山東省濰坊市諸城市2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省濰坊市諸城市2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．72．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項式C．的系數(shù)是 D．多項式a+b2的次數(shù)是33．據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．5．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元6．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．707．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．148．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=59．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°10．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若有理數(shù)、滿足，則的值為__________．12．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是__________．13．列代數(shù)式：的三分之二比的倍少多少？__________．14．的平方根是_________15．多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項式，將它按x的降冪排列為______．16．4.6298精確到百分位的近似數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．(1)求證：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．18．（8分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)．19．（8分）20．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經(jīng)過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數(shù)相等的角．21．（8分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．22．（10分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________請用含的代數(shù)式表示第行的第個數(shù)字和最后一個數(shù)字；現(xiàn)用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數(shù)字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數(shù)字的和是?若能，請求出這個數(shù)字；若不能，請說明理由．23．（10分）如圖，為線段一點，點為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點在直線上，且，求的長．24．（12分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學(xué)生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現(xiàn)有學(xué)生約400人，請你估計評級為的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學(xué)計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點：科學(xué)計數(shù)法.2、B【解題分析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進行解答即可．【題目詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【題目點撥】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡單．3、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【題目詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數(shù)).4、C【解題分析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.5、C【解題分析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點：相反意義的量6、C【分析】時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【題目詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數(shù)為．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【題目詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可．【題目詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個分析.【題目詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【題目點撥】本題考核知識點：方向角.解題關(guān)鍵點：理解方向角的意義.10、C【解題分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【題目詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【題目點撥】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【題目詳解】∵∴故答案為：【題目點撥】本題對于絕對值和平方的非負性的考查，理解兩個非負數(shù)的和等于零時每一個非負數(shù)必為零的特點是解題的關(guān)鍵．12、體溫【解題分析】試題分析：體溫隨時間的變化而變化，這是自變量是時間，因變量是體溫考點：自變量與因變量13、【分析】根據(jù)分數(shù)、倍數(shù)與差的意義解答．【題目詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數(shù)式為：，故答案為：．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式的有關(guān)應(yīng)用，熟練掌握分數(shù)、倍數(shù)與差的意義是解題關(guān)鍵．14、．【解題分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【題目詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【題目點撥】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示的意義.15、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可．【題目詳解】解：多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項式，將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案為：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【題目點撥】此題主要考查多項式的項數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項式的性質(zhì)特點．16、4.63【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可.【題目詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析（2）13【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長．【題目詳解】（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，∴△EAD是直角三角形【題目點撥】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.18、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據(jù)可得答案；

（2）設(shè)，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【題目點撥】本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、【分析】利用分組分解法進行因式分解即可.【題目詳解】解:原式===【題目點撥】本題考查了分組分解法進行分解因式,正確分組是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數(shù)，得其中∠EOF＝60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【題目點撥】本題考查的是垂直的性質(zhì)，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補角，熟練掌握這些性質(zhì)和定義是關(guān)鍵，并會識圖，明確角的和與差．21、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡多項式，再代入求值；（2）合并含y的項，因為2A-B的值與y的取值無關(guān)，所以y的系數(shù)為1．【題目詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當x＝y(tǒng)＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，∴7x﹣4＝1∴x＝．【題目點撥】本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．22、（1）55，91；（2）第行的第個數(shù)字為；第行的最后一個數(shù)字為；（3）能，理由詳見解析【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列方式可得出：第n行有n個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)．（1）先找到第n行第1個數(shù)的變化規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)第1、2、3、…、（n?1）行數(shù)的個數(shù)結(jié)合第一行第1個數(shù)字即可得出第n行第1個數(shù)字；再由第n行最后一個數(shù)字為第（n＋1）行第一個數(shù)字?2即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）找出第10、11行第一個數(shù)字，由此即可找出第10、11行第k、（k＋1）列的四個數(shù)，將其相加令其＝440即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】觀察發(fā)現(xiàn):第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行有個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)．第行第一個數(shù)字為，第行最后一個數(shù)字為；第行第列數(shù)字為故答案為:55，91；第n行的第1個數(shù)字為1＋2×[1＋2＋3＋…＋（n?1）]＝1＋n（n?1）＝n2?n＋1；第n行的最后一個數(shù)字為1＋2×（1＋2＋3＋…＋n）?2＝1＋n（n＋1）?2＝n2＋n?1．能．理由如下:由結(jié)論得:第行的第一個數(shù)字為，第行的第一個數(shù)字為，第行第個數(shù)為、第個數(shù)為；第11行第個數(shù)為、第個數(shù)為，，即，解得:，這四個數(shù)分別為:．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．23、（1）；