吉林省遼源市2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（）A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝3，x2＝﹣52．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA→→BO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，s＝OP2，則下列圖象能大致刻畫(huà)s與t的關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線(xiàn)l和雙曲線(xiàn)y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線(xiàn)，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則()A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S35．如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)，在軸上，頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，則平行四邊形的面積是（）A． B． C． D．6．二次函數(shù)y=(x+2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(﹣2，3) B．(2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，﹣3)7．樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（）A．65 B．65 C．2 D．8．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－2），則k的值為A．4 B． C．－4 D．－29．如圖，在直線(xiàn)上有相距的兩點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），以為圓心作半徑為的圓，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn).將以的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)始終在直線(xiàn)上），則與直線(xiàn)在______秒時(shí)相切.A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.510．某工廠(chǎng)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．一元二次方程x2=3x的解是：________．12．如圖，從外一點(diǎn)引的兩條切線(xiàn)、，切點(diǎn)分別是、，若，是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，分別交、于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)是________．13．寫(xiě)出一個(gè)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開(kāi)口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式_____．14．一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_(kāi)______．15．一個(gè)小球在如圖所示的方格地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)和，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)分別交，的圖象于，兩點(diǎn)，連接，，則的面積為_(kāi)________．17．二次函數(shù)(其中m>0),下列命題：①該圖象過(guò)點(diǎn)(6，0)；②該二次函數(shù)頂點(diǎn)在第三象限；③當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大；④若當(dāng)x<n時(shí)，都有y隨x的增大而減小，則.正確的序號(hào)是____________.18．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步：如圖①，在線(xiàn)段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線(xiàn)GH將紙片剪成兩部分，并在線(xiàn)段GH上任意取一點(diǎn)M，線(xiàn)段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o，使線(xiàn)段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180o，使線(xiàn)段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片（裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)__cm．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“香”、“?！?、“園”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書(shū)香”的概率．20．（6分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．21．（6分）某學(xué)校開(kāi)展了主題為“垃圾分類(lèi)，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題:本次調(diào)查隨機(jī)抽取了____名學(xué)生:表中；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:若全校有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀"和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人22．（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，毎個(gè)月可買(mǎi)出180件：如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣(mài)出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，毎件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)將達(dá)到1920元？23．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）．（1）畫(huà)出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形△COD；（2）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△EOF，畫(huà)出△EOF；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)F的坐標(biāo)是，此圖中線(xiàn)段BF和DF的關(guān)系是．24．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點(diǎn)．（1）求m、k、b的值；（2）連接OA、OB，計(jì)算三角形OAB的面積；（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．25．（10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,連接OE（1）求證：△DBE是等腰三角形（2）求證：△COE∽△CAB26．（10分）用合適的方法解方程：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性確定拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（﹣1，0），然后利用拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題求解．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣＝1，而拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（1，0），∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（﹣1，0），∴關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1＝﹣1，x2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)，，是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．2、C【解析】在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（4π+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案．【詳解】解：利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（1π+4-t）1．結(jié)合圖像可知C選項(xiàng)正確故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【分析】中心對(duì)稱(chēng)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原來(lái)的圖形重合，軸對(duì)稱(chēng)圖形被一條直線(xiàn)分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是哪個(gè)即可.【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，掌握其定義即可快速判斷出來(lái).4、D【分析】根據(jù)雙曲線(xiàn)的解析式可得所以在雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)和原點(diǎn)形成的三角形面積相等，因此可得S1＝S2，設(shè)OP與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為P1，過(guò)P1作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M，則可得△OP1M的面積等于S1和S2，因此可比較的他們的面積大小.【詳解】根據(jù)雙曲線(xiàn)的解析式可得所以可得S1＝S2=設(shè)OP與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為P1，過(guò)P1作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M因此而圖象可得所以S1＝S2＜S3故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線(xiàn)的意義，關(guān)鍵在于，它代表的就是雙曲線(xiàn)下方的矩形的面積.5、D【分析】先過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得△ABE的面積=△COD的面積相等=|k2|，△AOE的面積=△CBD的面積相等=|k1|，最后計(jì)算平行四邊形的面積．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，根據(jù)∠AEB=∠CDO=90°，∠ABE=∠COD，AB=CO可得：△ABE≌△COD（AAS），∴S△ABE與S△COD相等，又∵點(diǎn)C在的圖象上，∴S△ABE=S△COD=|k2|，同理可得：S△AOE=S△CBD=|k1|，∴平行四邊形OABC的面積=2（|k2|+|k1|）=|k2|+|k1|=k2-k1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：二次函數(shù)y=（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線(xiàn)，當(dāng)a＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式為y=a（x-）2+，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）；拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．7、C【分析】由樣本平均值的計(jì)算公式列出關(guān)于a的方程，解出a，再利用樣本方差的計(jì)算公式求解即可．【詳解】由題意知（a+0+1+2+3）÷5=1，解得a=-1，∴樣本方差為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)、方差求法，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－2），∴．故選C．9、C【分析】根據(jù)與直線(xiàn)AB的相對(duì)位置分類(lèi)討論：當(dāng)在直線(xiàn)AB左側(cè)并與直線(xiàn)AB相切時(shí)，根據(jù)題意，先計(jì)算運(yùn)動(dòng)的路程，從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)在直線(xiàn)AB右側(cè)并與直線(xiàn)AB相切時(shí)，原理同上.【詳解】解：當(dāng)在直線(xiàn)AB左側(cè)并與直線(xiàn)AB相切時(shí)，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO－=6cm∵以的速度向右移動(dòng)∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=3s；當(dāng)在直線(xiàn)AB右側(cè)并與直線(xiàn)AB相切時(shí)，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO＋=8cm∵以的速度向右移動(dòng)∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=4s；綜上所述：與直線(xiàn)在3或4秒時(shí)相切故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：相切和動(dòng)圓問(wèn)題，掌握相切的定義和行程問(wèn)題公式：時(shí)間=路程÷速度是解決此題的關(guān)鍵.10、A【分析】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利潤(rùn)是[6+2（x﹣1）]元，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利潤(rùn)是[6+2（x﹣1）]元，根據(jù)題意得：[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]＝1120，整理得：x2﹣18x+72＝0，解得：x1＝6，x2＝12（舍去）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1=0，x2=1【分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解．【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解12、【解析】由切線(xiàn)長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB,表示出△PED的周長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：由切線(xiàn)長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB；

所以△PED的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線(xiàn),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉圓的切線(xiàn)長(zhǎng)定理是解題關(guān)鍵.13、y=﹣2x2(答案不唯一)【分析】由題意知，圖象過(guò)原點(diǎn)，開(kāi)口向下則二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，由此可寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：由題意可得：y=﹣2x2(答案不唯一)．故答案為：y=﹣2x2(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】試題分析：列表得：

黑1

黑2

白1

白2

黑1

黑1黑1

黑1黑2

黑1白1

黑1白2

黑2

黑2黑1

黑2黑2

黑2白1

黑2白2

白1

白1黑1

白1黑2

白1白1

白1白2

白2

白2黑1

白2黑2

白2白1

白2白2

共有16種等可能結(jié)果總數(shù)，其中兩次摸出是白球有4種.∴P（兩次摸出是白球）=.考點(diǎn)：概率.15、【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，

∴黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，

∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．16、1【分析】根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)，則，再根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】由題意得，設(shè)點(diǎn)，則∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．17、①④【分析】先將函數(shù)解析式化成交點(diǎn)時(shí)后，可得對(duì)稱(chēng)軸表達(dá)式，及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，由此可以判斷增減性.【詳解】解：，對(duì)稱(chēng)軸為，①，故該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，故正確；②，，該函數(shù)圖象頂點(diǎn)不可能在第三象限，故錯(cuò)誤；③，則當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，即，y隨著x的增大而減小，故此項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】首先確定剪拼之后的四邊形是個(gè)平行四邊形，其周長(zhǎng)大小取決于MN的大?。缓笤诰匦沃刑骄縈N的不同位置關(guān)系，得到其長(zhǎng)度的最大值與最大值，從而問(wèn)題解決．【詳解】解：畫(huà)出第三步剪拼之后的四邊形M1N1N2M2的示意圖，如答圖1所示．圖中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位線(xiàn)定理），又∵M(jìn)1M2∥N1N2，∴四邊形M1N1N2M2是一個(gè)平行四邊形，其周長(zhǎng)為2N1N2+2M1N1=2BC+2MN．∵BC=6為定值，∴四邊形的周長(zhǎng)取決于MN的大?。绱饒D2所示，是剪拼之前的完整示意圖，過(guò)G、H點(diǎn)作BC邊的平行線(xiàn)，分別交AB、CD于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則四邊形PBCQ是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形是矩形ABCD的一半，∵M(jìn)是線(xiàn)段PQ上的任意一點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，得到MN的最小值為PQ與BC平行線(xiàn)之間的距離，即MN最小值為4；而MN的最大值等于矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，即，四邊形M1N1N2M2的周長(zhǎng)=2BC+2MN=12+2MN，∴最大值為12+2×=12+．故答案為：12+．【點(diǎn)睛】此題通過(guò)圖形的剪拼，考查了動(dòng)手操作能力和空間想象能力，確定剪拼之后的圖形，并且探究MN的不同位置關(guān)系得出四邊形周長(zhǎng)的最值是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）寫(xiě)有“書(shū)”的小球只有1個(gè)，所以球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后找出取出兩個(gè)球的漢字能組成“書(shū)香”的個(gè)數(shù)，用組成“書(shū)香”的個(gè)數(shù)比總數(shù)即為所求的概率.【詳解】（1）寫(xiě)有“書(shū)”的小球只有1個(gè)，所以從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書(shū)香”的結(jié)果數(shù)為2，所以P（取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書(shū)香”）【點(diǎn)睛】本題主要考查用樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵，再用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可.20、（1）50；（2）答案見(jiàn)解析；（3）115.2°；（4）．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，直接求解，即可；（2）先求出足球項(xiàng)目和其他項(xiàng)目的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，即可；（3）由“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式，即可得到答案．【詳解】（1）由題意得：該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(名)，故答案為：50；（2）足球項(xiàng)目的人數(shù)=50×18%=9(名)，其它項(xiàng)目的人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°115.2°．故答案為：115.2°；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，∴P(恰好選出一男一女)．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及概率，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特征以及畫(huà)樹(shù)狀圖，是解題的關(guān)鍵．21、（1）50，20，0.12；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1．【分析】（1）根據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，即可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)全校總?cè)藬?shù)×達(dá)到“優(yōu)秀"和“良好”等級(jí)的學(xué)生的百分比，即可得到答案．【詳解】本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生，．故答案為：；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（人），答：該校掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀"和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有1多少人．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵．22、毎件商品的售價(jià)為32元【分析】設(shè)毎件商品的上漲x元，根據(jù)一件的利潤(rùn)×總的件數(shù)=總利潤(rùn)，列出方程，再求解，注意把不合題意的解舍去．【詳解】解：設(shè)毎件商品的上漲x元，根據(jù)題意得：（30﹣20+x）（180﹣10x）=1920，解得：x1=2，x2=6（不合題意舍去），則毎件商品的售價(jià)為：30+2=32（元），答：毎件商品的售價(jià)為32元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)將達(dá)到1920元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解；注意本題先設(shè)每件商品的上漲的錢(qián)數(shù)更容易做．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）D（﹣3，﹣2），F(xiàn)（﹣2，3），垂直且相等【分析】（1）分別延長(zhǎng)BO，AO到占D,C，使DO=BO，CO=AO，再順次連接成△COD即可；

（2）將A，B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，再順次連接即可得出△EOF；

（3）利用圖象即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，以及線(xiàn)段BF和DF的關(guān)系．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖象即可得出：D（﹣3，﹣2），F(xiàn)（﹣2，3），線(xiàn)段BF和DF的關(guān)系是：垂直且相等．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度不大，注