高二（承智班）下學(xué)期數(shù)學(xué)周練試題（6）含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精百?gòu)?qiáng)校河北定州中學(xué)2016-2017學(xué)年第二學(xué)期高二承智班數(shù)學(xué)周練試題（4。16）一、選擇題1．已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（)A、B、C、D、2．極坐標(biāo)方程=2sin（+)的圖形是（）（A)(B)(C)(D）3．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)在上的最小值為（）A．B．C．D．4．甲、乙兩人在天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖．則這天甲加工零件的平均數(shù)及乙加工零件的中位數(shù)分別為(）A.B.C。D.5．已知，則f(3）為（)(A）2(B）3(C）4（D）56．函數(shù)的圖象是7．已知點(diǎn)，，，以線段為直徑作圓,則直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交且過(guò)圓心B．相交但不過(guò)圓心C．相切D．相離8．等差數(shù)列中的通項(xiàng)為,其前項(xiàng)和為，若是的等差中項(xiàng)，則的值為（）A．B．C．D．9．在等比數(shù)列{an｝中，,是方程3x2—11x+9=0的兩個(gè)根，則=（）A．B．C．D．以上皆非10．編輯一個(gè)運(yùn)算程序：1&1=2，m&n=k，m＆（n+1）=k+3（m，n，k∈N*），則1＆2010的輸出結(jié)果為A.2010B.2012C。4011D.602911．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，且上一點(diǎn)滿足，則當(dāng)取最小值時(shí)，（)A．6B．5C．4D．312．已知a，b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量，若,且的大小分別為 （)A． B． C． D．二、填空題13．_________14．在等差數(shù)列中,若,則。15．．已知?jiǎng)t16．（2014春?南昌縣校級(jí)期末)函數(shù)在[﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、解答題17．已知集合（1）若，求實(shí)數(shù)m的值;（2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18．已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)，點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上．（1)求橢圓C的方程；（2)設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M與F2N的傾斜角分別為，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列,,各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)分別是．（Ⅰ)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案1．B【解析】解:點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為2．C【解析】試題分析:由=2sin（+）可知當(dāng)時(shí)取得最大值，即曲線上的點(diǎn)到極點(diǎn)距離最大，分別觀察4個(gè)圖形可知只有C項(xiàng)滿足考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程點(diǎn)評(píng)：極坐標(biāo)方程中常用到極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化3．B【解析】試題分析：因,故左移后可得，由題設(shè),即,所以,則,所以，故當(dāng)時(shí),取最小值為.應(yīng)選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).【易錯(cuò)點(diǎn)晴】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容和考點(diǎn).解答本題時(shí)要充分利用題設(shè)中提供的有關(guān)信息，先待定函數(shù)解析式中的參數(shù),再求其最小值.解答時(shí)先求出，再進(jìn)行平移后得到，進(jìn)而借助關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱求出了,代入，最后求出其最小值。4．C【解析】試題分析：由莖葉圖可知，甲加工零件的平均數(shù)為，乙加工零件的平均數(shù)為,故選.考點(diǎn):1。莖葉圖;2。平均數(shù)。5．A【解析】略6．B【解析】試題分析:顯然該函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以排除C,D，當(dāng)時(shí)，，所以排除A?？键c(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用和圖象的應(yīng)用.點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題，主要是根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性和特殊值等。7．B【解析】試題分析：依題意圓的圓心為,半徑，∵圓心到直線的距離,∴直線與圓相交且不過(guò)圓心，選B。考點(diǎn):1、直線和圓的位置關(guān)系；2、點(diǎn)到直線的距離公式。8．B【解析】試題分析：由得,因?yàn)槭堑牡炔钪许?xiàng),得,．故選B.考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前項(xiàng)和．9．C【解析】試題分析：根據(jù)韋達(dá)定理：,而，因?yàn)?，所以．考點(diǎn):1．等比數(shù)列的性質(zhì);2．韋達(dá)定理．10．D【解析】略11．D【解析】試題分析：由題知，；設(shè)，則，可得，當(dāng)取最小值時(shí)，，最小值在時(shí)取到，此時(shí)，將代入，則．故本題答案選D．考點(diǎn)：1．向量的線性運(yùn)算；2．基本不等式．12．C【解析】略13．4【解析】14．【解析】試題分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得，所以,所以．考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。15．2π+1【解析】略16．（﹣8,﹣6]【解析】試題分析：由題意可得,解此不等式組求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：∵函數(shù)在[﹣1,+∞）上是減函數(shù)，∴，解得﹣8＜a≤﹣6，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣8，﹣6］，故答案為（﹣8，﹣6]．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．17．（Ⅰ）（Ⅱ)【解析】:由已知得:，…4分（1）,…6分…8分（2)……10分，12分……14分18．解：（1）由橢圓C的離心率 得，其中, 橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上 解得 4分（2）由題意，知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為 由 消去設(shè) 則 且8分 由已知， 得 化簡(jiǎn)，得10分 整理得 直線MN的方程為， 因此直線MN過(guò)定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）選做題答案：【解析】略19．（Ⅰ），;（Ⅱ）【解析】試題分析：(Ⅰ)由題設(shè)列方程,求出等差數(shù)列的公式進(jìn)而確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，再由等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)分別是．確定數(shù)列的首項(xiàng)和公比，從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)構(gòu)成特點(diǎn)，宜利用錯(cuò)位相減法求其前項(xiàng)和．試題解析:解:（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d，