分層隨機抽樣課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第九章統(tǒng)計分層隨機抽樣一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、探究本質(zhì)得新知探究一：分層抽樣的有關(guān)概念問題1：為了估計我們班級全體學(xué)生（共有50人，其中男生30人，女生20人）的平均身高，我想從班級學(xué)生中抽取出容量為10的樣本進行調(diào)查，請問你將如何抽樣？（學(xué)生討論）提示：可以用兩種方法：（1）用簡單隨機抽樣從50人中抽取10人（2）從男生中抽取6人，從女生中抽取4人合成10人的樣本二、探究本質(zhì)得新知問題2：請大家自由討論下，這兩種方法，哪種方法比較好？為什么？提示：方法（2）較好，因為男女生的身高存在明顯的差異。二、探究本質(zhì)得新知探究一：分層抽樣的有關(guān)概念問題3：方法（2）考慮到了男女的因素，不會出現(xiàn)男女生人數(shù)偏多或偏少的問題，但為什么男生，女生抽出的人數(shù)是6人和4人，而不是各抽5人呢？提示：因為總體中的男女生人數(shù)之比是3：2，而樣本是要反映總體，所以樣本中男女生之比是3：2二、探究本質(zhì)得新知（1）分層隨機抽樣：一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣。（2）層：每一個子總體稱為層1.分層隨機抽樣有關(guān)概念：（3）比例分配：在分層抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配。三、舉例應(yīng)用，掌握定義三、舉例應(yīng)用，掌握定義三、舉例應(yīng)用，掌握定義例2.一個單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人．為了了解這個單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項指標，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？三、舉例應(yīng)用，掌握定義解：用分層隨機抽樣來抽取樣本，步驟如下：(1)分層．按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲的職工；50歲及50歲以上的職工．(2)確定每層抽取個體的個數(shù)．抽樣比為，則在不到35歲的職工中抽取125×＝25(人)；在35歲至49歲的職工中抽取280×＝56(人)；在50歲及50歲以上的職工中抽取95×＝19(人)．(3)在各層分別按隨機數(shù)法抽取樣本．(4)匯總每層抽樣，組成樣本．四、學(xué)生練習(xí)，加深理解1.有A，B，C三種零件，分別為a個、300個、200個，采取分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，則此三種零件共有()A．700個B．800個C．900個D．1000個解析：選C.因為A∶B∶C＝a∶300∶200，所以由題意，知.2.我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（

）

A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30

四、學(xué)生練習(xí)，加深理解解析：選D.由題意知，抽取比例為1:20，所以高一年級抽取人數(shù)為900×0.05=45，高二年級抽取人數(shù)為1200×0.05=60，高三年級抽取人數(shù)為600×0.05=30.四、學(xué)生練習(xí)，加深理解解析：由于老年人、中年人和青年人的身體情況會有明顯的差異，所以要用分層抽樣．答案：分層抽樣四、學(xué)生練習(xí)，加深理解4.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一

個容量為n的樣本,樣本中A種型號產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量

.解析：由

，解得

。1.知識方面：掌握分層隨機抽樣的方法和步驟