河北省石家莊市名校2024屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河北省石家莊市名校2024屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．-3 C． D．以上都對(duì)2．下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°4．在實(shí)數(shù)，，0，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)（）①②的倒數(shù)是-3③④的平方根是-4A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．下圖是北京世界園藝博覽會(huì)園內(nèi)部分場(chǎng)館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么下列各場(chǎng)館的坐標(biāo)表示正確的是（）A．中國(guó)館的坐標(biāo)為B．國(guó)際館的坐標(biāo)為C．生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為D．植物館的坐標(biāo)為7．如圖，∠x(chóng)的兩條邊被一直線所截，用含α和β的式子表示∠x(chóng)為()A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β8．如圖，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．60°9．點(diǎn)P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．510．如圖，若圓盤(pán)的半徑為2，中間有一邊長(zhǎng)為1的正方形，向圓盤(pán)內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，的角平分線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，于，若，，則____________.12．一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________13．如圖,四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正確的結(jié)論是_______________.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)14．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于，連接,若且的周長(zhǎng)為30，則的長(zhǎng)是__________．15．閱讀理解:對(duì)于任意正整數(shù)，，∵，∴，∴，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在（、均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)時(shí)，有最小值.若，有最小值為_(kāi)_________．16．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_(kāi)__________．17．分解因式：＝________________．18．測(cè)得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B的直線x軸于點(diǎn)C，且AB=BC．（1）求直線BC的表達(dá)式（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AP=CQ,PQ交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，，，，垂足分別為，．求證：．21．（6分）直線與直線垂直相交于，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，連接．（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，①點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大?。谌鐖D2，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則_______；如圖3，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則________．（2）如圖4，延長(zhǎng)至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長(zhǎng)線交于，，在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求的度數(shù)．22．（8分）如圖，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．（1）求證：AB＝AC；（2）連接BC，求證：AD⊥BC．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．24．（8分）特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字相加為10，那么能立說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫(xiě)作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個(gè)位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如：47×43=2021，61×69=4209.（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出83×87的值；（2）設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.（3）99991×99999=___________________（直接填結(jié)果）25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．26．（10分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)．（1）后，點(diǎn)與點(diǎn)之間相距多遠(yuǎn)？（2）多少秒后，？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【題目詳解】∵，∴9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)即是a的算術(shù)平方根，熟記定義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分別判斷即可.【題目詳解】解：A、B、D不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=30°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【題目詳解】解：∵∠BAC＝80°，∠C＝70°，∴∠B=30°由作圖可知：MN垂直平分線段AB，可得DA=DB，則∠DAB=∠B=30°，故∠DAC=80°-30°=50°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)即為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可．【題目詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無(wú)理數(shù)；0是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)．共有3個(gè)無(wú)理數(shù)故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是無(wú)理數(shù)的判斷，掌握無(wú)理數(shù)即為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】化簡(jiǎn)看是否等于；計(jì)算的倒數(shù)看是否等于-3；計(jì)算的值看是否等于；計(jì)算的平方根是否等于-1．【題目詳解】A.，錯(cuò)誤；B.=的倒數(shù)等于-3，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，1的平方根是，錯(cuò)誤．故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國(guó)館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本選項(xiàng)正確；B、國(guó)際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置．7、B【解題分析】β為角x和α的對(duì)頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知：x=β﹣α．故選B.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．8、C【分析】首先證明△DBE≌△ECF，進(jìn)而得到∠EFC=∠DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CFE+∠FEC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠DEB+∠FEC的度數(shù)，然后可算出∠DEF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC=∠DEB，∵∠A=50°，∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，∴∠DEB+∠FEC=115°，∴∠DEF=180°-115°=65°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和的定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和是180°．9、B【解題分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【題目詳解】點(diǎn)P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可．【題目詳解】由題：，∴，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算各部分面積是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】作交于,由平分,,得到,根據(jù)角平分線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：作交于,∵平分,,∴,∵的角平分線交于點(diǎn),∴平分,∵,∴,∴故答案為10【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及直角三角形中,角所對(duì)邊為斜邊的一半，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，0.000021=2.1×10-5，故答案為2.1×10-5.13、①②④【分析】四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后互相重合，即△ABC與△ADC關(guān)于L對(duì)稱(chēng)，又有AD∥BC，則有四邊形ABCD為平行四邊形．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知．【題目詳解】解：∵直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，AD∥BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB∥CD．故①正確．14、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且△ACE的周長(zhǎng)為30，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長(zhǎng)為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．15、1【分析】根據(jù)（、均為正實(shí)數(shù)），對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)求最小值．【題目詳解】解：由題中結(jié)論可得即：當(dāng)時(shí)，有最小值為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】準(zhǔn)確理解閱讀內(nèi)容，靈活運(yùn)用題中結(jié)論，求出代數(shù)式的最小值．16、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，∴a=3，∴另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，∴中位數(shù)為，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．17、【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000000835=8.35×10?1．故答案為：8.35×10?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過(guò)點(diǎn)Q作HQ⊥AC，由“AAS”可證△AGP≌△CHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證△PEF≌△QCF，可得S△PEF=S△QCF，即可求解；

（3）如圖2，連接AM，CM，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，由“SSS”可證△APM≌△CQM，△ABM≌△CBM，可得∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，∠BAM=∠BCM，由“AAS”可證△APE≌△MAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵直線y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)A（-4，0）

∴AO=4，BO=8，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴AO=CO=4，

∴點(diǎn)C（4，0），

設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，

由題意可得：，解得：，∴直線BC解析式為：y=-2x+8；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過(guò)點(diǎn)Q作HQ⊥AC，設(shè)△PBQ的面積為S，

∵AB=CB，

∴∠BAC=∠BCA，

∵點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，

∴點(diǎn)Q（m，-2m+8）

∴HQ=2m-8，CH=m-4，

∵AP=CQ，∠BAC=∠BCA=∠QCH，∠AGP=∠QHC=90°，

∴△AGP≌△CHQ（AAS），

∴AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，

∵PE∥BC，

∴∠PEA=∠ACB，∠EPF=∠CQF，

∴∠PEA=∠PAE，

∴AP=PE，且AP=CQ，

∴PE=CQ，且∠EPF=∠CQF，∠PFE=∠CFQ，

∴△PEF≌△QCF（AAS）

∴S△PEF=S△QCF，

∴△PBQ的面積=四邊形BCFP的面積+△CFQ的面積=四邊形BCFP的面積+△PEF的面積=四邊形PECB的面積，

∴S=S△ABC-S△PAE=×8×8-×（2m-8）×（2m-8）=16m-2m2；（3）如圖2，連接AM，CM，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴BO是AC的垂直平分線，

∴AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，

∴△APM≌△CQM（SSS）

∴∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，

∵AM=CM，AB=BC，BM=BM，

∴△ABM≌△CBM（SSS）

∴∠BAM=∠BCM，

∴∠BCM=∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ=180°，

∴∠BCM=∠MCQ=∠PAM=90°，且∠APM=45°，

∴∠APM=∠AMP=45°，

∴AP=AM，

∵∠PAO+∠MAO=90°，∠MAO+∠AMO=90°，

∴∠PAO=∠AMO，且∠PEA=∠AOM=90°，AM=AP，

∴△APE≌△MAO（AAS）

∴AE=OM，PE=AO=4，

∴2m-8=4，

∴m=6，

∴P（-2，4）．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．20、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得,根據(jù)垂直定義得,證△BEM≌△CFM(AAS)可得.【題目詳解】證明:∵∴∵，∴=90°在△BEM和△CFM中∴△BEM≌△CFM(AAS)∴【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì).尋找條件，證三角形全等是關(guān)鍵.21、（1）∠ACB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．【分析】（1）①由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB=90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠PAB+∠ABM=270°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，于是得到結(jié)論；②圖2中，由于將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，得到∠CAB=∠BAQ，由角平分線的定義得到∠PAC=∠CAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；圖3中，根據(jù)將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，得到∠ABC=∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC=∠MBC，于是得到結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的倍分情況進(jìn)行分類(lèi)討論即可解答．【題目詳解】（1）①∠ACB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠ABM=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，∴∠BAC+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠ACB=45°；②∵圖2中，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，∴∠CAB=∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC=∠CAB，∴∠PAC=∠CAB=∠BAO=60°，∵∠AOB=90°，∴∠ABO=30°，∵圖3中，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，∴∠ABC=∠ABN，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC=∠MBC，∴∠MBC=∠ABC=∠ABN，∴∠ABO=60°，故答案為：30，60；（2）∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，故有：①∠EAF=∠E，∠E=60°，∠ABO=120°（不合題意，舍去）；②∠EAF=∠F，∠E=30°，∠ABO=60°；③∠F=∠E，∠E=36°，∠ABO=72°；④∠E=∠F，∠E=54°，∠ABO=108°（不合題意，舍去）；．∴∠ABO為60°或72°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要能根據(jù)角平分線的性質(zhì)將外角的度數(shù)與三角形的內(nèi)角聯(lián)系起來(lái)，然后再根據(jù)內(nèi)角和定理進(jìn)行求解.同學(xué)們?cè)诮獯疬@種問(wèn)題的時(shí)候，一定要注意外角與內(nèi)角之間的聯(lián)系，不能只關(guān)注某一部分.在需要分類(lèi)討論的時(shí)候一定要注意分類(lèi)討論的思想.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意證明△ADB≌△ADC即可證明AB＝AC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可．【題目詳解】證明：（1）∵在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（AAS），∴AB＝AC；（2）連接BC，∵△ADB≌△ADC，∴AB＝AC，BD＝CD，∴A和D都在線段BC的垂直平分線上，∴AD是線段BC的垂直平分線，即AD⊥BC．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及中垂線的逆定理，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．23、﹣a2，﹣1【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式=b2﹣2ab﹣(a2-2ab+b2)＝b2﹣2ab﹣a2+2ab﹣b2＝﹣a2，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，原式＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，在求代數(shù)式的值時(shí)