安徽省淮南市八公山區(qū)第九中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)第一次綜合性作數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母填在下面的表格中。1.下列汽車標(biāo)志中，不是由多個(gè)全等圖形組成的是（） A. B. C. D.2.在中，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.6，6，64.如圖，直線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，，的周長(zhǎng)為，，，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.6.已知正多邊形的每個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形為（）A.正四邊形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形7.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形周長(zhǎng)最大的值為（）A.15 B.16 C.18 D.198.下列命題中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①三角形的三條高都在三角形內(nèi)；②一個(gè)三角形的內(nèi)角中，至少有一個(gè)不小于；③三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；④多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其內(nèi)角和隨著增加，外角和不變.A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，中，，將沿折疊，便得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若且中有兩個(gè)內(nèi)角相等，則的度數(shù)為（）A.或 B.或 C.或 D.或10.以某公園西門為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，東門和景點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和.如圖1，甲的游覽路線是：，其折線段的路程總長(zhǎng)記為.如圖2，景點(diǎn)和分別在線段，上，乙的游覽路線是：，其折線段的路程總長(zhǎng)記為.如圖3，景點(diǎn)和分別在線段，上，景點(diǎn)在線段上，丙的游覽路線是：，其折線段的路程總長(zhǎng)記為.下列的大小關(guān)系正確的是（）圖1 圖2 圖3A. B.且C. D.且二、填空題（本題共8小題，每小題5分，滿分40分）11.人站在晃動(dòng)的公共汽車上，若兩腿分開(kāi)站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了_______________________________.12.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個(gè)五邊形的內(nèi)角和是________________________.13.在中，若，，則是__________三角形.（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少.則這個(gè)多邊形是________________________.15.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，13，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.16.如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____________.17.如圖，在中，分別是，，的中點(diǎn)，，則_________.18.如圖，為的高，為的角平分線，若，.（1）__________________；（2）若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)__________.二、計(jì)算與解答（本大題共70分）19.（本題滿分10分）如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.（1）若與全等，則圖中與點(diǎn)不重合的格點(diǎn)共有________個(gè)；（2）畫出的邊上的高.20.（本題滿分12分）如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，且.（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）若，求的度數(shù).21.（本題滿分14分）某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組在探究：“邊形共有多少條對(duì)角線”這一問(wèn)題時(shí)，設(shè)計(jì)了如下表格.請(qǐng)你完成探究過(guò)程并解決問(wèn)題：四邊形五邊形六邊形n邊形多邊形的邊數(shù)456…n從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)12______…_____多邊形對(duì)角線的總條數(shù)25______…_____（1）請(qǐng)?jiān)诒砀裰械臋M線上填上相應(yīng)的結(jié)果；（2）十邊形有__________條對(duì)角線；（3）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和可能為2023嗎？若能，請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本題滿分14分）如圖，在中，為邊上的高，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，連接.（1）當(dāng)為邊上的中線時(shí)，若，的面積為42，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為的角平分線時(shí)，若，，求的度數(shù).23.（本題滿分20分）請(qǐng)認(rèn)真完成下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ ②③④●嘗試探究（1）如圖①，與分別為的兩個(gè)外角，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系.●初步運(yùn)用（2）如圖②，在紙片中前去，得到四邊形.若，則___________.小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖③，在中，，分別平分外角，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______________（請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案）.●拓展提升（3）如圖④，在四邊形中，，分別平分外角，，設(shè).（1）試說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)值的情況，請(qǐng)直接判斷的形狀（按角分類）.2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題序12345678910答案CADBACDBCD二、填空題（每小題5分，共40分）11.三角形具有穩(wěn)定性 12. 13.直角 14.七邊形15.32 16. 17. 18.（2分）或（3分）三、計(jì)算與解答（共70分）19.（本題10分）解：（1）（2）如圖所示20.（本題12分）解：（1），，，（2），，，，，21.解：（1）3（1分）9（1分）（2分）（3分）（2）3