小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的提煉路徑探索

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要核心問題的支撐，教師在核心問題設(shè)計(jì)時(shí)需要有提煉意識(shí)，從不同角度不同維度進(jìn)行考量，及時(shí)歸結(jié)出核心問題，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)思考的機(jī)會(huì)，以順利啟動(dòng)課堂教學(xué)引擎，引導(dǎo)學(xué)生在多重思考互動(dòng)中建立學(xué)科認(rèn)知。學(xué)生對(duì)核心問題有更多敏感性，教師借助核心問題展開教學(xué)調(diào)度，能夠?qū)W(xué)生形成信息沖擊，學(xué)生回應(yīng)更為主動(dòng)，學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大提升。核心問題帶有統(tǒng)領(lǐng)性、貫穿性、啟迪性，教師提煉時(shí)需要做整合處理。一、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)提煉數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中有明確的目標(biāo)設(shè)定，教師在核心問題設(shè)計(jì)時(shí)，要對(duì)這些目標(biāo)內(nèi)容做進(jìn)一步思考和分析，及時(shí)提煉出核心問題，可以建立嶄新教學(xué)啟動(dòng)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開深度思考。教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)目標(biāo)、方法目標(biāo)和情感目標(biāo)，教師在核心問題提煉時(shí)，要有兼顧觀照意識(shí)，對(duì)這些目標(biāo)做統(tǒng)合性分析，形成帶有融合性、對(duì)接性問題體系，讓學(xué)生在問題角逐中逐漸接近問題核心，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)有更多對(duì)接點(diǎn)，教師在核心問題設(shè)計(jì)時(shí)，需要做好梳理和整合處理，確保學(xué)生保持旺盛探索熱情。如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)毫升》，教師在導(dǎo)入階段，拿出一些空的飲料瓶子，讓學(xué)生做觀察，對(duì)其容量標(biāo)識(shí)做確認(rèn)，對(duì)毫升單位有大體認(rèn)知。學(xué)生經(jīng)過觀察后，對(duì)這些飲料的容積有了一些了解。教師繼續(xù)演示操作，拿出一個(gè)滴管：這是一個(gè)滴管，現(xiàn)在吸入1毫升的水，如果將這些水滴到手心里，你估猜能夠滴多少滴？學(xué)生開始估猜，給出不同的判斷。因?yàn)樗我灿写笮。處熼_始演示，讓學(xué)生數(shù)數(shù)，很快就建立毫升容積單位認(rèn)知。為進(jìn)一步激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，教師拿出一些大小不一的杯子，要求學(xué)生先做估猜，說說這些杯子的容積有多大，然后進(jìn)行裝水驗(yàn)證，看誰估猜最為接近。學(xué)生開始具體估猜，課堂學(xué)習(xí)氣氛逐漸建立。經(jīng)過一番操作，學(xué)生對(duì)這些杯子的容積有了一定了解。教師指導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，能夠?qū)W(xué)生感官帶來一些沖擊，順利啟動(dòng)其學(xué)習(xí)思維。為讓學(xué)生形成直觀認(rèn)知，教師指導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)1升的量器，并設(shè)計(jì)出不同刻度，用這個(gè)量器做裝水實(shí)驗(yàn)操作。學(xué)生接受任務(wù)后，開始利用身邊的物品做實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。為提升學(xué)生實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，教師給學(xué)生提供比較標(biāo)準(zhǔn)的量筒，并現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行一些操作演示，然后讓學(xué)生展開合作實(shí)驗(yàn)操作，課堂研究氣氛逐漸形成。學(xué)生對(duì)創(chuàng)意性實(shí)驗(yàn)操作最感興趣，其訓(xùn)練效果也會(huì)更為突出。教師利用演示實(shí)驗(yàn)的形式做設(shè)計(jì)和組織，推出一些估猜性問題，成功調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維。學(xué)生對(duì)這樣的學(xué)習(xí)有更多感覺，自然能夠形成豐富學(xué)習(xí)認(rèn)知。學(xué)生生活中對(duì)飲料、水杯都比較熟悉，但大多不關(guān)注其容積大小，教師做對(duì)比設(shè)計(jì)，讓學(xué)生做估猜驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，將學(xué)科學(xué)習(xí)實(shí)踐進(jìn)行處理，給學(xué)生提供更多觀察思考的機(jī)會(huì)。從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看出，教師演示操作是比較有成效的，學(xué)生都能夠做出比較貼近的回答，說明其學(xué)習(xí)效率是極高的。二、根據(jù)學(xué)生認(rèn)知提煉教師設(shè)計(jì)提煉核心問題時(shí)，還要考慮學(xué)生的接受實(shí)際。學(xué)生思維起點(diǎn)不在同一水平線上，其學(xué)習(xí)無形中也有個(gè)體差異，教師對(duì)此需要有統(tǒng)籌考慮，從更多角度展開學(xué)情調(diào)查，針對(duì)不同群體學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際需要做出積極布設(shè)，為更多學(xué)生提供適合的思考問題。學(xué)生對(duì)問題有趨向性、選擇性，教師不僅要對(duì)問題做篩選，還要注意問題設(shè)計(jì)的梯度性、開放性，讓學(xué)生在主動(dòng)思考中形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。學(xué)生之間不僅存在認(rèn)知差距，其數(shù)感積累也存在個(gè)性特點(diǎn)，教師在核心問題投放時(shí)，要抓住最佳時(shí)機(jī)，還要體現(xiàn)梯度性，這樣才能實(shí)現(xiàn)全面覆蓋。如教學(xué)《商不變的規(guī)律》，教師先列出一個(gè)表格，里面有一些簡(jiǎn)單的除法算題，要求學(xué)生先計(jì)算其結(jié)果，然后設(shè)計(jì)思考問題：如果對(duì)表格進(jìn)行橫向觀察，你能夠看出什么規(guī)律嗎？如果從縱向角度看，你又會(huì)有什么新發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生計(jì)算之后，按照教師指引做觀察分析，開始尋找其內(nèi)在的規(guī)律。教師深入學(xué)生群體，觀察學(xué)生觀察討論表現(xiàn)，及時(shí)做出一些引導(dǎo)，幫助學(xué)生得出學(xué)習(xí)規(guī)律。在成果匯報(bào)時(shí)，學(xué)生大多能夠順利掌握其內(nèi)在規(guī)律?！氨怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，其商不變?！苯處煂?duì)學(xué)生歸結(jié)做點(diǎn)評(píng)，肯定學(xué)生探索實(shí)踐。為歷練學(xué)生計(jì)算能力，教師設(shè)計(jì)一些除法算式，要求學(xué)生利用簡(jiǎn)便方法做計(jì)算，還要進(jìn)行驗(yàn)算。如：920÷30、500÷40、800÷70、780÷60。學(xué)生采用去尾數(shù)0的方法做操作，大大降低了操作難度，甚至利用口算就可以得到正確答案。經(jīng)過驗(yàn)算，對(duì)其答案做進(jìn)一步確認(rèn)，計(jì)算訓(xùn)練順利結(jié)束。學(xué)生進(jìn)入計(jì)算環(huán)節(jié)，不僅要考慮計(jì)算法則應(yīng)用，還要做方法探索，這是比較有價(jià)值的訓(xùn)練。從學(xué)生計(jì)算表現(xiàn)可以看出，教師計(jì)算任務(wù)設(shè)計(jì)是比較到位的，成功調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教師要求學(xué)生先計(jì)算后觀察，是從學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)展開設(shè)計(jì)的，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的乘除計(jì)算不存在問題，教師先讓學(xué)生計(jì)算結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并給出一些提示，讓其找出商不變的規(guī)律。學(xué)生學(xué)習(xí)思維順利啟動(dòng)，從橫向和縱向?qū)Ρ戎凶匀徽业搅艘?guī)律，讓學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)入佳境之中。教師從學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)展開問題提煉，逐漸理清思路，在歸結(jié)中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。三、根據(jù)課堂互動(dòng)提煉學(xué)生對(duì)合作學(xué)習(xí)比較敏感，教師需要借助合作學(xué)習(xí)活動(dòng)做調(diào)動(dòng)，為學(xué)生布設(shè)適合的互動(dòng)任務(wù)，創(chuàng)新活動(dòng)形式，給學(xué)生深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。學(xué)生進(jìn)入合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要做好跟進(jìn)觀察，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況做分析判斷，以便調(diào)整設(shè)計(jì)組織方案，推出適合的核心問題，讓學(xué)生在問題探究中達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)。案例討論、質(zhì)疑釋疑、信息展示、實(shí)驗(yàn)分析、操作互動(dòng)等，都屬于合作學(xué)習(xí)形式，教師從學(xué)生合作學(xué)習(xí)中注意提煉核心問題，其組織效果會(huì)更為豐富。學(xué)生互動(dòng)交流情況如何，教師需要對(duì)觀察信息做對(duì)應(yīng)分析，找到問題提煉角度，然后做出對(duì)應(yīng)組織和投放，引導(dǎo)學(xué)生做問題解讀，并在問題探究中形成學(xué)科認(rèn)知。在教學(xué)《簡(jiǎn)單周期》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先拿出一串彩燈，要求學(xué)生做觀察，找出其排列規(guī)律。學(xué)生開始觀察討論，很快就找出了規(guī)律：黃燈——紅燈——藍(lán)燈——黃燈——紅燈……。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，教師提煉核心問題：在我們身邊，有很多簡(jiǎn)單周期排列現(xiàn)象，你能夠通過生活展開觀察活動(dòng)用符號(hào)對(duì)這些案例做標(biāo)記展示嗎？學(xué)生接受這個(gè)任務(wù)后，便開始做細(xì)致觀察，尋找身邊的有規(guī)律排列的案例。“黑板報(bào)花邊設(shè)計(jì)由小花朵組成，而且?guī)в幸?guī)律性，先是紅花，然后是黃花，最后是粉紅花，以此類推。”“教學(xué)樓墻壁有花紋設(shè)計(jì)，也呈現(xiàn)了簡(jiǎn)單周期特點(diǎn)，先是正方形，然后是菱形，最后是圓形，以此循環(huán)往復(fù)?！苯處煂?duì)學(xué)生案例列舉情況做歸結(jié)評(píng)價(jià)。教師鼓勵(lì)學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，能夠?qū)W(xué)生形成深入沖擊，其調(diào)動(dòng)作用也會(huì)更為突出。關(guān)于簡(jiǎn)單周期，教師要求學(xué)生利用多種圖案做排列，形成簡(jiǎn)單周期，并要求同桌做判斷。學(xué)生進(jìn)入制作環(huán)節(jié)，為追求更高難度，很多學(xué)生投放了更多圖案進(jìn)行串聯(lián)排列，課堂學(xué)習(xí)研究氣氛逐漸建立。教師對(duì)學(xué)生互動(dòng)情況做觀察，并及時(shí)做出指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)做評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生做生活對(duì)接，并提出如何能夠找到更多案例做分析比較？學(xué)生繼續(xù)做互動(dòng)交流，其合作學(xué)習(xí)程序順利打開。教師利用彩燈做引導(dǎo)，給學(xué)生提供互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，從學(xué)生觀察歸結(jié)情況能夠看出，學(xué)生學(xué)習(xí)思維已經(jīng)啟動(dòng)，教師趁機(jī)做出問題投放，要求學(xué)生做生活對(duì)接觀察，成功調(diào)度學(xué)生參與熱情。學(xué)生身邊有很多簡(jiǎn)單周期排列的案例，教師問題投放后，立刻引發(fā)學(xué)生熱議，其互動(dòng)學(xué)習(xí)順利啟動(dòng)。學(xué)生從生活觀察中逐漸找到數(shù)學(xué)規(guī)律，這是理論聯(lián)系實(shí)踐的學(xué)習(xí)。四、根據(jù)重點(diǎn)突破提煉課堂教學(xué)進(jìn)入重點(diǎn)突破環(huán)節(jié)，教師需要借助帶有啟迪性問題展開調(diào)度，引導(dǎo)學(xué)生做深入思考，在不斷探索體驗(yàn)中接近真相。核心問題設(shè)計(jì)和投放，往往能夠起到啟示的作用，教師不僅要學(xué)會(huì)觀察，還要做好對(duì)應(yīng)分析，針對(duì)學(xué)生思維走勢(shì)做出設(shè)計(jì)，利用核心問題展開調(diào)動(dòng)，讓學(xué)生在深度思考之中完成重點(diǎn)突破。核心問題提煉不是一成不變的，教師需要有隨時(shí)調(diào)整的意識(shí)，根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)展情況做出設(shè)計(jì)和組織，能夠形成嶄新教學(xué)啟動(dòng)力。重點(diǎn)難點(diǎn)突破需要教師做對(duì)應(yīng)引導(dǎo)，如果能夠適時(shí)投放一些核心問題，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成激發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展開針對(duì)性思考，將學(xué)生帶入突破環(huán)節(jié)，不僅能夠提升學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣。如教學(xué)《觀察由幾個(gè)正方體擺成的物體》，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀看教材中的圖示內(nèi)容：這幅圖由多少正方體組成的？如果讓你來拼擺，你會(huì)操作嗎？學(xué)生開始饒有興致地觀察，對(duì)一些具體特征做分析，然后歸結(jié)出基本規(guī)律。在觀察匯報(bào)階段，學(xué)生對(duì)相關(guān)問題做解讀，理順學(xué)習(xí)路線。為給學(xué)生帶來更直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)機(jī)會(huì)，教師拿出一些小正方體，在桌子上擺出多種圖形，讓學(xué)生從不同角度做觀察，并設(shè)計(jì)思考問題：從不同角度觀察可以得出不同的圖形特征，通過觀察學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？學(xué)生都有觀察經(jīng)歷，自然有更多學(xué)習(xí)體悟產(chǎn)生，開始對(duì)相關(guān)問題做深入解讀，課堂交互氣氛建立起來。學(xué)生對(duì)現(xiàn)場(chǎng)觀察學(xué)習(xí)比較感興趣，因?yàn)檫@個(gè)操作帶有實(shí)驗(yàn)性質(zhì)，教師鼓勵(lì)學(xué)生做創(chuàng)意設(shè)計(jì)，自行推出一些觀察任務(wù)。學(xué)生借助身邊的物品做觀察設(shè)計(jì)，有學(xué)生找到一些長(zhǎng)方形的橡皮做擺放，然后自行做觀察分析，畫出觀察圖形。教師對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)和互動(dòng)做觀察分析，及時(shí)做出指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生找到更多身邊物品做擺放，設(shè)定更多觀察角度，這樣可以給學(xué)生帶來更多操作體驗(yàn)。學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)做主動(dòng)設(shè)計(jì)，其觀察活動(dòng)順利推進(jìn)。教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖示，找到觀察感覺，然后利用實(shí)物做拼擺，給學(xué)生帶來現(xiàn)實(shí)操作機(jī)會(huì)。學(xué)生自行擺拼這些小正方體，選擇不同角度做觀察，得出不同的觀察結(jié)果，找到觀察規(guī)律，總結(jié)觀察體會(huì)，完成學(xué)習(xí)認(rèn)知內(nèi)化。教師從教學(xué)難點(diǎn)突破角度做引導(dǎo)，給學(xué)生帶來全新學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生逐漸歸結(jié)出觀察認(rèn)知，進(jìn)而完成學(xué)科能力的成長(zhǎng)。五、根據(jù)實(shí)踐對(duì)接提煉數(shù)學(xué)與生活有太多對(duì)接點(diǎn)，教師借助核心問題設(shè)計(jì)契機(jī)展開訓(xùn)練組織，能夠形成更多學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教師在核心問題提煉時(shí)，要做好融合思考，針對(duì)學(xué)生實(shí)踐操作現(xiàn)實(shí)做梳理，根據(jù)學(xué)生實(shí)踐中存在問題做分析，這樣才能獲得最有價(jià)值的核心問題設(shè)計(jì)參數(shù)，為學(xué)生準(zhǔn)備更多實(shí)踐思考的機(jī)會(huì)。教師是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)者、參與者、組織者，負(fù)責(zé)核心問題的提煉和設(shè)計(jì)，而學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，圍繞學(xué)生生活認(rèn)知展開問題投放，符合主體教育原則要求。教師對(duì)學(xué)生生活對(duì)接性學(xué)習(xí)有更細(xì)致調(diào)查，借助核心問題做對(duì)接調(diào)動(dòng)，能夠促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的融合和呼應(yīng)。如教學(xué)《平均數(shù)》，教師先讓學(xué)生同桌做移多補(bǔ)少操作，找出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，如黃豆、小木棒等。先將其大體分成兩個(gè)部分，然后數(shù)數(shù)每一個(gè)部分的具體數(shù)字，將多的那部分移一些到少的那部分之中，讓兩部分都一樣多。學(xué)生開始操作，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)平均數(shù)概念做解讀。學(xué)生有了操作經(jīng)歷，逐漸理清平均數(shù)的概念意義，對(duì)平均數(shù)有了一定認(rèn)識(shí)。教師繼續(xù)提煉核心問題：平均數(shù)是讓每一個(gè)部分都相等，如何計(jì)算能夠達(dá)成平均的目的呢？學(xué)生開始熱議，逐漸找到了操作要領(lǐng)。有學(xué)生總結(jié)：平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和，再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，就可以得到平均數(shù)。為讓學(xué)生對(duì)平均數(shù)有更直觀認(rèn)知，教師要求學(xué)生做生活觀察，找到一些數(shù)學(xué)案例，并在班級(jí)內(nèi)展示。學(xué)生接受這個(gè)任務(wù)后，開始了觀察和思考，很快就有案例涌現(xiàn)出來。如：甲同學(xué)閱讀圖書12頁，乙同學(xué)閱讀圖書16頁，這兩個(gè)學(xué)生一共閱讀圖書多少頁？平均閱讀多少頁圖書？再如：今天走了10公里，昨天走了8公里，平均每天走多少公里？……教師對(duì)學(xué)生展示案例做點(diǎn)評(píng)，肯定學(xué)生學(xué)習(xí)思考。教師先讓學(xué)生做具體操作，先對(duì)平均數(shù)做直觀觀察，逐漸掌握平均數(shù)意義后，再提煉出核心問題，然后讓學(xué)生自行歸結(jié)，找出平均數(shù)求解方法，學(xué)生由此建立起來的學(xué)習(xí)認(rèn)知