概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(理工)期末模擬二

_\o"點(diǎn)擊課程名稱查看，該課程詳細(xì)信息及簡(jiǎn)介。"概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工）模擬題二課程代碼：13330075_考試形式：閉卷時(shí)間:120分鐘考試時(shí)只能使用簡(jiǎn)單計(jì)算器(無(wú)存儲(chǔ)功能)試題紙一、單項(xiàng)選擇題（共5題，每題2分，共計(jì)10分）1．設(shè)當(dāng)事件發(fā)生時(shí)與同時(shí)發(fā)生,則().(A)是的子事件;(B);(C)是的子事件;(D)是的子事件.2.設(shè)事件{甲種產(chǎn)品是次品,乙種產(chǎn)品是正品},則的對(duì)立事件為().(A)甲種產(chǎn)品是正品,乙種產(chǎn)品是次品;(B)甲種產(chǎn)品是正品;(C)甲、乙兩種產(chǎn)品均是正品;(D)甲種產(chǎn)品是正品或者乙種產(chǎn)品是次品.3.設(shè)X為隨機(jī)變量，且則式一定成立：A．B．C．D．4.設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，未知，則下面的式子是統(tǒng)計(jì)量的是。A.B.C.D.5.設(shè)總體的階矩已知，又設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，期望值已知，則下列估計(jì)量中，唯有是的無(wú)偏估計(jì)。A.B.C.D.二、填空題（共15個(gè)空，每空2分，共計(jì)30分）1.全班42人，其中男生（以A表示）23人；女生（以表示）19人。選學(xué)日語(yǔ)的學(xué)生（以B表示）25人，未選學(xué)日語(yǔ)的學(xué)生（以表示）中有女生7人，則(1)=;(2)=;(3)=;(4)=.2.若已知，則0.5；0.1587；0.4987；0；0。3.隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則2;4。4.若且X，Y相互獨(dú)立，，則-6；-74。5.若，則有100；200。三、解答題（共2題，每題5分，共計(jì)10分）1.從6雙不同的手套中任取4只，求所取的4只沒(méi)有成雙的概率；16/33（2）所取的4只恰有2只成雙的概率1/332.某工廠一個(gè)班共有男工7人、女工4人，現(xiàn)要選出3個(gè)代表，問(wèn)選的3個(gè)代表中至少有1個(gè)女工的概率是多少？26/33四、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為（1）求概率；（2）求關(guān)于，關(guān)于的邊緣概率密度.五、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，而隨機(jī)變量在內(nèi)服從均勻分布。求：(1)的聯(lián)合概率密度函數(shù)；(2)關(guān)于的邊緣概率密度函數(shù)；六、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，求的數(shù)學(xué)期望及方差。七、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）某市保險(xiǎn)公司開(kāi)辦“重大人參意外傷害”（以下簡(jiǎn)稱“大傷”）保險(xiǎn)業(yè)務(wù)。被保險(xiǎn)人每年向保險(xiǎn)公司交保險(xiǎn)金120元。若被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)發(fā)生了（一次或多次）“大傷”，本人或其家屬可從保險(xiǎn)公司獲得一次（僅一次）3萬(wàn)元的賠償金。該市歷年發(fā)生“大傷”的概率為0.0003，且該市現(xiàn)有9萬(wàn)人參加此項(xiàng)保險(xiǎn)。求保險(xiǎn)公司在一年內(nèi)，從此項(xiàng)業(yè)務(wù)中至少獲得954萬(wàn)元收益的概率。（）。八、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）設(shè)總體的概率密度函數(shù)為，是來(lái)自的一個(gè)樣本，是樣本的一樣本值。求：參數(shù)的矩估計(jì)量及最大似然估計(jì)量_\o"點(diǎn)擊課程名稱查看，該課程詳細(xì)信息及簡(jiǎn)介。"概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工）模擬題二課程代碼：13330075_考試形式：閉卷時(shí)間:120分鐘注：本課程所用教材，教材名：_概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)__主編：_盛驟，謝式千，潘承毅__出版社：高等教育出版社版次：第四版____答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共5題，每題2分，共計(jì)10分）1．C；2．D；3．C；4．B；5．C二、填空題（共15個(gè)空，每空2分，共計(jì)30分）1．；；；；2.；3.2,4；4.-6，74；5.100，200。三、解答題（共2題，每題5分，共計(jì)10分）1.從6雙中任取4只共有種不同取法?！?1分)（1）記A={所取的4只沒(méi)有成雙}。由于使所取4只沒(méi)有成雙，應(yīng)從6雙中任取4雙，再?gòu)倪@4雙的每雙中任取1只，這樣的不同取法共有種，所以?！?2分)（2）記B={所取的4只恰有2只成雙}。由于所取4只恰有2只成雙，應(yīng)先從6雙中任取1雙，剩下的5雙中任取2雙，再?gòu)倪@2雙中各取1只，這樣的不同取法共有，所以?！?2分)2.設(shè)事件A={3個(gè)代表中至少有一個(gè)女工}，則={3個(gè)代表全為男工}?！?1分)因?yàn)椋?2分)所以。………………(2分)四、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）(1)因?yàn)閰^(qū)域與取非零區(qū)域的公共部分為，所以，……(1分)?！?3分)(2)關(guān)于的概率密度為………………(3分)關(guān)于的概率密度為………………(3分)五、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）解：(1)因?yàn)樵诘臈l件下，在內(nèi)服從均勻分布，所以， ………（1分）因此，可用公式求。………（1分）當(dāng)或時(shí)，顯然；…………（1分）當(dāng)且時(shí)，……（2分）因此，的聯(lián)合概率密度為（1分）(2)（4分）六、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）因?yàn)榈娜≈禐檎麛?shù)，所以的取值為的正整數(shù)倍，從而的取值為。……………（1分）所以，的概率分布為……………（3分）由此得到，；………………（2分），………（2分）因此，?！?分）七、解答題（共1題，每題10分，共計(jì)10分）設(shè)9萬(wàn)名被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)獲得賠償金的人數(shù)為X，則(2分)保險(xiǎn)公司一年內(nèi)從此項(xiàng)業(yè)務(wù)得到的收益為………………(2分)依題意，應(yīng)求概率為………………(2分)由棣莫弗-拉普拉斯定理得………………(3分)即保險(xiǎn)公司一年內(nèi)從此項(xiàng)業(yè)務(wù)中至少獲得收益954萬(wàn)元的概率達(dá)到0.9981.