盲信息下王英水庫水環(huán)境容量計(jì)算模型研究

盲信息下王英水庫水環(huán)境容量計(jì)算模型研究

水體環(huán)境容量是指水體在一定環(huán)境條件下能夠承受的最大允許負(fù)荷，它是水體對(duì)某些污染物的最大允許負(fù)荷。這是與水文、水質(zhì)和土壤條件密切相關(guān)的重要水質(zhì)管理參數(shù)。在實(shí)際中,水環(huán)境容量的大小可能受到多種因素的相互影響、相互制約。這些不確定性因素往往不是單一存在的,任何一個(gè)因素的不確定性都可能直接影響到水環(huán)境容量,導(dǎo)致實(shí)際水環(huán)境容量值和計(jì)算值存在較大差異。多種不確定因素的綜合作用決定了水環(huán)境容量以未確知性的形式存在,因此,對(duì)水環(huán)境系統(tǒng)問題應(yīng)從多種不確定性角度來探討研究。未確知數(shù)學(xué)中盲數(shù)理論的提出,對(duì)含有兩種或兩種以上不確定性信息的數(shù)學(xué)表達(dá)和處理提供了有用的工具。由此,將盲數(shù)理論引入水環(huán)境容量的計(jì)算,區(qū)別于確定性水環(huán)境容量的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果可提供水環(huán)境容量的各種可能值區(qū)間及對(duì)應(yīng)的可信度,可為水環(huán)境保護(hù)提供豐富、有用的納污能力信息。1盲數(shù)的定義和運(yùn)算處理和表達(dá)盲信息的數(shù)學(xué)工具稱之為盲數(shù)。與未確知有理數(shù)φ(x)相比,其定義域由實(shí)數(shù)域R擴(kuò)展到區(qū)間型灰數(shù)集H(I),則φ(x)從未確知有理數(shù)擴(kuò)展為一個(gè)新的函數(shù)。由此,可定義盲數(shù)如下:設(shè)αi∈H(I),αi∈[0,1],i=1,2,…,n,函數(shù)f(x)為定義在H(I)上的灰函數(shù),且若當(dāng)i≠j時(shí),有αi≠αj,且則稱函數(shù)f(x)為一個(gè)盲數(shù)。其中,n為f(x)的階數(shù);αi是f(x)的xi值的可信度;α為f(x)的總可信度。也可將盲數(shù)的實(shí)質(zhì)表述為:定義域在區(qū)間H(I)上,函數(shù)值在[0,1]上的灰函數(shù)。由盲數(shù)的定義可以得出,每個(gè)盲數(shù)包含的信息由可能值及其對(duì)應(yīng)的可信度兩個(gè)部分組成。因此,盲數(shù)的運(yùn)算也就分為了可能值計(jì)算和可信度計(jì)算兩個(gè)方面。具體計(jì)算過程參考文獻(xiàn)。2湖庫水環(huán)境容量的建模在風(fēng)力和湖(庫)流作用下,污染物在全湖(庫)容易混合均勻,濃度分布各處基本一致,這種情況下的水質(zhì)模擬預(yù)測(cè)可采用完全混合水質(zhì)模型。完全混合水質(zhì)模型也是目前湖(庫)水質(zhì)預(yù)測(cè)中應(yīng)用最廣泛的模型。對(duì)于完全混合單元,根據(jù)質(zhì)量守恒原理,有:式中:V為湖(庫)的容積,m3;W0為污染物的平均排入量,kg/d;C為污染物濃度,mg/L;t為停留時(shí)間;Q為出入湖(庫)流量,m3/s;k為污染物降解系數(shù)(d-1)。根據(jù)式(2),結(jié)合環(huán)境容量的產(chǎn)生機(jī)制,得到湖(庫)水環(huán)境容量的表達(dá)式:式中:W為湖(庫)水環(huán)境容量;CS為水質(zhì)目標(biāo);C為污染物背景濃度;V為安全容積;Δt為枯水時(shí)段;q為安全容積期間從湖泊中排泄出的流量;k為污染物降解系數(shù)。式(3)反映的是在某一給定的情況下,即水環(huán)境系統(tǒng)中的各參數(shù),如水位、流量、水體體積、污染物濃度、污染物降解系數(shù)等不變的情況下,水體所能承受的污染物量。但因水體的不穩(wěn)定性,實(shí)際中水環(huán)境系統(tǒng)參數(shù)會(huì)因各種因素的作用在某一區(qū)間內(nèi)發(fā)生變化。若要準(zhǔn)確地反映水體的納污水平,就必須從水文過程、水質(zhì)狀態(tài)等的實(shí)際變化出發(fā)。基于上述認(rèn)識(shí),根據(jù)盲數(shù)理論,將水環(huán)境系統(tǒng)的幾個(gè)參數(shù)盲數(shù)化,分別表示如下:式(4)是將污染物濃度C、水體體積V、降解系數(shù)k離散成區(qū)間值;φi(x)為對(duì)于區(qū)間的可信度值。將上述各盲參數(shù)代入水體環(huán)境容量計(jì)算公式(3),并且由于qCS在稀釋中的值很小,可以忽略不計(jì),于是得到盲信息下的湖泊、水庫水環(huán)境容量計(jì)算模型為式中,表示盲數(shù)乘法運(yùn)算,式(5)為盲信息下湖泊水環(huán)境容量計(jì)算模型。若將各盲數(shù)的已知值代入上式,就可以得到盲信息下的水環(huán)境容量W,即W是一個(gè)由系列灰區(qū)間及其相應(yīng)可信度構(gòu)成的新的未確知量。從式(5)可知,水環(huán)境容量主要由第一項(xiàng)物理稀釋容量(CS-C)V/Δt(記為W1)和第二項(xiàng)生化自凈容量kVCS(記為W2)組成,其中第一項(xiàng)物理稀釋容量隨著水質(zhì)目標(biāo)、環(huán)境本底值等的變化而變化,等二項(xiàng)生化自凈容量由水體中的污染物降解速度決定,水體中的污染物降解速度越大,水體的降解容量也就越大。3水文水質(zhì)指標(biāo)王英水庫位于湖北省陽新、咸安、通山三縣市交界處,系攔截長江南岸一級(jí)支流富水分支三溪河之王英河和蔡賢河而成。水庫樞紐由王英水庫、蔡賢水庫及輸水隧洞組成。水庫控制流域面積287.7km2,總庫容6.228億m3(其中王英5.817億m3、蔡賢0.4113億m3),是1座以灌溉、防洪為主,兼有滅螺、發(fā)電、供水等綜合利用的水利工程。2008年,根據(jù)《關(guān)于王英水庫劃為飲用水水源地保護(hù)區(qū)有關(guān)問題的答復(fù)意見》,湖北省水利廳同意對(duì)王英水庫調(diào)整為飲用水水源保護(hù)區(qū),水質(zhì)目標(biāo)暫定為地表水環(huán)境質(zhì)量(GB3838-2002)III類標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于遠(yuǎn)期,期望其達(dá)到Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)。由王英水庫水環(huán)境報(bào)告知:王英水庫目前的主要污染物為磷和氮,因此本文僅對(duì)磷和氮元素進(jìn)行分析計(jì)算。水質(zhì)目標(biāo)選取《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,總磷的標(biāo)準(zhǔn)值Ⅲ類水為0.05mg/L,Ⅱ類水為0.025mg/L;總氮的標(biāo)準(zhǔn)值Ⅲ類水為1.0mg/L,Ⅱ類水為0.5mg/L。把王英水庫多年的總磷、總氮濃度,水庫的庫容和耗氧系數(shù)(10-1d-1)等水文水質(zhì)統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析整理,將各參量分別按數(shù)值大小進(jìn)行排列,然后劃分為若干區(qū)間,把相近的值作為一個(gè)區(qū)間,把它們出現(xiàn)的頻率作為可信度。分別構(gòu)造盲參數(shù)如下:對(duì)于氮:式(6)、式(7)、式(8)分別表示氮的污染物濃度C、降解系數(shù)k和水體體積V在對(duì)應(yīng)可信區(qū)間下的可信度值。對(duì)于磷:由于磷在水體中不會(huì)降解,因此磷沒有降解系數(shù),在計(jì)算磷的水環(huán)境容量時(shí),不需要考慮降解部分,由此可得磷的水環(huán)境容量只有物理稀釋容量W1。式(9)、式(10)分別表示磷的污染物濃度C、水體體積V在對(duì)應(yīng)可信區(qū)間下的可信度值。將王英水庫的水文、水質(zhì)資料代入式(5)中,由盲數(shù)基本運(yùn)算性質(zhì),可以計(jì)算得到王英水庫的水環(huán)境容量盲數(shù)。為便于分析,將水環(huán)境容量分為物理稀釋容量和生化自凈容量兩部分,先分別求解,再相加得到整個(gè)水庫的水環(huán)境容量。計(jì)算結(jié)果見表1~表3及圖1~圖3。由上述物理稀釋容量W1和生化自凈容量W2計(jì)算結(jié)果,根據(jù)W=W1+W2,可以很容易得到王英水庫氮的水環(huán)境容量的各種可能取值區(qū)間及其相應(yīng)的可信度分布。根據(jù)表1、表2,利用盲數(shù)均值計(jì)算公式,分別得到王英水庫中的氮元素的物理稀釋能力的均值EW1和生化自凈能力的均值EW2,其中EW1=161.65t/a,EW2=2799.78t/a。取水庫的不均勻系數(shù)B為0.15,于是,求得王英水庫氮的水環(huán)境容量均值為EW=EW1+B×EW2=581.62t/a,求得王英水庫磷的水環(huán)境容量均值為EW=EW1=35.32t/a。4控制水環(huán)境容量計(jì)算方法根據(jù)前述的污染源調(diào)查情況,采用《水域納污能力計(jì)算規(guī)程》(SL348-2006)中的合田健模型、湖庫水域納污能力公式和狄龍模型分別計(jì)算,并取其中偏保守的值作為王英水庫的水域納污能力。計(jì)算表明,按現(xiàn)行Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)控制,王英水庫的磷納污能力為39.9t/a,氮的納污能力為798t/a。結(jié)果與用盲信息下的水環(huán)境計(jì)算模型所得均值結(jié)果接近。盲信息下的水環(huán)境模型還提供了各種可能值區(qū)間及可信度,信息更加豐富。基于盲數(shù)理論的水環(huán)境容量計(jì)算模型計(jì)算所得的水環(huán)境容量,是在綜合考慮了河流水文、水質(zhì)和水力條件的實(shí)際變化,并在分析了水環(huán)境系統(tǒng)多