．（5分）糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的糧食記錄日下（單位：噸．進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經(jīng)過這3天，庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食480噸，那么3天前庫(kù)存糧食是多少噸？20．（8分）(1)平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；③連接AC，BD交于點(diǎn)F；(2)圖中共有條線段；(3)若圖中F是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長(zhǎng).21．（10分）已知：如圖1，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB＝12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，此時(shí)AC＝，DM＝；（直接填空）（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝2AC，則AM＝（填空）（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．22．（10分）2016元旦期間中國(guó)移動(dòng)推出兩種移動(dòng)手機(jī)卡，計(jì)費(fèi)方式如表：設(shè)一個(gè)月累計(jì)通話t分鐘，則：（1）用全球通收費(fèi)元，用神州行收費(fèi)元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣，則通話時(shí)間t等于多少分鐘？（列方程解題）．23．（12分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)；（2）這個(gè)幾何體的表面積是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況，畫出圖形求解即可．【題目詳解】解：①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當(dāng)OD在∠AOB外部時(shí)，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數(shù)為45°或120°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角的計(jì)算，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【題目詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．3、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【題目詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時(shí)甲在AB上.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.5、B【解題分析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可得出這個(gè)角的度數(shù)．解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．6、A【解題分析】試題解析：．?dāng)?shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，∴正確；．∵，∴；故錯(cuò)誤.．在的右邊，∴；故錯(cuò)誤.．∵，異號(hào)，∴，∴．故錯(cuò)誤.故選．7、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個(gè)角是：30°，150°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了互補(bǔ)兩角的概念和簡(jiǎn)單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【題目詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長(zhǎng)方形，并且連在一起，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．9、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．【題目詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．10、A【解題分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【題目詳解】∵如果a為負(fù)數(shù)時(shí)，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負(fù)數(shù)是錯(cuò)的．

∵當(dāng)a=0時(shí)，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯(cuò)的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對(duì)．

∵絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是1，∴絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯(cuò)誤的．

兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)，∴⑤錯(cuò)誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯(cuò)誤．

所以正確的說法共有1個(gè)．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．11、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求．【題目詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?2、D【解題分析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.【題目詳解】解:原式＝=故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.14、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，這個(gè)解也是方程1﹣=0的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出a的值．【題目詳解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),【題目詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°,故答案為:240°.16、【解題分析】由題意得總價(jià)為.17、或1【分析】根據(jù)題意列出式子，進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體浸入水面的高度為xcm，則水面升高了（x-8）cm，當(dāng)以15cm，10cm為底面積浸入水中時(shí)：解得：故水面升高了：（cm）當(dāng)以10cm，10cm為底面積浸入水中時(shí)：解得：故水面升高了：（cm）故答案為：或1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)乘除的應(yīng)用，根據(jù)題意得出式子進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1．【分析】（1）根據(jù)線段的運(yùn)算法則表達(dá)出線段，代入計(jì)算即可；（2）將y的值代入到中即可．【題目詳解】（1）由已知，，即：（厘米）（2）時(shí)，（厘米）【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段和差運(yùn)算的法則．19、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進(jìn)庫(kù)“-”表示出庫(kù)，把糧庫(kù)3天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)相加就是庫(kù)里現(xiàn)在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫(kù)里存糧數(shù)量.【題目詳解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（噸）．答：糧庫(kù)里的糧食是減少了25噸；（2）480﹣（﹣25）=505（噸）．答：3天前糧庫(kù)里存糧有505噸；【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，并且注意0這個(gè)特殊的數(shù)字，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).20、(1)畫圖見解析；(2)12；(1)AF=1.【解題分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句作圖即可；（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；（1）設(shè)AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可．【題目詳解】(1)如圖所示；(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段．故答案為：12；(1)設(shè)AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)語(yǔ)句作圖．熟練掌握基本作圖語(yǔ)句是解題的關(guān)鍵．21、（1）2，4；（2）6cm；（3）4；（4）或1．【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）根據(jù)已知得MB＝2AM，然后根據(jù)AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【題目詳解】（1）根據(jù)題意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案為：2cm，4cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM＝2cm，BD＝4cm∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6cm；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD＝2MC，∵M(jìn)D＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝AB，∴AM＝AB＝4，故答案為：4；（4）①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AN﹣B