一次函數(shù)的應(yīng)用（第一課時(shí)）（課件）【備教學(xué)評一體化】八年級數(shù)學(xué)上冊課堂教學(xué)（北師大版）

新課標(biāo)北師大版

八年級上冊第四章一次函數(shù)一次函數(shù)的應(yīng)用（第一課時(shí)）1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并解決有關(guān)問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識.2.進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.3.能用一次函數(shù)圖象分析，解決簡單實(shí)際問題，發(fā)展幾何直觀.4.初步體會函數(shù)與方程的聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)

復(fù)習(xí)提問

1、正比例函數(shù)的表達(dá)式？2、正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？3、一次函數(shù)的表達(dá)式？4、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)？5、一次函數(shù)圖象的畫法？探究新知

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖4-6所示：(1)請寫出v與t的關(guān)系式.(2)下滑3s時(shí)物體的速度是多少？解：（1）設(shè)v=kt（k≠0）把（2，5）代入v=kt中得：5=2t，

解得：；∴vt;（2）當(dāng)t=3時(shí)v=2.5×3=7.5(m/s).答：下滑3s時(shí)物體的速度是探究新知

想一想：1、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？2、確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？典例解析

例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度.解：設(shè)y=kx+b(k≠0)根據(jù)題意，得：14.5=b,①16=3k+b,②

將①代入②得：16=3k+14.5;解得：k=0.5.

所以在彈性限度內(nèi)，yx+14.5.當(dāng)x=4時(shí)，y＝0.5×4＋（厘米）.故當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度為厘米.探究新知解：設(shè)直線l表達(dá)式為y=kx+b,（k≠0）∵l與直線y=-2x+3無交點(diǎn)，∴l(xiāng)與直線y=-2x+3平行，∴k=-2.

又∵直線l過點(diǎn)（5，-6），∴-6=-2×5+b，解得：b=4,∴直線l的表達(dá)式為y=-2x+4.例2：已知直線l與直線y=-2x+3無交點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(5，-6)，求直線l的表達(dá)式.隨堂練習(xí)1、如圖，直線l是某正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A（-4,12），B（3，-9）是否在該函數(shù)的圖象上？隨堂練習(xí)2、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1,1），點(diǎn)B（1，5），C（-10，-17），D（10,17）是否在該函數(shù)的圖象上？隨堂練習(xí)3、如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：（1）當(dāng)x=30時(shí)，y=_________；（2）當(dāng)y=30時(shí)，x=_________.隨堂練習(xí)4.從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）是運(yùn)動時(shí)間t（s）的一次函數(shù)，經(jīng)測量，該物體的初始速度（t=0時(shí)物體的速度）為25m/s，2s后物體的速度為5m/s.（1）寫出v，t之間的關(guān)系式；（2）經(jīng)過多長時(shí)間后，物體將達(dá)到最高點(diǎn)？（此時(shí)物體的速度為0）中考鏈接中考鏈接中考鏈接課堂小結(jié)確定一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)一次函數(shù)的應(yīng)用從形的角度看：直線從數(shù)的角度看：y=kx+b數(shù)形結(jié)合待定系數(shù)法建模當(dāng)堂測試