2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣西南寧四十九中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.1，2，32.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.高速公路是我國(guó)人民高效便利的出行方式之一.據(jù)廣西新聞網(wǎng)報(bào)道，預(yù)計(jì)到2020年，廣西高速公路總里程將突破8000公里，實(shí)現(xiàn)全區(qū)所有縣(市、區(qū))通高速公路.用科學(xué)記數(shù)法表示“8000”正確的是(

)A.0.8×103 B.8×1034.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是(

)A.直角三角形 B.長(zhǎng)方形 C.正方形 D.平行四邊形5.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶③去，依據(jù)是(

)A.SSS B.SAS C.6.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a2=a B.?7.如圖，已知△ADC≌△AEB，且AC=5A.1

B.2

C.3

D.4

8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，

A.4cm B.5cm C.9.如圖，已知AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，

A.30° B.45° C.56°10.如圖，△AOB與△COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對(duì)稱，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，若∠A.300

B.45°

C.52°

11.如圖，直線AB/?/CD，一個(gè)含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與

A.49° B.39° C.29°12.如圖，將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC交AD于E，若∠DBC=A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.如圖，∠1的度數(shù)為______．

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到y(tǒng)15.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．16.如圖，若AB=AC，AD=AE，要判定△AB

17.如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC

18.用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)．

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

(?2)20.(本小題6.0分)

解方程組：x+2y21.(本小題8.0分)

解不等式組2x?122.(本小題12.0分)

作圖題(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)：

(1)作∠AOB的平分線OC(尺規(guī)作圖)；

(2)畫出△A23.(本小題10.0分)

如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=D24.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB25.(本小題10.0分)

如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，且∠BAD與∠BCD互補(bǔ)．

26.(本小題10.0分)

如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于點(diǎn)H，連CH．

(1)求證：△A

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：3+4<8，則3，4，8不能組成三角形，A不符合題意；

5+6=11，則5，6，11不能組成三角形，B不合題意；

5+6>10，則5，6，10能組成三角形，C符合題意；

1+2=3，則2.【答案】B

【解析】解：第1個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

第2個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

第3個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

第4個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．3.【答案】B

【解析】解：8000=8×103，

故選：B．

將一個(gè)數(shù)表示成a×104.【答案】A

【解析】解：三角形具有穩(wěn)定性．

故選：A．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．

此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性．5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個(gè)全等三角形，

只有第三塊玻璃包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃，是符合題意的．

故選：D．

根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AS6.【答案】B

【解析】解：a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，

故A不符合題意；

?a+5a=4a，

故B符合題意；

a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，

故C不符合題意；

ab2與a27.【答案】B

【解析】解：∵△ADC≌△AEB，

∴AE=AD=3，

∵AC=58.【答案】C

【解析】解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，

∴DE=CD，9.【答案】C

【解析】街：∵CD⊥AB，AC⊥BC，

∴∠ADC=∠CDB10.【答案】D

【解析】解：∵△AOB與△COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對(duì)稱，

∴△AOB≌△COB，

∴∠A=∠C=20°，∠ABO=∠C11.【答案】D

【解析】解：∵∠AHG=49°，

∴∠EHF=∠AHG=49°(對(duì)頂角相等)，

在△EFH中，∠EFH=18012.【答案】D

【解析】解：由折疊知△BDC≌△BDC，

∴∠C′BD=∠CBD=22.5°，

∠C′=∠C=90°，

∴∠C′BC=4513.【答案】75°【解析】解：∠1=25°+50°=7514.【答案】3

【解析】解：點(diǎn)P(3,4)到y(tǒng)軸的距離是3，

故答案為：3．

15.【答案】12

【解析】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，

又∵多邊形的外角和等于360°，

∴多邊形的邊數(shù)是360°30°=12，

故答案為：1216.【答案】BD=C【解析】解：在△ABD和△ACE中，

AB=ACAD=AEBD=CE，

∴17.【答案】8

【解析】解：連接BD，

∵∠C=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，

∴∠BED=∠C=90°，

在Rt△BED和Rt△BCD中，

BD=BDBE=BC，

∴Rt△BE18.【答案】2n【解析】解：由圖可知：第一個(gè)圖案有正三角形4個(gè)為2×2.第二圖案比第一個(gè)圖案多2個(gè)為2×2+2=6個(gè)．第三個(gè)圖案比第二個(gè)多2個(gè)為2×3+219.【答案】解：原式=4÷23?【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則．20.【答案】解：x+2y=1?①3x?2y=11?②，

①+②，得4x=12，【解析】觀察原方程組，兩個(gè)方程的y系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解．

對(duì)二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡(jiǎn)單，主要考查方法的掌握．21.【答案】解：解不等式2x?1<5，得：x<3，

解不等式3x+6≥0【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)如圖(1)，OC即為所求．

(2)如圖【解析】(1)根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可．

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．23.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，屬于常考題型；熟練掌握全等三角形的判定方法是關(guān)鍵，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，還要注意已知的邊或角是否為所要證明的三角形的邊或角，如果不是要加以證明，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．

根據(jù)BE=CF得：BC=EF，由SS24.【答案】(1)證明：∵BC=AB，∠ABC=90°．

∵AE⊥BG，CF⊥BG，

∴∠ABE+∠CBE=【解析】(1)證明△BCF≌△ABE即可說明BE=CF25.【答案】(1)解：點(diǎn)D到∠ABC兩邊的距離相等，理由：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．

(2)證明：在BC上截取BE=AB，連接DE，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD，

∵【解析】(1)由角平分的性質(zhì)即可解決問題．

(2)在BC上截取