展開與折疊第一課時(shí)（課件）

第2節(jié)

展開與折疊（1）第一章豐富的圖形世界北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)圓錐圓柱棱柱長(zhǎng)方體棱柱生活中的圖形在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.要設(shè)計(jì)一個(gè)正方體形狀的包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，我們還要了解它展開后的形狀.將墨水盒沿一些棱剪開可以展開成平面圖形：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)展開活動(dòng)，了解正方體可展開為平面圖形，掌握正方體展開圖的基本形式.2.通過(guò)折疊活動(dòng)，了解正方體可由平面圖形圍成.3.能夠根據(jù)正方體的展開圖判斷各面之間的關(guān)系.任務(wù)一:探究正方體的表面展開圖（指向目標(biāo)1）【活動(dòng)一】：剪一剪，思考并回答下列問(wèn)題：1.將正方體表面沿某些棱剪開，能得到一個(gè)平面圖形么？2.一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開？3.剪開后能得出幾種不同的展開圖？你能找到規(guī)律分類么？1.將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開.要求：在剪開正方體的過(guò)程中，正方體的每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.正方體的展開圖

剪一剪：

思考：2.將正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，你剪開了幾條棱？正方體一共12條棱，將它的表面沿某些棱剪開時(shí)，要使面與面之間必須有1條棱相連，所以需要剪開7條棱.

思考：3.既然都是正方體，為什么得到的正方體展開圖不一樣呢？能得到多少種不同的展開圖？由于剪開的方式不一樣，得到的展開圖的形狀也就不一樣.你們得到的正方體展開圖一樣嗎？正方體的11種不同的展開圖想一想：你能把這些不同形狀的正方體展開圖按照某些規(guī)律分分類嗎？第一類:中間四個(gè)面，兩側(cè)各一個(gè).共六種.

（141型）第二類:中間有三個(gè)，兩側(cè)各有2,1個(gè)面.二在三上露一端，共三種.（132型）第三類:中間兩個(gè)面，兩側(cè)各兩個(gè)，階梯狀，僅一種.（222型）第四類:三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，

僅一種.（33型）評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（自評(píng)）每個(gè)圖回答正確得2分，最高得18分；得16—18分的為A級(jí)，得10—14分的為B級(jí)，得10分以下的為C級(jí).

評(píng)價(jià)等級(jí)________反饋練習(xí)一下列圖形都是正方體的展開圖嗎？

圖1圖2圖3圖6圖5圖7圖4圖8圖9搶答規(guī)則:老師說(shuō)“開始”后站起來(lái)快速判斷：“是”或“不是”.

是是是不是不是是不是不是不是任務(wù)二:平面圖形折疊圍成正方體（指向目標(biāo)2）【活動(dòng)二】：折一折，并回答下列問(wèn)題：1.下面兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體？2.為什么第二個(gè)圖不能折疊成正方體？能不能改變使它也能折疊成正方體呢？評(píng)價(jià)任務(wù)(評(píng)價(jià)最高標(biāo)準(zhǔn)：第1，2題答案正確每題+2分，共4分）反饋練習(xí)二下面是六個(gè)正方形連在一起的圖形，哪些經(jīng)折疊后能圍成正方體？哪些不能？

能不能不能能不能不能能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（自評(píng)）每個(gè)圖形判斷正確得2分，最高得14分；得12—14分的為A級(jí)，得6—10分的為B級(jí)，得6分以下的為C級(jí).

評(píng)價(jià)等級(jí)________【活動(dòng)三】：折一折，想一想1.如圖可以折成一個(gè)正方體形的盒子，折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確．2.你能得到什么樣的結(jié)論？任務(wù)三:探究正方體平面展開圖中各面之間的關(guān)系（指向目標(biāo)3）正方體的表面展開圖“口訣”：一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之;相間、“Z”端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知.評(píng)價(jià)任務(wù)反饋練習(xí)三1.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是(

)A.遇

B．見

C．未

D．來(lái)2.如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來(lái)的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合．

D評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（自評(píng)）第1題答案正確，得3分，第2題兩個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)正確得2分，最高得7分；得5—7分的為A級(jí)，得3—5分的為B級(jí)，得3分以下的為C級(jí).

評(píng)價(jià)等級(jí)________T、V

作業(yè)與檢測(cè)1.下列展開圖中，是正方體展開圖的是（）A．

B． C．

D．2.如圖是正方體的表面展開圖，則與“話”字相對(duì)的字是（）A．跟 B．黨 C．走 D．聽

CC

作業(yè)與檢測(cè)3.如圖1、圖2中所有的正方形都全等，將圖1中的正方形放在如圖2所示的①，②，③，④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的是（）A．①B．②C．③D．④

A

作業(yè)與檢測(cè)4．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）

A

作業(yè)與檢測(cè)5.小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒（如圖），六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（

）．

BA.B.C.D.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1-5題每題回答正確得3分，最高得15分.

作業(yè)與檢測(cè)6.如圖所示，假定用A，B表示正方體相鄰的兩個(gè)面，用字母C表示與A相對(duì)的面，請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開圖中填寫相應(yīng)的字母．

C評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：第6題每個(gè)圖形填寫正確得2分，最高得8分；本環(huán)節(jié)得18—23分的為A級(jí)，得10—18分的為B級(jí)，得10分以下的為C級(jí).