分式與數(shù)的開(kāi)方

PAGEPAGE4版權(quán)所有不得復(fù)制學(xué)科數(shù)學(xué)版本人教四年制期數(shù)1243年級(jí)七年級(jí)編稿老師劉靜波審稿教師【同步教育信息】一.本周教學(xué)內(nèi)容：代數(shù)期末練習(xí)二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.分式的意義、性質(zhì)、四則運(yùn)算、分式方程及其應(yīng)用。2.數(shù)的開(kāi)方：平方根、立方根、實(shí)數(shù)。［教學(xué)過(guò)程］一.基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)：（一）分式1.分式定義：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.整式和分式統(tǒng)稱(chēng)有理式。3.分式有意義分式無(wú)意義分式的值為零例1.當(dāng)_________時(shí)，分式有意義。當(dāng)_________時(shí)，分式無(wú)意義。當(dāng)_________時(shí)，分式的值為零。答案：4.分式的基本性質(zhì)：（其中M是不等于零的整式）5.分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。6.分式的約分：例2.將下列分式約分：（1） （2）解：（1）原式（2）原式7.通分：例3.通分解：最簡(jiǎn)公分母是8.分式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算（1）乘法法則：（2）除法法則：（3）乘方法則：（n為正整數(shù)）（4）加減法法則：9.含有字母系數(shù)的一元一次方程例4.解關(guān)于x的方程解：（1）當(dāng)，即時(shí)，（2）當(dāng)且即且時(shí)，方程無(wú)解。（3）當(dāng)且即且時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。10.可化為一元一次方程的分式方程及其應(yīng)用例5.解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解。例6.甲、乙兩人沿同一路線，同時(shí)由A地出發(fā)到B地去，甲騎車(chē)而乙步行，甲到B地后，停留1小時(shí)，即由原路返回，在途中距B地12千米處，恰與乙相遇，若甲與乙速度之比為3：1，甲由A到B用了1.5小時(shí)，求甲、乙兩人的速度和A、B兩地間的路程。解：設(shè)甲的速度為3x千米/小時(shí)，乙的速度為x千米/小時(shí)則A、B兩地間的路程為千米解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。答：甲的速度是24km/h，乙的速度是8km/h，兩地間的路程為36千米。（二）數(shù)的開(kāi)方1.方根定義表：平方根立方根n次方根定義若，則x是a的平方根，記作若，則x是a的立方根，記作若（n是大于1的整數(shù)），則x叫做a的n次方根，記作（當(dāng)n為偶數(shù)），（當(dāng)n為奇數(shù)）根的情況正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根正數(shù)有一個(gè)正的立方根，零的立方根是零，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根當(dāng)n為大于2的偶數(shù)時(shí)，同平方根；當(dāng)n為大于3的奇數(shù)時(shí)，同立方根。n次算術(shù)根正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的n次算術(shù)根仍為零2.實(shí)數(shù)的分類(lèi)：3.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算【模擬試題】一.填空題：1.當(dāng)x_______時(shí)，的值為負(fù)數(shù)。2.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是__________。3.當(dāng)a=_______，b=________，分式與分式的值相等。4.若x=2是方程的解，且分式的值為零，則的值為_(kāi)_____5.若分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為_(kāi)________6.設(shè)，則的值為_(kāi)________7.已知，則的值為_(kāi)________8.如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是_________9.若，則x的值為_(kāi)__________10.若，則的平方根是__________二.選擇題：1.當(dāng)a<0時(shí)，分式的值是（）A. B.4 C. D.2.已知（），則的值是（）A. B. C. D.3.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16cm，它的兩邊x、y滿足，則其面積是（）A. B.15 C.或15 D.或154.如果，那么（）A. B. C. D.5.下列各式中正確的有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.46.若a、b和都不為零，則的值是（）A.1 B. C. D.7.要使有意義，則a能取的最小整數(shù)值為（）A.0 B.1 C. D.8.查表知，若，則x等于（）A.1.98 B.1.98或 C.15.37 D.15.37或9.當(dāng)時(shí)，的結(jié)果是（）A. B. C. D.10.一艘輪船順?biāo)啃r(shí)航行a千米，逆水航行每小時(shí)b千米，則水流速度為每小時(shí)（）千米A. B. C. D.三.解答題：1.化簡(jiǎn)并求值：，其中2.解關(guān)于x的方程（1）（2）3.已知，求的值。4.已知，求的值。5.已知：x、y為實(shí)數(shù)，且滿足，求的值。6.若實(shí)數(shù)x、y、z滿足，求的值。7.一輪船從甲地逆流航行至乙地，然后又從乙地回到甲地，已知水流速度每小時(shí)3千米，回來(lái)時(shí)所需的時(shí)間等于去時(shí)的，求輪船在靜水中的速度。

【試題答案】一.填空題：1. 2.0或2 3.24. 5.1或 6.7. 8.9或81 9.0或10.0.01732二.選擇題：1.C 2.C 3.D 4.A 5.B6.D 7.A 8.B 9.C 10.D三.解答題：1.原式2.（1）（2）3.解：4.解：原式當(dāng)時(shí)，原式當(dāng)時(shí)，原式5.提示：由分子由分母得且，此時(shí)y=9原式6.解：原式7.解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，甲乙兩地相距S千米依