2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學八上數(shù)學期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學八上數(shù)學期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A． B．C． D．2．一個六邊形的六個內角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A．13 B．14 C．15 D．163．如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC的角平分線BO、CO相交于點O，∠A=120°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°5．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術字是軸對稱圖形的是（）A．誠 B．信 C．友 D．善6．直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（）．A．11 B．12 C．13 D．7．如圖，在同一直角坐標系中，直線l1：y=kx和l2：y=（k－2）x+k的位置可能是（）A． B． C． D．8．如果把分式中的x，y同時擴大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（）A．不變 B．擴大為原來的4倍C．縮小為原來的 D．縮小為原來的9．已知，求作射線，使平分作法的合理順序是（）①作射線，②在和上分別截取，，使，③分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，內，兩弧交于．A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①10．下面四個手機圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°12．下列各式運算不正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a7 B．（a4）4＝a16C．a(chǎn)5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：__________．14．如圖，在中，，是的中點，，垂足為，，則的度數(shù)是______．15．某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%．小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_____．16．如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米.17．如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有個．18．已知a+b＝2，則a2﹣b2+4b的值為____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．20．（8分）列方程解應用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自《住的夢》）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹，他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米/時，走了約3分鐘（1）由此估算這段路長約____千米；（2）然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達8米，小宇計從路的起點開始，每a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投入資金的限制，他設計了一種方案，將原計劃的a擴大一倍，則路的兩側共計減少400棵樹，請你求出a的值21．（8分）學校舉行廣播操比賽，八年級三個班的各項得分及三項得分的平均數(shù)如下(單位：分)．服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動作規(guī)范三項得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據(jù)表中信息回答下列問題：學校將“服裝統(tǒng)一”、“隊形整齊”、“動作規(guī)范”三項按的比例計算各班成績,求八年級三個班的成績；由表中三項得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在的條件下，二班成績的排名發(fā)生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發(fā)生變化的原因．22．（10分）如圖，點A、、、在同一直線上，，AF∥DE，.求證：.23．（10分）因式分解（1）；（2）．24．（10分）（1）計算：（2）求x的值：25．（12分）（1）計算：；（2）解方程：．26．計算（1）解方程：（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了三角形三邊關系的知識點，準確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進行表示，注意在數(shù)軸上表示的點為空心即可．2、C【題目詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．所以都是等邊三角形．所以所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C．3、D【分析】先根據(jù)ASA證明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD，再判斷各選項．【題目詳解】∵AD是等腰△ABC的頂角的平分線，AD平分∠EDF，∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF(ASA)．∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，∴∠BED=∠CFD，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC,又∵AE=AF，∴BE=CF，(故A選項正確)在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD(SAS)，∴，．(故B、C正確)．故選：D.【題目點撥】考查了全等三角形的判定和性質，解題關鍵是根據(jù)ASA證明△ADE≌△ADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD．4、A【題目詳解】解：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．故選A．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【題目詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.是軸對稱圖形，符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟知“平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形”是解題的關鍵.6、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明≌，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可．【題目詳解】解：∵A、B、C都是正方形，∴，，

∴，∴，

在和中，

∴≌(AAS)，，；

∴在中，由勾股定理得：

，

即，

故選：C．【題目點撥】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形全等是解題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負分三種情況：，，，然后再結合交點橫坐標的正負即可作出判斷．【題目詳解】當時，解得；當時，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩函數(shù)交點的橫坐標大于0，沒有選項滿足此條件；當時，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標大于0，C選項滿足條件；當時，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標小于0，沒有選項滿足此條件；故選：C．【題目點撥】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)分式的性質可得＝＝?，即可求解．【題目詳解】解：x，y同時擴大為原來的4倍，則有＝＝?，∴該分式的值是原分式值的，故答案為D．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質，給分子分母同時乘以一個整式（不為０），不可遺漏是解答本題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)角平分線的作法排序即可得到答案．【題目詳解】解：角平分線的作法是：在和上分別截取，，使，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，在內，兩弧交于，作射線，故其順序為②③①．故選：C．【題目點撥】本題考查尺規(guī)作圖-角平分線，掌握角平分線的作圖依據(jù)是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結合所給圖形即可得出答案．【題目詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【解題分析】試題分析：如圖，根據(jù)平行線的性質可得∠1=∠4=75°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內角的和，可知∠4=∠2+∠3，因此可求得∠3=75°-35°=40°．故選C考點：平行線的性質，三角形的外角性質12、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．a(chǎn)3?a4＝a7，故本選項不合題意；B．（a4）4＝a16，故本選項不合題意；C．a(chǎn)5÷a3＝a2，故本選項不合題意；D．（﹣2a2）2＝4a4，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的四則運算法則是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】試題分析：本題考查實數(shù)范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．先把式子寫成a2-32，符合平方差公式的特點，再利用平方差公式分解因式．a(chǎn)2-9=a2-32=（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3）．考點：因式分解-運用公式法．14、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質得到AD平分∠BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案．【題目詳解】∵AB＝AC，D為BC的中點，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAC＝50°，∴∠DAC＝25°，∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°?25°＝65°，故答案為65°．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是了解等腰三角形三線合一的性質，難度不大．15、1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案為1．【題目點撥】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求95和85兩個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．16、【解題分析】試題分析：根據(jù)題意得：剩余電線的質量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（）米．考點：列代數(shù)式（分式）．17、3【解題分析】試題分析：由已知條件，根據(jù)三角形內角和等于180、角的平分線的性質求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋．∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∵根據(jù)三角形內角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．故圖中共3個等腰三角形．考點：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理點評：由已知條件利用相關的性質求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關鍵．同時注意做到由易到難，不重不漏.18、4【解題分析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.三、解答題（共78分）19、．【分析】根據(jù)整式的除法和加減法法則即可得．【題目詳解】原式，，，，．【題目點撥】本題考查了整式的除法和加減法，熟記整式的運算法則是解題關鍵．20、（1）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度×時間可求出這條路的長度；（2）設原計劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設計每2a米種一棵樹，根據(jù)需種樹的棵數(shù)=路的長度÷樹間距結合現(xiàn)設計的每一側都減少400棵樹，即可得出關于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論．【題目詳解】（1）這段路長約60（千米）．

故答案為：1．（2）設原計劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設計每2a米種一棵樹，

依題意，得：由愿意可得，解方程得，經(jīng)檢驗，滿足方程且符合題意．答：的值是．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．注意單位的統(tǒng)一．21、一班的成績?yōu)榉?，二班成績?yōu)榉?，三班成績?yōu)榉?；二班由第名變成了第名，原因見解析．【分析】?）分別求出三個班的加權平均數(shù)即可；（2）根據(jù)加權平均數(shù)中“權”的分析即可．【題目詳解】解:（1）一班的成績?yōu)椋ǚ郑┒喑煽優(yōu)椋ǚ郑┤喑煽優(yōu)椋ǚ郑?；?）二班最后的成績排名由第名變成了第名,原因是:按照的比例計算成績時,“隊形整齊”與“動作規(guī)范”兩項所占權重較大,而二班這兩項得分較低,所以最后的成績排名二班由第名變成了第名．【題目點撥】本題主要考查加權平均數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)的求法和“權重”的理解是解答本題的關鍵．22、詳見解析.【分析】先根據(jù)平行線的性質求出∠A=∠D，再利用線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【題目詳解】∵AF∥DE∴∠A=∠D∵AC=DB∴AC-DB=DB-BC即AB=DC在△ABF和△DCE中，∵∴△ABF≌△DCE【題目點撥】本題考查的是三角形