中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)4：函數(shù)與方程思想復(fù)習(xí)

1函數(shù)與方程思想中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)之四2一.數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)層次:

數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)一般方法邏輯學(xué)中的方法(或思維方法)數(shù)學(xué)思想方法配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、割補(bǔ)法等

分析法、綜合法、歸納法、反證法等函數(shù)和方程思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等3函數(shù)思想函數(shù)思想是指在運(yùn)動(dòng)變化中，充分利用函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題、解決問(wèn)題。用函數(shù)思想解題，主要利用兩點(diǎn)：（1）分析自變量的取值范圍，確定有關(guān)字母的值或值的范圍；（2）根據(jù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，直觀地發(fā)現(xiàn)解題思路。

4例1直線y1=mx與y2=nx+3相交于點(diǎn)P(1,2),則不等式mx-3<nx的解是()A.x<1;B.x>1;

C.x<2;D.x>2.5例2.(1)假定甲.乙兩人在一次賽跑中,路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,則可知道:①這是一次

賽跑;②甲.乙兩人中先到終點(diǎn)的是

;③乙在這次賽跑中的速度是

米/秒.O乙甲t(秒)1212.5s(米)501006(2)已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y2=kx+m(k≠0)的圖像交于點(diǎn)A(-2,4)，B(8,2)，則能使y1>y2成立的x的取值范圍是

.xyOy1y2A(-2,4)B(8,2)7例3.某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果月初出售,可獲利15%,并可以用本和利再投資其他商品,到月末又可獲利10%;如果到月底出售可獲利30%,但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元,請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金情況,如何購(gòu)銷(xiāo)獲利較多?8例4.某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳水訓(xùn)練時(shí),身體(看作一個(gè)點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線,圖中標(biāo)出的數(shù)為已知條件,在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí),正常情況下,該運(yùn)動(dòng)員在空中從最高處距水面米,入水處距池邊4米.同時(shí),運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并調(diào)整好入水姿勢(shì),否則就會(huì)出現(xiàn)失誤.該運(yùn)動(dòng)員在某次跳水中空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí),距池邊的水平距離為3.6米,問(wèn)他的這次跳水會(huì)不會(huì)失誤?請(qǐng)說(shuō)明理由.9方程思想10方程思想就是把問(wèn)題中的已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為方程(組)或其他形式的數(shù)學(xué)模型,使問(wèn)題得到解決的思想方法運(yùn)用方程思想解題的一般程序?yàn)?(1)把問(wèn)題歸結(jié)為確定一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù);(2)挖掘問(wèn)題中已知與未知數(shù)量之間的等量關(guān)系,建立方程或方程組(3)求解或討論所得方程或方程組(4)檢驗(yàn)并作出符合問(wèn)題實(shí)際的回答11例1

(1)如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與x3ya+b是同類(lèi)項(xiàng),那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是()A.x6y4;B.-x3y2;C.x3y2;D.-x6y4(2)點(diǎn)P在函數(shù)的圖像上,它到原點(diǎn)的距離等于,那么,這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.4;B.3;C.2;D.1.(3)直線y=2x+m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,則m=

.12例2.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=4，AB=8，在AB上取點(diǎn)P,使△PAD和△PBC相似,求AP的長(zhǎng).ABCDP13例3.如圖,折疊矩形紙片ABCD,先折出折痕(對(duì)角線)BD,再折疊AD,使AD邊落在.折痕BD上,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的長(zhǎng).DCBAGE14如圖,已知AB是半圓⊙O的直徑,圓O1與圓O內(nèi)切，圓O'切AB于C,CO'的延長(zhǎng)線交⊙O于E,又AB=6，CE=,求AC、⊙O'半徑rDABECOO'提高訓(xùn)練3-rrr151、關(guān)于x的方程有增根，求m的值2、梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠C=600，BD平分∠ABC，如果這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為30，求AB的長(zhǎng)度ABCD163、RtΔABC中，CD是斜邊的高，AC<BC，M、N分別在AB、AC上，MN∥CD，AB=10，CD=4，求1、BD的長(zhǎng)，2、若MN平分ΔABC的面積，求MN的長(zhǎng)ACDN