2024屆吉林省長春市凈月高新區(qū)數學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆吉林省長春市凈月高新區(qū)數學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年上半年，達州市地區(qū)生產總值約為110億元，用科學記數法表示110億元為（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10112．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經過x小時到達B地，卡車比客車晚到1h．根據題意列出關于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-703．給出下列判斷：①單項式的系數是；②是二次三項式；③多項式的次數是；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負．其中判斷正確的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．6．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B．C． D．7．下列圖形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．8．下列各式結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|9．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm10．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對11．下列敘述不正確的是（）A．的系數是，次數為 B．單項式的次數是C．不是單項式 D．多項式的次數是，常數項是12．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算：對任意有理數a，b都有?，例如：?，則（?）?_________．14．、、、四點在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點，如果，，則的長為__________．15．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．16．已知x=5是關于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．17．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝319．（5分）小馬虎做一道數學題，“已知兩個多項式，，試求.”其中多項式的二次項系數印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數“”；（2）在（1）的基礎上，小馬虎已經將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.20．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；21．（10分）臺灣是中國領土不可分割的一部分，兩岸在政治、經濟、文化等領域交流越來越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項紀念活動.據統(tǒng)計，北京故宮博物院與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件，其中臺北故宮博物院藏品數量比北京故宮博物院藏品數量的還少25萬件，求北京故宮博物院約有多少萬件藏品？22．（10分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數比女生人數少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．23．（12分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：110億＝11000000000＝1．1×2．故選：C．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據A地到B地的路程相等，可構造等量關系，即可得出答案．【題目詳解】解：根據題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程路程的應用題，注意設未知數后等量關系構成的條件，屬于一般題型．3、C【分析】根據多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【題目詳解】①單項式的系數是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數是4，故此選項正確；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【題目點撥】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數的個數對結果的正負判斷，熟記概念是解題關鍵．4、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數為30°，每1小格對應的度數為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【題目詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【題目點撥】本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．5、D【分析】先利用科學記數法表示，然后把千位上的數字9進行四舍五入即可．【題目詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．6、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，選項C符合141型，可以折疊成正方體.故選C．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．7、C【解題分析】根據同位角的定義特點來分析判斷即可：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.【題目詳解】根據同位角的定義判斷，A，B，D是同位角，故選C．【題目點撥】此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關鍵.8、C【解題分析】A.-(-1)=1，故A選項不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項符合題意；D.|1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.9、D【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數據進行計算即可得解．【題目詳解】解：如圖，設較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【題目點撥】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是熟知中點的性質．10、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【題目詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【題目點撥】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．11、C【分析】根據單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【題目詳解】A、的系數是，次數為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數是，常數項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．12、C【分析】根據余角的概念先求∠BOD的度數，再由角平分線的定義求∠COD的度數．【題目詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據題目所給的定義新運算直接代值求解即可．【題目詳解】解：由題意得：（?）?，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算，關鍵是根據題意得到算式，然后由有理數的運算法則進行求解即可．14、1【分析】根據題意先求出MB+CN的長，然后進一步得出AB+CD的長，最后進一步求解即可．【題目詳解】∵，，∴MB+CN=MN?BC=4，∵、分別是、的中點，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵．15、1【分析】根據主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【題目詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵．16、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．17、76°【分析】依據鄰補角的性質以及折疊的性質，即可得到∠2的度數．【題目詳解】解：如圖，由折疊性質可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．【題目點撥】本題考查鄰補角的性質以及折疊問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，當x＝﹣2，y＝3時，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【分析】（1）根據整式加減法則可求出二次項系數；（2）表示出多項式，然后根據的結果求出多項式，計算即可求出答案.【題目詳解】（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【題目點撥】本題主要考查了多項式加減運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20、3a2b-ab2，【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、180萬件.【分析】設北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據北京故宮博物館與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件列出方程并解答.【題目詳解】解：設北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有萬件藏品．根據題意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬件藏品．故答案為180萬件.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用.22、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據男生人數+女生人數=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量=筒身的數量×2列出方程，求解即可．【題目詳解】解：(1)設七年