湖南省長沙外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖南省長沙外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓2．單項(xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，53．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．155．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應(yīng)放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．87．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃8．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°9．為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位同學(xué)購買N95口罩，每個N95口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩可以打九折，價格會比現(xiàn)在便宜45元．”由此可以判斷班級人數(shù)應(yīng)為（）A．38 B．39 C．40 D．4110．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×101011．已知﹣25amb和7a4bn是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則___________________．14．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于_____．15．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為________千米．16．黑板上寫有1，，，，…，共100個數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過_____次操作后，黑板上只剩下一個數(shù)，這個數(shù)是_____．17．如圖，直線被直線所截，，則的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題：歡歡打算在一定時間內(nèi)讀完一本300頁的書，計劃每天讀的頁數(shù)相同．實(shí)際閱讀時每天比計劃少讀5頁，結(jié)果到了規(guī)定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書？19．（5分）計算:(1)(2)20．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)、、,將各點(diǎn)用線段依次連接起來,并解答如下問題：(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出,使它與關(guān)于軸對稱,并直接寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積22．（10分）為了解某校學(xué)生對A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應(yīng)扇形的圓心角是度；（3）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛《最強(qiáng)大腦》節(jié)目．23．（12分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.2、D【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【題目詳解】解：單項(xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.3、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【題目詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數(shù)是．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析．4、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【題目詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1．【題目詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數(shù)字是1．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．8、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=65°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計算，根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．由題意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老師的班級學(xué)生人數(shù)39人．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【題目詳解】解：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．11、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同類項(xiàng)，∴，∴．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【題目詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡后的算式，計算即可．【題目詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．14、3或1．【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外．【題目詳解】解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，AB=3．第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=3﹣3=3．故填3或1．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】2.5微米=千米，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)，按此方法即可正確求解．16、99【分析】將所給數(shù)化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據(jù)題意可知，在操作的過程中，這100個數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【題目詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，∵這100個數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數(shù)，添加一個數(shù)，故黑板最后剩一個數(shù)，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識，理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意，由得到，由，即可求出答案.【題目詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、歡歡原計劃用1天讀完這本書．【分析】設(shè)歡歡原計劃用x天讀完這本書．根據(jù)等量關(guān)系：計劃每天讀的頁數(shù)－實(shí)際每天讀的頁數(shù)=5，列出方程，求出x的值即可．【題目詳解】設(shè)歡歡原計劃用x天讀完這本書，根據(jù)題意得：解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解且符合題意．答：歡歡原計劃用1天讀完這本書．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，得出結(jié)果；（2）先算絕對值，然后利用乘法分配律化簡計算.【題目詳解】解：(1)(2)【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．20、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【題目詳解】解：（1）去括號，可得：5x﹣1＝1x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：2x＝4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析，；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)題意，找出A，B，C三點(diǎn)的對稱點(diǎn)進(jìn)行連線即可得解；（2）通過割補(bǔ)法求三角形的面積即可得解.【題目詳解】（1）如下圖所示，由圖可知；（2）由圖可知，=1.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中軸對稱圖形的畫法及三角形面積的計算，熟練掌握點(diǎn)的對稱點(diǎn)求法及割補(bǔ)法求三角形面積是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解題分析】（1）根據(jù)圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數(shù)和百分