牛頓環(huán)中透射光干涉條紋的觀察

牛頓環(huán)中透射光干涉條紋的觀察

0透射光干涉,總引導(dǎo)劑.在牛頓環(huán)裝置中，當(dāng)平行光垂直入射于透明反射鏡平面時(shí)，兩個(gè)反射光在透鏡凸面和平面上反射，并重復(fù)加工，通常觀察到的牛環(huán)。事實(shí)上，我們也可以通過(guò)上下界面之間的折射來(lái)觀察光的干涉（如圖1所示）。即使在上均勻折射后，垂直入射平行光的i也會(huì)被多次反射和折射，形成光束和。二者的重疊形成干涉，即所謂的透射光干涉。對(duì)于條紋的形狀而言，兩種干預(yù)行為是相同的，都是同心圓環(huán)。然而，由于抗射光干擾的額外程度差，而透射光干擾沒(méi)有，因此條紋的亮度銀白相間。然而，在實(shí)驗(yàn)中很難觀察透射光的干擾條紋。主要原因是透射光的干擾條紋非常小，很難區(qū)分強(qiáng)大值和小值的差異。該條紋的可見(jiàn)度與玻璃和空氣之間的反射率有關(guān)。在實(shí)驗(yàn)中，我們采用了足夠的措施來(lái)提高牛頓環(huán)裝置平面凸透鏡前端和平面玻璃界面的反射率，從而提高了條紋的可見(jiàn)度，并觀察到了相對(duì)清晰的干擾條紋。通過(guò)觀察透射光的干涉,并與反射光進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)二者的差異(額外程差,亮暗相反)及聯(lián)系(光強(qiáng)互補(bǔ)),更好地理解不同分振幅分束方式的干涉現(xiàn)象,從而加深對(duì)干涉的認(rèn)識(shí).另外,透射光的條紋裝置較反射光更為簡(jiǎn)單,反射光的條紋須用帶有半反射板的讀數(shù)顯微鏡來(lái)觀察,半反射板對(duì)條紋光強(qiáng)和清晰度是有影響的,而透射光的牛頓環(huán)就省去了半反射板,也可以用肉眼直接觀察.1平凸透鏡下的條紋如圖2所示,在實(shí)驗(yàn)中,我們將平凸透鏡凸面和平板玻璃分別鍍反射膜(振幅反射率r約為0.5),單色光(鈉黃光)垂直入射到平凸透鏡上,在透鏡的下方置一讀數(shù)顯微鏡(去掉半反射板)觀察條紋.入射光束透過(guò)平凸透鏡折射到達(dá)平板玻璃上表面上,一部分折射,一部分反射后又經(jīng)凸面反射,二光束在平板玻璃上表面附近相遇而產(chǎn)生干涉,呈現(xiàn)干涉條紋.條紋為一系列同心圓環(huán),在平凸透鏡和平板玻璃相切的情況下,環(huán)中心為一亮點(diǎn),如圖3所示.2面向平凸透鏡和平板玻璃的約束光強(qiáng)分布為簡(jiǎn)單起見(jiàn),我們將平凸透鏡凸面和平板玻璃上表面均鍍上反射率相同的反射膜,即兩表面處的振幅反射率均為r,光強(qiáng)反射率為r2,兩表面處的振幅透射率分別為t、t′于是有r2+tt′=1(1)令A(yù)0代表入射光在入射到平凸透鏡凸面時(shí)的振幅,于是折射光和反射光振幅分別為A1=A0tt′,A2=A0trrt′=A0r2tt′.在r較小的情況下,干涉可作為雙光束來(lái)對(duì)待,于是條紋光強(qiáng)分布A2=A2112+A2222+2A1A2cosΔφ=A20t2t′2(1+r4+2r2cosΔφ)=A20(1-R)2(1+R2+2RcosΔφ)(2)光強(qiáng)極大值Imax=A20(1-R)2(1+2R+R2)=A20(1-R2)2極小值Imin=A20(1-R)2(1-2R+R2)=A20(1-R)4條紋可見(jiàn)度V=Imax?IminImax+Imin=2R1+R2(3)V=Ιmax-ΙminΙmax+Ιmin=2R1+R2(3)對(duì)于平凸透鏡和玻璃平板均不鍍膜的情況,考慮到空氣和玻璃的折射率分別為n1=1.0,n2=1.55,振幅反射率和透射率分別為r=n2?n1n2+n1=0.22?t=2n1n2+n1=0.78r=n2-n1n2+n1=0.22?t=2n1n2+n1=0.78,或R=(n2?n1n2+n1)2=0.048?T=4n1n2(n2+n1)2=0.953.R=(n2-n1n2+n1)2=0.048?Τ=4n1n2(n2+n1)2=0.953.其中T為光強(qiáng)透射系數(shù).于是折射光和反射光振幅分別為A1=0.983A0和A2=0.046A0.則干涉條紋的光強(qiáng)分布為I=A20(0.9+0.09cosΔφ),光強(qiáng)極大值Imax=0.99A20,極小值Imin=0.81A20,而條紋可見(jiàn)度V=Imax?IminImax+Imin=10%.V=Ιmax-ΙminΙmax+Ιmin=10%.顯然,對(duì)于透射光的干涉條紋,由于反射率太小,導(dǎo)致條紋可見(jiàn)度太小,以致于很難清楚地觀察到條紋,所以有些文章中介紹的用玻璃透鏡和平板玻璃進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的方法,實(shí)際上不易觀察到清晰的條紋,而要進(jìn)行實(shí)際測(cè)量更是難以保證精確度的.為提高條紋的可見(jiàn)度,我們采用將透鏡凸面和平板玻璃上表面鍍膜的方法.以r=0.5為例,條紋光強(qiáng)分布、極值和可見(jiàn)度可計(jì)算如下.A1=0.75A0和A2=0.19A0,I=A20(0.60+0.28cosΔφ),光強(qiáng)極大值Imax=0.88A20,極小值Imin=0.32A20,條紋可見(jiàn)度V=47%.下面我們根據(jù)(2)式和(3)式分別作出不同反射率情況下的光強(qiáng)分布曲線(圖4)和條紋可見(jiàn)度(圖5).在圖4中,我們依次作出了光強(qiáng)反射率分別為R=0.006、0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.7和0.9等曲線,由曲線不難看出,在反射率很小的情況下(如R=0.006相當(dāng)于平凸透鏡和平板玻璃板之間充滿水、不鍍膜的情況,R=0.05相當(dāng)于不鍍膜的情況),雖然干涉條紋光強(qiáng)很大,但光強(qiáng)極大值和極小值間的差別很小,條紋可見(jiàn)度很小,條紋不易觀察;隨著反射率的增加(通過(guò)鍍反射膜),條紋的光強(qiáng)雖然減小,但其可見(jiàn)度明顯增大,極大值、極小值間的差值增加顯著,條紋變得清晰、細(xì)銳,易觀察,這一結(jié)論也可在圖5中得出.不過(guò),隨著反射率的增加,比如R>0.5,雖然可見(jiàn)度繼續(xù)增加,但透過(guò)平板玻璃的光強(qiáng)卻不斷下降,條紋變得很暗(R=0.9),如果太暗,也不易觀察.另外,若R>0.5,僅僅考慮兩束光的干涉就顯得不夠精確,須按多光束干涉處理,因此在R較大的情況下,上述結(jié)論需要修正.但極大值和極小值的位置僅由相干光的光程差決定,與R無(wú)關(guān).3反射光條紋可見(jiàn)度為4.從能量守恒的角度,透射光強(qiáng)與反射光強(qiáng)之和為入射光強(qiáng),于是由(2)式可得反射光條紋的光強(qiáng)分布為A′2=A20[1-(1-R)2(1+R2+2RcosΔφ)](4)條紋極大值I′max=A20[1-(1-R)4],極小值I′min=A20(2-R2)R2,條紋可見(jiàn)度為V′=I′max?I′minI′max+I′min=2R(1?R)21?(1?R)2(1+R2)(5)V′=Ι′max-Ι′minΙ′max+Ι′min=2R(1-R)21-(1-R)2(1+R2)(5)顯然,由(4)式所作的反射光條紋的光強(qiáng)分布(如圖6所示),即相當(dāng)于將圖3中的光強(qiáng)分布曲線縱坐標(biāo)倒過(guò)來(lái)從上而下看.或者說(shuō),反射光強(qiáng)的地方透射光弱,反射光弱的地方透射光強(qiáng).反射光的條紋可見(jiàn)度與光強(qiáng)反射率的關(guān)系(圖7)與透射光的情況(圖5)是相反的.4條紋暗環(huán)分析通過(guò)觀察透射光的牛頓環(huán),可以發(fā)現(xiàn),與反射光的牛頓環(huán)相比,二者的光強(qiáng)是互補(bǔ)的,即對(duì)于透射光條紋為亮環(huán)的位置,反射光條紋恰為暗環(huán);反之亦然.其次,由(5)式和(3)式不