2024屆北京朝陽八十中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2024屆北京朝陽八十中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調整，按原售價的8折出售，若此種照相機的進價為1200元，要保證該相機的利潤率不低于14%，問該照相機的原售價至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元2．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2233．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣15．如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．計算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．8．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC9．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升10．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．11．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．12．如圖，線段，點為線段上一點，，點，分別為和的中點，則線段的長為（）A． B．1 C． D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關于的一元一次方程，則____．14．小華在小明南偏西75°方向，則小明在小華______方向．（填寫方位角）15．如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm16．如圖，點在線段上，且.若cm，則_________cm.17．已知，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．19．（5分）已知一個正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？20．（8分）下面是小明的計算過程，請仔細閱讀，并解答下面的問題。計算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過程是否有錯，若有，錯在第幾步？錯誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。21．（10分）如圖，是由A、B、E、F四個正方形和C、D兩個長方形拼成的大長方形．已知正方形F的邊長為8，求拼成的大長方形周長．22．（10分）甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標段全長3900米的施工任務，分別從南，北兩個方向同時向前掘進。已知甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進0.4米經過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米.(1)求甲，乙兩個工程隊平均每天各掘進多少米？(2)為加快工程進度兩工程隊都改進了施工技術，在剩余的工程中，甲工程隊平均每天能比原來多掘進0.4米，乙工程隊平均每天能比原來多掘進0.6米，按此施工進度能夠比原來少用多少天完成任務呢？23．（12分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)“實際售價=進價（1+利潤率）”列方程求解即可．【題目詳解】解：設該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，審清題意、設出未知數(shù)、找準等量關系并列出方程是解答本題的關鍵．2、C【解題分析】選項A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．3、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【題目詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【題目點撥】本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數(shù)為3,0是單項式B正確，根據(jù)多項式常數(shù)項的概念得到D是正確的.【題目詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1，故正確；故選C．【題目點撥】本題主要考查了單項式系數(shù)及次數(shù)和多項式的常數(shù)項，熟練掌握單項式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項式常數(shù)項的定義是解決問題的關鍵.5、C【題目詳解】根據(jù)中點的性質可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點，故選C.6、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行求值即可．【題目詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【題目點撥】此題考查一元二次方程的解．解題關鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．7、A【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【題目點撥】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關鍵..8、A【解題分析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.9、C【解題分析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質即可判斷．【題目詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據(jù)分式基本性質，分子分母同時除以非零數(shù)a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據(jù)分式基本性質，分子分母同時乘以非零數(shù)(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據(jù)分式基本性質，分子分母同時乘以非零數(shù)()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質，屬于基礎題型．11、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．12、D【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC．【題目詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【題目點撥】本題考查有關線段中點的計算,關鍵在于利用中點的知識將線段計算出來．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出m的值.【題目詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴，解得：.故答案為：3.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.14、北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質解答．【題目詳解】如圖，有題意得∠CAB=，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=，∴小明在小華北偏東75°方向，故答案為：北偏東75°．．【題目點撥】此題考查了兩個物體的位置的相對性，兩直線平行內錯角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質解決問題是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線段的中點，即可求得答案.【題目詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【題目點撥】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據(jù)題目中的幾何語言列出等式，是解題的關鍵.16、【分析】設AC=2x，則BC=3x，總長AB=5x，代入即可求解.【題目詳解】解：由題意知：設AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案為：4.【題目點撥】本題考查了用方程思想求線段的長度，關鍵是學會設未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過給定的等量關系求解.17、8【解題分析】∵,∴,故答案為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法、絕對值運算即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可得．【題目詳解】（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟記各運算法則是解題關鍵．19、（1）169；（2）【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【題目詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．【題目點撥】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關鍵是熟知平方根與立方根的基本運算．20、見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算順序和運算法則判斷即可得；依據(jù)混合運算順序和運算法則判斷即可得；由乘除同級運算應該從左到右依次計算和兩數(shù)相除同號得正判斷可得；先計算括號內的數(shù)，然后化除為乘再進行有理數(shù)的乘法運算．【題目詳解】解：解答過程有錯。錯在第二步和第三步。第二步運算順序錯誤，乘除同級運算應該從左到右依次計算；第三步有理數(shù)的除法法則運用錯誤，兩數(shù)相除，同號得正。正確過程：解：原式===【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．21、1．【分析】直接表示出大長方形的周長進而計算得出答案．【題目詳解】設A正方形邊長為a，∵正方形F的邊長為8，∴正方形E的邊長為8-a，正方形B的邊長為8+a，大長方形長為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長方形周長為2(16+a+16-a)=1．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．22、（1）甲工程隊平均每天掘進6.2米，乙工程隊平均每天掘進5.8米；（2）24天.【分析】（1）設甲工程隊平均每天掘進米，則乙工程隊平均每天掘進米，根據(jù)“經過13天的施工兩個工程隊共掘進了