數(shù)學(xué)《231直線與平面垂直的判定》課件(吉林省縣級(jí)優(yōu)課)

2.3.1直線與平面垂直的判定李淑玲教材分析地位與作用線線垂直(已學(xué))線面垂直(本節(jié)課)面面垂直(未學(xué))知識(shí)與技能

1、掌握直線與平面垂直的定義及判定定理.2、掌握判定直線與平面垂直的方法.過(guò)程與方法

通過(guò)直觀感知，操作確定，學(xué)生自主構(gòu)建直線與平面垂直的概念和判定情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，了解數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活.培養(yǎng)學(xué)生從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過(guò)程中獲取新知.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)直線與平面垂直的定義及判定定理.難點(diǎn)

掌握判定直線與平面垂直的方法.教法分析學(xué)法分析“引導(dǎo)---探究式”，“小組合作交流”的教學(xué)方法書(shū)本讓學(xué)生自學(xué)，問(wèn)題讓學(xué)生提出，規(guī)律讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，疑難讓學(xué)生研討，評(píng)價(jià)讓學(xué)生參與2.3.1直線與平面垂直的判定李淑玲說(shuō)出旗桿與地面是什么位置關(guān)系？說(shuō)出東方明珠與水面是什么位置關(guān)系？你能舉出一些類似的例子嗎？AB在陽(yáng)光下，旗桿AB所在直線及它在地面的影子BC所在直線的位置關(guān)系？C立竿見(jiàn)影ABABABABABABABABCC1B1AB通過(guò)觀察分析，你認(rèn)為應(yīng)該如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)B的直線垂直AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線垂直深化概念1.如果一條直線l

和一個(gè)平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直?！?.如果一條直線l

和一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直。2.如果一條直線l

和一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直?！陶f(shuō)明：深化概念性質(zhì)×工人師傅如何簡(jiǎn)單快捷的斷定鉆頭與工作臺(tái)面是垂直的？線太多，誰(shuí)能幫幫我呢？合作探究工人師傅用角尺判斷鉆頭與工件是否垂直，你能幫助他么？探究一探究二兩條相交直線兩條平行直線探究三體育器材室內(nèi)墻角大家動(dòng)一動(dòng)猜想：怎樣判定直線與平面垂直？翻折紙片，將翻折后的紙片放置在桌面上，如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面垂直？

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.l直線和平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言：l⊥ml⊥nm∩n＝Bm

n

l⊥

相交就行線不在多B定理理解如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的1.兩條平行線2.三角形的兩邊3.平行四邊形的兩邊那么，這條直線與這個(gè)平面垂直么？說(shuō)明理由PK4.平行四邊形的三邊5.正五邊形的兩條邊如圖所示，在三棱錐V-ABC中，VA=VC,AB=BC,D為AC的中點(diǎn)，求證：

AC⊥平面VBDACABAVD例題精講AC⊥VBAC⊥平面VBD分析：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線與此平面垂直么？

已知a∥b，a⊥

，求證：b⊥

.ab線面垂直→線線垂直→線面垂直

b合作探究證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n.性質(zhì)mn如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于同一平面自我檢測(cè)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D,E分別是VA,VC的中點(diǎn),求證：DE⊥平面VBCVBACODE分析:直徑所對(duì)的圓周角如圖所示PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，則圖中有幾個(gè)直角三角形?PABCO自我檢測(cè)如圖所示，三棱錐S—ABC，SB=AB，SC=AC，作AD⊥BC于D，SH⊥AD于H，求證：SH⊥平面ABC.變式演練小結(jié)直線與平面垂直的判定定義法間接法直接法

如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。

如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線此直線垂直于這個(gè)平面

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。課后作業(yè)必做

課本74頁(yè)2選做

平面內(nèi)有一個(gè)三角形ABC，平面外有一點(diǎn)P，自P向平面作斜線PA，PB，PC，且PA＝PB＝PC，若點(diǎn)O是△ABC的外心，求證：PO⊥平面ABC.萬(wàn)丈高樓平地起線面垂直最重要復(fù)習(xí)回顧直線與平面的位置關(guān)系在面內(nèi)相交平行CC1B1AB通過(guò)觀察分析，你認(rèn)為應(yīng)該如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)B的直線垂直AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線垂直直線和平面垂直的定義

1.如果一條直線l

和一個(gè)平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直。2.如果一條直線l

和一個(gè)平面α內(nèi)的所有直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直。深化概念深化概念1.如果一條直線l

和一個(gè)平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直?！?.如果一條直線l

和一個(gè)平