廣東省深圳市深圳龍崗區(qū)龍嶺初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

廣東省深圳市深圳龍崗區(qū)龍嶺初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在﹣，0，﹣2，，1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．2．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-23．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x4．如圖所示在一個(gè)電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標(biāo)有五個(gè)數(shù)字點(diǎn)的圓周上跳動(dòng)．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若電子青蛙停在偶數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．15．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項(xiàng)是、， D．是三次二項(xiàng)式6．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1088．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a9．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)10．如圖，這是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算7a2b﹣5ba2＝_____．12．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當(dāng)∠AOC＝50°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是____________．13．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．14．如圖，已知AB⊥CD于點(diǎn)O，∠BOF＝30°，則∠COE的度數(shù)為_____．15．如圖，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則_________16．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段AD=10cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).18．（8分）請(qǐng)先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：因?yàn)椋?，，，…，所以?+…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計(jì)算結(jié)果：++…+＝；（3）探究并計(jì)算：++…+19．（8分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時(shí)，我們可以將四邊形分割成兩個(gè)三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是____度；那么n邊形的內(nèi)角和是___度；如果有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_____．20．（8分）如圖，，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角有幾個(gè)，請(qǐng)分別寫出來．21．（8分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧OC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．22．（10分）如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)根據(jù)∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.23．（10分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_______個(gè)三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要______________個(gè)三角形．（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？24．（12分）如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形和，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點(diǎn)之間的距離為1．（1）填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________．（2）若線段的中點(diǎn)為，線段EH上有一點(diǎn)，，以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求當(dāng)多少秒時(shí)，．（3）若長(zhǎng)方形以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為6時(shí)，求長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題．【題目詳解】畫一個(gè)數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標(biāo)于數(shù)軸之上，可得：∵C點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C2、D【解題分析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【題目詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.3、C【解題分析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．4、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動(dòng)的?？奎c(diǎn)，發(fā)現(xiàn)4次跳動(dòng)后回到出發(fā)點(diǎn)，即每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【題目詳解】解：從3這點(diǎn)開始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動(dòng)停在2，第3次跳動(dòng)停在1，第4次跳動(dòng)停在3，第1次跳動(dòng)停在1，…，依此類推，每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過2021次后與第1次跳動(dòng)停的位置相同，對(duì)應(yīng)的數(shù)字是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動(dòng)方法并求出每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式，可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D．【題目詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項(xiàng)是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；故答案選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運(yùn)算法則.6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即得答案．【題目詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項(xiàng)的概念是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：30000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【題目詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)故a+b＞0.故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.故選C.10、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【題目詳解】解：從左面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計(jì)算∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【題目點(diǎn)撥】解答此類問題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.13、【解題分析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案．【題目詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長(zhǎng)為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個(gè)方面，幾何方面，一個(gè)直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．14、120°【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°，計(jì)算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得∠COE的度數(shù)．【題目詳解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案為：120°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．15、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對(duì)的2個(gè)面.【題目詳解】由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“建”和“明”相對(duì)；“設(shè)”和“麗”相對(duì)；“美”和“三”相對(duì)；故答案為：明.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、cm【解題分析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長(zhǎng)，根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)求出BE和CF，即可得EF的長(zhǎng)．【題目詳解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，能求出各個(gè)線段的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為；（2）按照（1）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）觀察式子的每一項(xiàng)，歸納出：分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為，依次抵消即可求解【題目詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【題目點(diǎn)撥】考查了與分式混合運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律性問題，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項(xiàng)，只剩首末兩項(xiàng)，使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單19、540，（n-2）×180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將n邊形可以分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得出每個(gè)空的答案．【題目詳解】解：五邊形可以分成三個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180°×3=540°，一個(gè)n邊形可分成n-2個(gè)三角形，內(nèi)角和是：（n-2）×180°；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，，解得，故答案為：540，（n-2）×180，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．20、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)得，由，可知這些角與都互補(bǔ)．【題目詳解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，與∠BFE互補(bǔ)的角有4個(gè)，分別為：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)找相等的角．21、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．【題目詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù)，然后求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE，然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．【題目詳解】解：（1）如圖，畫出圖形，∵OD是∠BOC的平線，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平線，∴∠DOE＝∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，∠AOD＝α＋90°，∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，則∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．23、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形．

（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；

（3）代入n=2020即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形．

（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，

∴a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，

∴a5=a4+3=2．

故答案為：2．

（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2．

故答案為：（3n+2）．

（3）當(dāng)n=2020時(shí)