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文檔簡(jiǎn)介

§2兩角和與差的三角函數(shù)公式2.4積化和差與和差化積公式自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)積化和差與和差化積公式【問(wèn)題思考】圖4-2-1提示:由已知得點(diǎn)P(cos

α,sin

α),Q(cos

β,sin

β),3.(1)sin105°+sin15°等于(

).(2)sin37.5°cos7.5°=

.

合作探究·釋疑解惑探究一探究二探究三探究一

積化和差問(wèn)題【例1】

求下列各式的值:(1)sin20°cos70°+sin10°sin50°;(2)sin20°sin40°sin60°sin80°.(2)原式=cos

10°cos

30°cos

50°cos

70°反思感悟積化和差公式的功能與關(guān)鍵(1)功能:①把三角函數(shù)的一種形式(積的形式)轉(zhuǎn)化為另一種形式(和差的形式)；②將非特殊角化為特殊角求值或化簡(jiǎn),將函數(shù)式變形以研究其性質(zhì).(2)關(guān)鍵是正確地選用公式,以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消,從而化為特殊角的三角函數(shù).探究二

和差化積問(wèn)題反思感悟和差化積公式應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)(1)在應(yīng)用和差化積公式時(shí),必須是一次同名三角函數(shù)方可施行,若是異名,則必須用誘導(dǎo)公式化為同名.(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選用公式時(shí),應(yīng)從以下幾個(gè)方面考慮:①運(yùn)用公式之后,能否出現(xiàn)特殊角;②運(yùn)用公式之后,能否提取公因式,能否約分,能否合并或消項(xiàng).(3)為了能夠把三角函數(shù)式化為積的形式

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